AVL平衡树的插入

//AVL搜索树

//对数据的搜索: 1:暴力查找遍历

// 2:二叉树 有序,但是伴随着插入删除,维护成本很高

// 3:二叉搜索树 问题:在极端情况下,会退化成最开始的链表

// 4:二叉高度平衡搜索树 AVL树/红黑树

template <typename Key, typename Value>

struct AVLTreeNode

{

pair < Key, Value > _kv;

int _bf; //balance factor 平衡因子

AVLTreeNode<Key, Value>* _left;

AVLTreeNode<Key, Value>* _right;

AVLTreeNode<Key, Value>* _parent;

AVLTreeNode(const pair<Key, Value>& kv)

:_kv(kv)

, _bf(0)

, _left(nullptr)

, _right(nullptr)

, _parent(nullptr)

{ }

};

template <typename Key, typename Value>

class AVLTree

{

typedef AVLTreeNode<Key, Value> Node;

public:

bool insert(const pair<Key, Value>& kv)

{

if (_root == nullptr)

{

_root = new Node(kv);

return true;

}

//插入数据

Node* cur = _root;

Node* parent = cur;

while (cur)

{

parent = cur;

if (kv.first == cur->_kv.first)

{

return false;

}

else if (kv.first > cur->_kv.first)

{

cur = cur->_right;

}

else if (kv.first < cur->_kv.first)

{

cur = cur->_left;

}

}

cur = new Node(kv);

if (parent->_kv.first < kv.first)

{

parent->_right = cur;

}

else

{

parent->_left = cur;

}

cur->_parent = parent;

//更新平衡因子

//1:平衡因子,结点的右子树的高度减去左子树的高度,新增节点cur在右边时,父节点平衡因子++,反之--;

//2:平衡因子为0时,表示树的和高度没有变化,不会影响起祖先

//3:平衡因子为1/-1时,表示parent的树高度有变化,会影响其祖先

while (parent)

{

if (cur == parent->_left)

{

parent->_bf--;

}

else

{

parent->_bf++;

}

if (parent->_bf == 0)//不会影响祖先,直接更新完毕

{

break;

}

else if (abs(parent->_bf) == 1)//平衡因子为1 / -1时,表示parent的树高度有变化,会影响其祖先

{

cur = parent;

parent = parent->_parent;

}

else if (abs(parent->_bf) == 2)//4:平衡因子为2/-2时,表示parent的树高度已经需要旋转,降低树的高度

{

//左单旋parent平衡因子为2,右高左低,单边cur为1,将cur为1的结点作为新的父节点,原先的父界点作cur的子节点

if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == 1)//左单旋

{

RotateL(parent);

}

else if (parent->_bf == -2 && cur->_bf == -1) //右单旋

{

RotatelR(parent);

}

else if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == -1) //预处理右旋+左单旋

{

RotatelRL(parent);

}

else if (parent->_bf == -2 && cur->_bf == 1) //预处理左单旋+右旋

{

RotatelLR(parent);

}

}

else//4:平衡因子既不是0,也不是1,-1,不是2,-2时,表示程序;已经出现了bug

{

assert(false);

}

}

return true;

}

void RotateL(Node*& parent) //左单旋 调整父子节点树中顺序,建立链接(parent与cur,parent的parent与cur),调整平衡因子

{

Node* cur = parent->_right;

Node* cur_left = cur->_left;

parent->_right = cur_left;//将cur的左节点放入parent的右结点

if (cur_left)

{

cur_left->_parent = parent; //cur_left控制_parent

}

cur->_left = parent;//将parent放入cur的左节点

Node* ppNode = parent->_parent;

cur->_parent = parent->_parent; //cur的父节点为原parent的父亲

parent->_parent = cur; //parent的父节点为cur

if (parent == _root) //建议原先父节点的父节点与cur的链接

{

_root = cur;

}

else

{

if (ppNode->_left == parent)

{

ppNode->_left = cur;

}

else

{

ppNode->_right = cur;

}

}

parent->_bf = cur->_bf = 0;

}

void RotatelR(Node*& parent) //右单旋 调整父子节点树中顺序,建立链接(cur_right(?空)与parent,parent与cur,parent的parent(root?)与cur),调整平衡因子

{

Node* cur = parent->_left;

Node* cur_right = cur->_right;

parent->_left = cur_right;//1:将cur的右节点放入parent的左结点

if (cur_right)

{

cur_right->_parent = parent; //cur_right控制_parent

}

cur->_right = parent;//2:将parent放入cur的右节点

Node* ppNode = parent->_parent;

cur->_parent = parent->_parent; //cur的父节点为原parent的父亲

parent->_parent = cur; //parent的父节点为cur

if (parent == _root) //建议原先父节点的父节点与cur的链接

{

_root = cur;

}

else

{

if (ppNode->_left == parent)

{

ppNode->_left = cur;

}

else

{

ppNode->_right = cur;

}

}

parent->_bf = cur->_bf = 0;

}

void RotatelRL(Node*& parent) //预处理右旋+左单旋

{

Node* cur = parent->_right;

Node* cur_left = cur->_left;

int bf = cur_left->_bf;

RotatelR(parent->_right);

RotateL(parent);

if (bf == 1)

{

parent->_bf = -1;

}

if (bf == -1)

{

cur->_bf = 1;

}

}

void RotatelLR(Node*& parent) //预处理左单旋+右旋

{

Node* cur = parent->_left;

Node* cur_right = cur->_right;

int bf = cur_right->_bf;

RotateL(cur);

RotatelR(parent);

if (bf == 1)

{

cur->_bf = -1;

}

if (bf == -1)

{

parent->_bf = 1;

}

}

//判断调试AVl平衡代码

//int Height(Node* root) //树的高度

//{

// if (root == nullptr)

// return 0;

// int leftHeight = Height(root->_left);

// int rightHeight = Height(root->_right);

// return leftHeight > rightHeight ? leftHeight++ : rightHeight++;

//}

//bool isBalance()

//{

// return _isBalance(_root);

//}

//bool _isBalance(Node* root) //root为私有节点

//{

// if (root == nullptr)

// return true;

//

// int leftHight = Height(root->_left);

// int rightHight = Height(root->_right);

// //检查平衡因子

// if (rightHight - leftHight != root->_bf)

// {

// cout << "_bf:error:" << root->_kv.first << "factual:" << rightHight - leftHight << "now" << root->_bf << endl;

// return false;

// }

// return abs(rightHight - leftHight)<2

// && isBalance(root->_left)

// && isBalance(root->_right)

//}

private:

Node* _root = nullptr;

};

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