Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1

相关推荐
CoovallyAIHub2 小时前
OpenClaw 近 2000 个 Skills,为什么没有一个好用的视觉检测工具?
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub2 小时前
CVPR 2026 | 用一句话告诉 AI 分割什么——MedCLIPSeg 让医学图像分割不再需要海量标注
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub3 小时前
Claude Code 突然变成了 66 个专家?这个 5.8k Star 的开源项目,让我重新理解了什么叫"会用 AI"
深度学习·算法·计算机视觉
兆子龙3 小时前
前端哨兵模式(Sentinel Pattern):优雅实现无限滚动加载
前端·javascript·算法
CoovallyAIHub6 小时前
9个视觉语言模型工厂实测:Qwen 87.9%碾压全场,你的显卡能跑哪个?
算法
SparkX开源AI知识库7 小时前
手摸手带你安装OpenClaw并对接飞书
算法·架构
一语07167 小时前
3分钟搞懂深度学习AI:实操篇:卷积层
人工智能·算法
CoovallyAIHub1 天前
181小时视频丢给GPT-5,准确率只有15%——南大联合NVIDIA等五校发布多模态终身理解数据集
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub1 天前
CVPR 2026 | GS-CLIP:3D几何先验+双流视觉融合,零样本工业缺陷检测新SOTA,四大3D工业数据集全面领先!
深度学习·算法·计算机视觉