每日一题(LeetCode)----二分查找（三）

每日一题(LeetCode)----二分查找（三）

1.题目（69. x 的平方根）

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

**注意：**不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

2.解题思路

思路一： 二分

利用二分的思想，二分的范围最开始就是从0开始到目标数结束

然后我们进行二分，如果我们找到的数的平方比目标数小，那么我们的答案为当前找到的数，然后二分范围的左边界找到的当前数右边的位置，继续进行二分

如果我们如果我们找到的数的平方比目标数大，那么二分范围的右边界变为找到的当前数左边的位置，继续进行二分

直到左边界比右边界大了，结束操作

思路二： 袖珍计算器算法（来源于牛客官方解答）

思路三： 牛顿迭代（来源于牛客官方解答）

3.代码

思路一的代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int left=0;
        int right=x;
        int ans=-1;
        while(left<=right){
            long long mid=left+(right-left)/2;
            if(mid*mid<=x){
                ans=mid;
                left=mid+1;
            }
            if(mid*mid>x){
                right=mid-1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

思路二的代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = exp(0.5 * log(x));
        return ((long long)(ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans);
    }
};

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
来源：力扣（LeetCode）

思路三的代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }

        double C = x, x0 = x;
        while (true) {
            double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
            if (fabs(x0 - xi) < 1e-7) {
                break;
            }
            x0 = xi;
        }
        return int(x0);
    }
};

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
来源：力扣（LeetCode）