Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1

相关推荐
田梓燊3 小时前
力扣:23.合并 K 个升序链表
算法·leetcode·链表
re林檎4 小时前
算法札记——4.27
算法
数据牧羊人的成长笔记4 小时前
逻辑回归与Softmax回归
算法·回归·逻辑回归
郑州光合科技余经理5 小时前
同城O2O海外版二次开发实战:从支付网关到配送算法
开发语言·前端·后端·算法·架构·uni-app·php
d111111111d8 小时前
STM32-UART封装问题解析
笔记·stm32·单片机·嵌入式硬件·学习·算法
Jiangxl~9 小时前
IP数据云如何为不同行业提供精准IP查询与风险防控解决方案?
网络·网络协议·tcp/ip·算法·ai·ip·安全架构
李伟_Li慢慢10 小时前
wolfram详解山峦算法
前端·算法
counting money10 小时前
prim算法最小生成树(java)
算法
澈20710 小时前
C++面向对象:类与对象核心解析
c++·算法
用户6906738819210 小时前
基于无人机的单目测距系统,平均误差仅2.12%
算法