【陪伴式刷题】Day 21｜回溯｜77.组合（Combinations）

AQin10122023-11-04 11:15

刷题顺序按照代码随想录建议

题目描述

英文版描述

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers chosen from the range [1, n].

You may return the answer in any order.

Example 1:

Input: n = 4, k = 2 Output: $\[1,2$ , $1,3$ , $1,4$ , $2,3$ , $2,4$ , $3,4$ ] Explanation: There are 4 choose 2 = 6 total combinations. Note that combinations are unordered, i.e., $1,2$ and $2,1$ are considered to be the same combination.

Example 2:

Input: n = 1, k = 1 Output: $\[1$ ] Explanation: There is 1 choose 1 = 1 total combination.

Constraints:

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

英文版地址

leetcode.com/problems/co...

中文版描述

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入： n = 4, k = 2 输出： $\[2,4$ , $3,4$ , $2,3$ , $1,2$ , $1,3$ , $1,4$ , ]

示例 2：

输入： n = 1, k = 1 输出： $\[1$ ]

提示：

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

中文版地址

leetcode.cn/problems/co...

解题方法

递归法

java 复制代码

class Solution {
List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        dfs(1, n, k);
        return ans;
    }

    public void dfs(int cur, int n, int k) {
        // 剪枝：temp 长度加上区间 [cur, n] 的长度小于 k，不可能构造出长度为 k 的 temp
        if (temp.size() + (n - cur + 1) < k) {
            return;
        }
        // 记录合法的答案
        if (temp.size() == k) {
            ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));
            return;
        }
        // 考虑选择当前位置
        temp.add(cur);
        dfs(cur + 1, n, k);
        temp.remove(temp.size() - 1);
        // 考虑不选择当前位置
        dfs(cur + 1, n, k);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：

空间复杂度：O(k)