2.19每日一题(分段函数求定积分)

注意:当x>1时需要分区间求定积分

用变上限积分的定理:如果 f(x) 连续,则 F(x) 的导数 = f(x) 变上限积分的导数为 f(x)

1、先判断 f(x) 是否连续--------->判断在分界点的值是否相等,相等则 f(x) 连续,则 F(x)可导,且导数处处等于 f(x)

2、分界点不好验证,可以先验证分界点以外的点,让 F(x) 求导并判断 F(x) 的导数与 f(x) 是否一致 ,把不一致的排除

3、F(x) 的导数与 f(x) 都一致时,需要判断F(x)在分界点是否可导即左右导数相等;

因为可导必连续,所以可以先判断F(x)在分界点的连续性,即F(x)的左右极限是否相等,不相等直接排除。

相关推荐
程序员大雄学编程7 小时前
用Python来学微积分30-微分方程初步
开发语言·python·线性代数·数学·微积分
Zevalin爱灰灰10 小时前
复变函数与积分变换 第一章——复数与复变函数
数学
RE-19013 天前
《深入浅出统计学》学习笔记(二)
大数据·数学·概率论·统计学·数理统计·知识笔记·深入浅出
程序员大雄学编程4 天前
用Python来学微积分23-微分中值定理
人工智能·python·数学·微积分
程序员大雄学编程5 天前
用Python来学微积分22-费马定理
人工智能·python·数学·微积分
程序员大雄学编程6 天前
「用Python来学微积分」17. 导数与导函数
开发语言·python·数学·微积分
盼满天繁星7 天前
浅记线性同余方程(组)
数学·数论·扩展欧几里得算法·中国剩余定理 crt·扩展中国剩余定理·bézout 定理·不定方程
RE-19018 天前
《深入浅出统计学》学习笔记(一)
大数据·数学·概率论·统计学·数理统计·知识笔记·深入浅出
量子位8 天前
两大数学奖项同时颁给王虹!北大三校友包揽“华人菲尔兹”
数学
程序员大雄学编程9 天前
「用Python来学微积分」18. 微分
开发语言·python·数学·微积分