2.19每日一题(分段函数求定积分)

注意:当x>1时需要分区间求定积分

用变上限积分的定理:如果 f(x) 连续,则 F(x) 的导数 = f(x) 变上限积分的导数为 f(x)

1、先判断 f(x) 是否连续--------->判断在分界点的值是否相等,相等则 f(x) 连续,则 F(x)可导,且导数处处等于 f(x)

2、分界点不好验证,可以先验证分界点以外的点,让 F(x) 求导并判断 F(x) 的导数与 f(x) 是否一致 ,把不一致的排除

3、F(x) 的导数与 f(x) 都一致时,需要判断F(x)在分界点是否可导即左右导数相等;

因为可导必连续,所以可以先判断F(x)在分界点的连续性,即F(x)的左右极限是否相等,不相等直接排除。

相关推荐
小墙程序员16 小时前
线性代数
数学
小墙程序员2 天前
数理统计
数学
Lyrella3 天前
luogu-P5320题解
数学·题解
窗户10 天前
有限Abel群的结构(1)
数学·抽象代数·排列组合
起个破名想半天了11 天前
Sympy入门之微积分基本运算
python·数学·sympy
Shockang14 天前
谱分析方法
人工智能·数学·机器学习·时间序列分析
闻缺陷则喜何志丹15 天前
【数学 线性代数】差分约束
c++·线性代数·数学·差分约束·负环最短路
西电研梦16 天前
数统院复试来啦,西电数学与统计学院—考研录取情况
考研·数学·考研复试·西安电子科技大学
L_M_TY17 天前
D. Bash and a Tough Math Puzzle
数学·算法·线段树·gcd
zjoy_223322 天前
【Latex】latex公式手册大全||积分公式表示||极限表达||矩阵的各种表达
python·学习·线性代数·数学·矩阵·latex·高等数学