Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1)

相关推荐
killerbasd24 分钟前
总结 10.26
算法
深圳安锐科技有限公司28 分钟前
从成像尺度到亚像素解算:变焦视觉位移监测如何让远近断面都稳
图像处理·人工智能·深度学习·算法·计算机视觉·系统架构·结构健康监测
一只旭宝1 小时前
回调函数(Callback)
linux·服务器·算法
秋名RG1 小时前
算法的划分
算法
Tisfy2 小时前
LeetCode 3619.总价值可以被 K 整除的岛屿数目:广度优先搜索BFS
算法·leetcode·bfs·宽度优先
地平线开发者2 小时前
【大模型】EAGLE 与 EAGLE-3:用“特征预测“加速投机解码
算法
lengxuenong2 小时前
区间覆盖问题 · 简明学习手册1
java·学习·算法
明志数科2 小时前
人类视频与机器人示教的数据配比:分层训练的数据采购与采集设计
人工智能·算法
Ivanqhz2 小时前
MoE 原理、TC/EC 路由、LSH-MoE 与负载均衡浅析
运维·网络·人工智能·深度学习·算法·机器学习·负载均衡
Sarvartha3 小时前
栈的四则运算、栈的递归应用
数据结构·算法