Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1

相关推荐
千寻girling2 小时前
Python 是用来做 AI 人工智能 的 , 不适合开发 Web 网站 | 《Web框架》
人工智能·后端·算法
颜酱5 小时前
一步步实现字符串计算器:从「转整数」到「带括号与优化」
javascript·后端·算法
CoovallyAIHub1 天前
语音AI Agent编排框架!Pipecat斩获10K+ Star,60+集成开箱即用,亚秒级对话延迟接近真人反应速度!
深度学习·算法·计算机视觉
木心月转码ing1 天前
Hot100-Day14-T33搜索旋转排序数组
算法
会员源码网1 天前
内存泄漏(如未关闭流、缓存无限增长)
算法
颜酱1 天前
从0到1实现LFU缓存:思路拆解+代码落地
javascript·后端·算法
颜酱1 天前
从0到1实现LRU缓存:思路拆解+代码落地
javascript·后端·算法
CoovallyAIHub2 天前
Moonshine:比 Whisper 快 100 倍的端侧语音识别神器,Star 6.6K!
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub2 天前
速度暴涨10倍、成本暴降6倍!Mercury 2用扩散取代自回归,重新定义LLM推理速度
深度学习·算法·计算机视觉