3.29每日一题(微分方程的几何应用题:重点考察)

1、画图,把题目中的条件标出来

2、通过题目中的条件设出正确的微分方程(解题的关键)

注:用点斜式设方程的时候,注意Y - y = y'(X - x)中(x,y)为曲边上的动点,所以应该把X设置为0(切线在Y轴上的截距)

3、判断类型选择方法:首先:都为1阶;不是变量可分离,又因为次幂一样,所以是齐次微分方程

4、通过变量u=y/x代换,变成变量可分离,再等式两边积分

注:

(1)变量代换以后y'为乘法公式(即:y=ux(y'=xu'+u))

(2)常用的不定积分公式要记得!!!

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