Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1)

相关推荐
动词ing22 分钟前
【题目练习】算法 组合总和||
算法
longlongzihan28 分钟前
链表找环:Floyd 判圈算法(LeetCode 141 & 142 )
c++·算法·leetcode·链表
专业程序开发源39 分钟前
flask家电故障预测系统92491-计算机课程设计/毕业设计
vscode·python·sql·算法·flask·课程设计
Logic1011 小时前
C语言/数据结构欧几里得算法题解:长方形切割最大正方形——贪心划分计数
c语言·数据结构·算法·贪心算法·时间复杂度·空间复杂度·欧几里得算法
yi0111 小时前
LeetCode 643. 子数组最大平均数 I|从暴力枚举到滑动窗口
人工智能·笔记·python·算法·leetcode·滑动窗口
极光通讯2 小时前
服务器内存来料检验(IQC)实操:批次追溯、外观判定与上机验证
java·服务器·算法
淡海水2 小时前
02-04-原理篇-GC Roots与对象图遍历
算法·unity·c#·图·gc·遍历·roots
ClickHouseDB2 小时前
ClickHouse 大规模 OpenTelemetry 数据接入架构的可靠性演进
算法
Shaoshing2 小时前
BHU 润石工作室 251019自建赛题解
算法
玩AI的奶茶2 小时前
24GB 显存能跑多大的模型?参数量、精度与显存占用对照表
人工智能·python·算法·ai·aigc·gpu算力·算力租赁