蓝桥杯练习题-幸运数字

问题描述:

哈沙德数是指在某个固定的进位制当中，可以被各位数字之和整除的正整数。例如126是十进制下的一个哈沙德数，因为

(126)1o mod (1＋2＋6)=0; 126也是八进制下的哈沙德数，因为(126)10 = (176)s , (126)10 mod (1＋7＋6)=0;同时126也是16进制下的哈沙德数，因为(126)10 = (7e)16，(126)1o mod (7＋e)=0。小蓝认为，如果一个整数在二进制、八进制、十进制、十六进制下均为哈沙德数，那么这个数字就是幸运数字，第1至第10个幸运数字的十进制表示为:

1,2,4,6,8,40,48,72,120,126.. .。现在他想知道第2023个幸运数字是多少?你只需要告诉小蓝这个整数的十进制表示即可。

实现思路：

1.初始化变量:

设置 i 初始化为1，counter 用于跟踪找到的幸运数字的数量。
2.死限循环:

while(true) 表示这是一个死限循环，直到满足某个条件（即找到第2023个幸运数字）时才会退出。
3.检查数字是否是幸运数字:

对于当前的数字 i，首先将其转换为二进制、八进制、十进制和十六进制表示形式。

然后计算每种表示形式的数字之和。

如果 i 能被这些和整除，则counter ++

退出条件:

如果 counter 的值达到2023，那么输出当前的 i 值并退出循环。
4.递增当前数字:

i++ 使得下一个要检查的数字是 i+1。
5.计算字符串数字之和的函数:

sum(String numStr, int radix) 函数接受一个数字字符串和其基数（例如二进制、八进制等），然后返回该数字的字符串表示形式的所有数字之和。例如，对于二进制数 "101"，其和为2。这个函数通过使用 BigInteger 类来实现，它可以处理任意大小的整数。

java 复制代码

package com.ztt.Demo01;
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;

public class demo04 {
    public static void main(String[] args) {
      
        //在此输入您的代码...
        int i=1;//十进制整数，设定开始数值
        int counter=0;
        
		while(true) {
			//检查当前数字i是否是幸运数字
			//步骤1:将当前数字i分别转换成2进制、8进制、10进制、16进制(字符串）
			String bin=Integer.toBinaryString(i);
			String oct=Integer.toOctalString(i);
			String dec=String.valueOf(i);
			String hex=Integer.toHexString(i);
			
			int binSum=sum(bin,2);
			int octSum=sum(oct,8);
			int decSum=sum(dec,10);
			int hexSum=sum(hex,16);
			
			if(i % binSum ==0 && i % octSum == 0 && i % decSum == 0 && i % hexSum == 0) {	
               counter++;
			}
			if(counter == 2023) {
				System.out.println(i);
				break;
			}
			i++;
			
		}
            
	}
	
	private static int sum(String numStr,int radix) {
		BigInteger total=new BigInteger("0",radix);
		
		for (int i = 0; i < numStr.length(); i++) { 
			String s=numStr.substring(i, i + 1);
			BigInteger bn = new BigInteger(s,radix);
				//total+=bn
				total = total.add(bn);
		}
		return total.intValue();
      
    }
    
}

运行结果：

java 复制代码