2.19每日一题(分段函数求定积分)

注意:当x>1时需要分区间求定积分

用变上限积分的定理:如果 f(x) 连续,则 F(x) 的导数 = f(x) 变上限积分的导数为 f(x)

1、先判断 f(x) 是否连续--------->判断在分界点的值是否相等,相等则 f(x) 连续,则 F(x)可导,且导数处处等于 f(x)

2、分界点不好验证,可以先验证分界点以外的点,让 F(x) 求导并判断 F(x) 的导数与 f(x) 是否一致 ,把不一致的排除

3、F(x) 的导数与 f(x) 都一致时,需要判断F(x)在分界点是否可导即左右导数相等;

因为可导必连续,所以可以先判断F(x)在分界点的连续性,即F(x)的左右极限是否相等,不相等直接排除。

相关推荐
所以遗憾是什么呢?8 天前
扩展欧几里得算法【Exgcd】的内容与题目应用
数学·算法·数论·扩展欧几里得·exgcd
lskkkkkkkkkkkk9 天前
强化学习的数学原理(六) Stochastic Approximation & Stochastic Grandient Descent
数学·算法·强化学习
火车叼位19 天前
初中生也能懂的贝叶斯定理:拆解一个改变世界的公式
人工智能·数学·算法
小墙程序员25 天前
线性代数
数学
小墙程序员1 个月前
数理统计
数学
Lyrella1 个月前
luogu-P5320题解
数学·题解
窗户1 个月前
有限Abel群的结构(1)
数学·抽象代数·排列组合
起个破名想半天了1 个月前
Sympy入门之微积分基本运算
python·数学·sympy
Shockang1 个月前
谱分析方法
人工智能·数学·机器学习·时间序列分析
闻缺陷则喜何志丹1 个月前
【数学 线性代数】差分约束
c++·线性代数·数学·差分约束·负环最短路