Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1)

相关推荐
其实防守也摸鱼1 小时前
个人学习 Pwn 思路:从基础到漏洞利用的进阶路径
大数据·前端·人工智能·chrome·算法·安全·网络安全
Nuanyt1 小时前
LeetCode Hot 100 链表专题(五)· 2 题(Java)
java·算法·leetcode·链表
w_zero_one4 小时前
递归算法(一)
java·开发语言·算法
风影同志783246 小时前
20 个比特能装下多少行情?——实测拆解 Kronos 的 K 线分词器
算法
写的都是BUG7 小时前
APK 里的钥匙,一直就放在门口:聊聊加固真正该做什么
前端·算法
地平线开发者7 小时前
CLIP 的零样本分类:一组文本如何变成图像分类器?
算法
京东云开发者8 小时前
从“会生成”到“能生产”:萤火虫 AIGC 平台的 AI Infra 实践
算法·aigc·产品
youshi66688 小时前
PID——算法改进
算法
一只不想敲代码的程序猿9 小时前
如何更高效地拆解问题?
算法
微尘hjx10 小时前
【Deep-OC-SORT 02】多轨迹算法Deep-OC-SORT-相对 OC-SORT 的改进点
人工智能·算法·yolo·目标跟踪·视觉检测·ultralytics·deep-oc-sort