OJ刷题 第十八篇（递归篇）

34101 - 全排列问题（目前遇到最难的一个递归）

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内存限制 : 128 MB

输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入

n(1≤n≤9)

输出

由 1～n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。（每个数字占5位输出）

样例

输入

3

输出

    1    2    3 
    1    3    2 
    2    1    3 
    2    3    1 
    3    1    2 
    3    2    1

答案;

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define maxn 15
int digit[maxn], temp[maxn];
bool judge[maxn];

inline void sequence(int cnt,int n)
{
    int i;
    if (cnt == n)
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            printf("%5d", temp[i]);
        }
        cout << endl;
    }

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (judge[i] == 0)
        {
            judge[i] = 1;
            temp[cnt] = digit[i];
            sequence(cnt + 1,n);
            judge[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        digit[i] = i + 1;
    }
    sequence(0,n);
    return 0;
}

分析：这个题目难度很大，不是说全排列难，很是写出全排列这个递归很难。而且是保证从小到大的顺序。

34102 - 组合问题

时间限制 : 1 秒

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排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n 个元素中抽出 r 个元素(不分顺序且 r<＝n)，我们可以简单地将 n 个元素理解为自然数 1，2，...，n，从中任取 r 个数。 现要求你用递归的方法输出所有组合。 例如 n＝5，r＝3，所有组合为：

• 1 2 3
• 1 2 4
• 1 2 5
• 1 3 4
• 1 3 5
• 1 4 5
• 2 3 4
• 2 3 5
• 2 4 5
• 3 4 5

输入

一行两个自然数 n、r。(1<n<21，1<＝r<＝n)。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。（每个数字占3位输出）

样例

输入

5 3

输出

  1   2   3 
  1   2   4 
  1   2   5 
  1   3   4
  1   3   5 
  1   4   5 
  2   3   4 
  2   3   5 
  2   4   5 
  3   4   5