2.19每日一题(分段函数求定积分)

注意:当x>1时需要分区间求定积分

用变上限积分的定理:如果 f(x) 连续,则 F(x) 的导数 = f(x) 变上限积分的导数为 f(x)

1、先判断 f(x) 是否连续--------->判断在分界点的值是否相等,相等则 f(x) 连续,则 F(x)可导,且导数处处等于 f(x)

2、分界点不好验证,可以先验证分界点以外的点,让 F(x) 求导并判断 F(x) 的导数与 f(x) 是否一致 ,把不一致的排除

3、F(x) 的导数与 f(x) 都一致时,需要判断F(x)在分界点是否可导即左右导数相等;

因为可导必连续,所以可以先判断F(x)在分界点的连续性,即F(x)的左右极限是否相等,不相等直接排除。

相关推荐
IT 青年3 天前
信息安全数学基础(7)最小公倍数
数学·信息安全·最小公倍数
IT 青年3 天前
信息安全数学基础(9)素数的算数基本定理
数学·信息安全·素数的算数基本定理
IT 青年4 天前
信息安全数学基础(14)欧拉函数
数学·信息安全·欧拉函数
人工智能培训咨询叶梓5 天前
全球和局部精细化:提升大模型推理能力的新方法
人工智能·数学·ai·语言模型·自然语言处理·多模态·推理
山登绝顶我为峰 3(^v^)38 天前
Docker 的安装和使用
linux·运维·数据库·数学·docker·容器
XuYueming9 天前
二项式反演学习笔记
数学·容斥·二项式反演·记录 & 心得·反演
IT 青年16 天前
信息安全数学基础(1)整除的概念
数学·信息安全·网络空间安全
微凉的衣柜20 天前
AI如何改变科学与数学领域:陶哲轩演讲解析
人工智能·数学
代码代码快快显灵22 天前
博弈论(Nim游戏的扩展)
c++·数学·算法·总结
Yasen.M1 个月前
python实现动态数字的显示和变化
python·数学·函数·manim·manim动画·python动画·数学演示