向量的范数、矩阵的范数

向量的范数

p-范数

常用的0-范数、1-范数、2-范数、无穷-范数其实都是p-范数的特殊情形。

0-范数

当p=0时,表示0-范数。它比较特殊,本质是一种计数,表示向量中非0元素的个数。

1-范数(也称L1范数)

当p=1时,表示1-范数。

它表示向量中各元素的绝对值之和。

2-范数(也称L2范数)

当p=2时,表示2-范数。

2-范数是向量中各元素的平方和的平方根。就是通常意义上的距离、通常意义上的模。

∞-范数

当p=无穷时,表示无穷-范数。

无穷范数表示向量中各元素绝对值最大的那个。

矩阵的范数

Frobenius 范数(F-范数、弗罗伯尼范数)


即矩阵的F-范数等于矩阵中各元素的平方和的平方根。

相关推荐
SomeOtherTime1 小时前
电磁波基础相关(AI回答)
人工智能·线性代数
artificiali20 小时前
880 第7章行列式
线性代数
爱刷碗的苏泓舒2 天前
RTKLIB Neville 插值法:源码推导与 GNSS 精密轨道应用
线性代数·rtklib·内维尔算法·neville
小飞象—木兮2 天前
经营分析核心思路:经营分析的六层执行框架、底层原则、 全行业通用经营分析方法论
大数据·人工智能·矩阵·数据分析·用户运营
javaDocker2 天前
从「五个窗口」到「一条流水线」:金融核心交易测试的 AI 协作矩阵设计
人工智能·金融·矩阵·研发效能·ai自测
坐看风云变幻2 天前
《飞控数学与控制 · 新手入门连载》第 1 期|线性代数入门:向量、矩阵与旋转矩阵 SO(3)
线性代数·矩阵·飞控·旋转矩阵
智行合一科技3 天前
CTR报告:AI营销成广告增长引擎,GEO与AIGC矩阵营销成破局关键
人工智能·矩阵·aigc
烂蜻蜓4 天前
Matplotlib入门教程(十三):imshow() 详解——灰度图、彩色图、热力图与矩阵可视化
线性代数·矩阵·matplotlib
没有钱的钱仔5 天前
协方差矩阵含义
算法·机器学习·矩阵
爱刷碗的苏泓舒5 天前
泰勒级数与泰勒展开:GNSS卫地距线性化、Jacobian矩阵与Hessian矩阵
线性代数·算法·矩阵·gnss·雅可比矩阵·卫地距线性化·海森矩阵