2.19每日一题(分段函数求定积分)

注意:当x>1时需要分区间求定积分

用变上限积分的定理:如果 f(x) 连续,则 F(x) 的导数 = f(x) 变上限积分的导数为 f(x)

1、先判断 f(x) 是否连续--------->判断在分界点的值是否相等,相等则 f(x) 连续,则 F(x)可导,且导数处处等于 f(x)

2、分界点不好验证,可以先验证分界点以外的点,让 F(x) 求导并判断 F(x) 的导数与 f(x) 是否一致 ,把不一致的排除

3、F(x) 的导数与 f(x) 都一致时,需要判断F(x)在分界点是否可导即左右导数相等;

因为可导必连续,所以可以先判断F(x)在分界点的连续性,即F(x)的左右极限是否相等,不相等直接排除。

相关推荐
BadBadBad__AK14 小时前
线段树维护区间 k 次方和
c++·数学·算法·stl
金銀銅鐵1 天前
[Python] 模 n 乘法的逆元计算器
python·数学·游戏
金銀銅鐵2 天前
[Python] 扩展欧几里得算法
python·数学·算法
金銀銅鐵2 天前
n^5 和 n 的个位数是否总相等?
python·数学
金銀銅鐵2 天前
借助 Pygame 探索最大公约数的规律
python·数学·游戏
金銀銅鐵7 天前
[Python] 体验用欧几里得算法计算最大公约数的过程
python·数学
金銀銅鐵10 天前
用 Pygame 实现 15 puzzle
python·数学·游戏
Luhui Dev13 天前
几何图,现在可以用 API 一句话生成
人工智能·数学·luhuidev
xcLeigh13 天前
数学之美:数字革命背后的底层逻辑
人工智能·数学·ai·数学原理·书籍·数学之美·绝对边界
Malone-AI13 天前
f(n)=af(n-1)+b根据一阶线性递推式推导通项公式
数学·数列