前言：

在日常的JavaScript编程中，经常会遇到需要计算两个数的和的场景。虽然最简单直接的方法是使用加法运算符直接相加，但对于大量重复计算的情况，这种方法可能会导致性能问题。为了解决这个问题，我们可以使用记忆函数来优化计算过程，避免重复计算，提高代码的执行效率。

记忆函数的原理：

记忆函数是一种将函数的计算结果缓存起来的技术。当函数被调用时，它首先检查之前是否已经计算过相同的输入，并将结果返回，而不是重新计算。这样可以避免重复计算，提高函数的执行效率。

记忆函数的实现：

在JavaScript中，我们可以使用闭包来实现记忆函数。具体步骤如下：

创建一个空对象，用于存储计算结果的缓存。
创建一个闭包函数，该函数接受两个参数作为输入。
在闭包函数内部，首先检查缓存对象中是否已经存在相同的输入作为键的计算结果。如果存在，则直接返回缓存中的结果。
如果缓存中不存在该输入的计算结果，则进行实际的计算，并将结果存储在缓存对象中。
最后，返回计算结果。

伪数组 Arguments

伪数组（pseudo-array）是指具有类似数组特性的对象，但不是真正的数组。JavaScript中的arguments就是一个典型的伪数组。arguments对象是在函数内部自动创建的特殊对象，用于存储函数被调用时传入的所有实参（即形参对应的实际值）。arguments对象中包含一个类数组的结构，存储了这些实参，并且可以通过下标访问它们。下面是关于arguments伪数组的一些说明：

Object.prototype.toString.call(arguments)可以用来检测一个对象是否为伪数组。对于arguments对象，它返回的结果是'[object Arguments]'。
arguments对象具有length属性，这意味着我们可以像数组一样使用下标访问arguments中的元素。例如，arguments[0]表示获取arguments中的第一个参数。
由于arguments不是真正的数组，所以它没有数组的常用方法，如join()、slice()等。如果我们希望将arguments转换为真正的数组，可以使用以下几种方法进行转换：
- Array.from(arguments)：通过Array.from()方法将arguments转换为真正的数组。
- [...arguments]：使用扩展运算符将arguments转换为数组。这两种方法都会创建一个新的数组，其中包含与arguments相同的元素。
如果我们只需要临时使用数组的某个方法，而不希望创建新的数组，可以使用Array.prototype.join.call(arguments, '--')这样的方式。这将调用Array原型上的join()方法，并将arguments作为函数的上下文对象，从而实现了在arguments上调用join()方法。

需要注意的是，伪数组是永久存在的，而通过转换得到的真正数组是临时的，只在转换后的代码段中有效。因此，在使用伪数组时，我们需要根据具体情况选择适当的处理方式。

记忆函数的示例：

记忆函数优化两数相加：

javascript 复制代码

function sum(a, b){
    if(arguments.length !== 2){  
        throw new Error('参数有误')
    }
    if(typeof a !== 'number' || typeof b !== 'number'){
        throw new Error('必须是整数')
    }
    return a + b
}

// 记忆函数 
function memorize(f){
    if(typeof f !== 'function') return 
    var cache = {}  // 空间换时间   cache 自由变量（不会被销毁，永远存在）
    return function (){
        var key = arguments.length + Array.prototype.join.call(arguments, ',')
        if(key in cache){
            return cache[key]
        }else{
            return cache[key] = f.apply(this, arguments)
        }
    }
}

const memoizedSum = memorize(sum)
console.log(memoizedSum(1, 2));    // 第一次计算，输出 3
console.log(memoizedSum(1, 2));    // 直接从缓存中获取，输出 3
console.log(memoizedSum(4, 6));     // 新的输入，计算并存入缓存，输出 10
console.log(memoizedSum(4, 6));     // 直接从缓存中获取，输出 10

在上面的代码中，我们使用memoizedSum函数来计算两数相加的结果。通过将计算结果存储在缓存中，当函数再次调用时，可以直接从缓存中取出结果，避免了重复计算。

记忆函数优化递归（斐波那契数列）：