Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1

相关推荐
罗小罗同学8 分钟前
安德森癌症中心发表SCOPE IO模型,实现了对罕见肿瘤帕博利珠单抗疗效的精准预测,在患者早期即可预判药效
人工智能·算法·医学图像处理·医学ai
变量未定义~17 分钟前
Tarjan算法-强连通分量、路径、出差
算法
geovindu25 分钟前
CSharp: Iterative Algorithms
开发语言·后端·算法·c#·.net·迭代算法
道影子1 小时前
《黄帝内经》021章|津凝精晶 沉降为患
人工智能·深度学习·神经网络·算法·机器学习
道影子1 小时前
《黄帝内经》022章|调和双旋 伏风自消
人工智能·深度学习·神经网络·算法·机器学习
吞下星星的少年·-·2 小时前
牛客技能树:一道GCD问题(排序,数论)
算法
m沐沐2 小时前
【计算机视觉】人脸识别三大经典算法:LBPH、Eigenfaces、FisherFaces 原理与实战
图像处理·人工智能·深度学习·opencv·算法·机器学习·计算机视觉
Lumos1862 小时前
嵌入式常用滤波算法与控制算法(5)卡尔曼滤波(下)
算法
Lumos1862 小时前
嵌入式常用滤波算法与控制算法(6)互补滤波
算法
Tisfy2 小时前
LeetCode 3536.两个数字的最大乘积:O(1)空间维护max2
数学·算法·leetcode·题解