124 二叉树中的最大路径和

修炼者2024-01-06 11:28

又是一个hard题目，其实我大概有想到要去dfs遍历节点，当时不知道怎么从一个叶子结点开始遍历。其实只需要从根节点出发，看看左右节点加在一起是否最大能不能作为一个路径，但是对外这是要不左节点上来要不右节点上来，不能两个结点都上来要不然会重复

题目

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

ini 复制代码

输入： root = [1,2,3]
输出： 6
解释： 最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

代码与解析

代码上有注释，详细的思路解答

java 复制代码

class Solution {
    int maxSum = Integer.MIN_VALUE; // 用于记录最大路径和

    /**
     * 计算二叉树中任意节点的最大路径和
     * @param root 给定的二叉树根节点
     * @return 返回最大路径和
     */
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        // 如果树只有一个节点，则直接返回该节点的值
        if(root.left == null && root.right == null) return root.val;

        // 调用深度优先搜索方法
        dfs(root);

        return maxSum;
    }

    /**
     * 深度优先搜索计算路径和
     * @param node 当前节点
     * @return 返回当前节点向下路径和的最大值
     */
    public int dfs(TreeNode node) {
        if(node == null) return 0; // 空节点返回0

        int l = Math.max(dfs(node.left), 0); // 左子树提供的最大路径和，负值设为0
        int r = Math.max(dfs(node.right), 0); // 右子树提供的最大路径和，负值设为0

        int innerMax = l + r + node.val; // 当前子树内部的最大路径和
        maxSum = Math.max(maxSum, innerMax); // 更新最大路径和

        int outSum = node.val + Math.max(0, Math.max(l, r)); // 当前节点向上提供的最大路径和
        return outSum < 0 ? 0 : outSum; // 若对外提供的路径和为负，返回0；否则返回路径和
    }
}