Floyd - Warshall (弗洛伊德算法)

图中任意两点之间的最短路径问题

Dijkstra和Bellman-Ford也可以以所有点为源点,求出任意两点之间的最短距离,但是Dijstra不能解决带负权的的边,Bellman-Ford 效率慢点

Floyd算法考虑的是一条最短路径的中间节点,即简单路径p={v1 , v2, ... ,vn}上除v1和vn的任意节点

设K是p的一个中间节点,那么从i到 j 的最短路径就被分成 i到 k 和 k 到 j 的两段最短路径p1和p2,p1是从 i到 k且中间节点属于 {1 ,2 ,... , k-1}取得的一条最短路径,p2是从k到 j 且中间节点属于{1 , 2 , ... ,k-1}取得的一条最短路径

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

设Di,j ,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径长度

1.若最短路径经过点k ,则Di,j,k = Di,k ,k-1 + Di,j ,k-1

2.若最短路径不经过点k,则Di,j,k=Di,j,k-1

因此 , Di,j,k = min(Di,k ,k-1 ,Di,j ,k-1 + Di,j,k-1

相关推荐
凯瑟琳.奥古斯特42 分钟前
K次取反最大化数组和解法(力扣1005)
开发语言·c++·算法·leetcode·职场和发展
Jerry1 小时前
LeetCode 203. 移除链表元素
算法
地平线开发者1 小时前
征程 6 | 工具链 QAT ObserverBase 源码解析
算法
地平线开发者2 小时前
【地平线 征程 6 工具链进阶教程】QAT 训练常见问题和排查
算法
地平线开发者2 小时前
征程 6 | 直方图量化配置与校准实例
算法
地平线开发者2 小时前
征程 6E/M Matrix 开发评板使用系列(一):开箱与点亮
算法·自动驾驶
Jerry3 小时前
LeetCode 59. 螺旋矩阵 II
算法
可编程芯片开发3 小时前
基于FOC控制器的BLDC无刷直流电机控制系统matlab编程与仿真
算法
aaaameliaaa3 小时前
进制练习题【找出只出现一次的数字、交换两个变量(不创建临时变量)、统计二进制中1的个数、打印整数二进制的奇数位和偶数位、求两个数二进制中不同位的个数】
c语言·数据结构·笔记·算法