53.最大子数组和

​题目来源：

leetcode题目，网址：53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

解题思路：

动态规划，假设以第 i 个元素为结尾的最大子数组和为 dpi，则 dpi=max(dpi-1+numsi,numsi)。最后返回其中最大值即可。

解题代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int maxSum=nums[0];
        int pre=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            pre=max(pre+nums[i],nums[i]);
            maxSum=max(pre,maxSum);

        }
        return maxSum;
    }
};

总结：

官方题解给出了两种解法。第一种是动态规划。第二种是分治，分治法利用递归将原来的数组切割为一个一个的小数组，在小数组内获得问题的解，然后不断合并小数组，在此期间，根据小数组的信息得到大数组的相应信息。最后所有的小数组被合并为一个时，得到的数据即为所求。

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