2020 CCF认证第一轮（CSP-J）真题
三、完善程序题
第一题 质因数分解
给出正整数n，请输出将n质因数分解的结果，结果从小 到大输出。
例如：输入n=120程序应该输出2 2 2 3 5,表示120=2 X 2 X 2 X 3 X 5输入保2≤n≤10^9提示: 先以小到大枚举变量i，然后用i不停试除n来寻找所有的质因子。
试补全程序。
cpp
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;
int main() {
scanf("%d", &n);
for(i = ①;② <=n;i ++){
③{
printf("%d ", i);
n = n / i;
}
}
if(④)
printf("%d ", ⑤);
return 0;
}单选题
①处应该填
A. n-1
B. 0
C. 1
D. 2
答案：D
**答案分析：**i是用来枚举遍历的因素，应是从2开始，所以答案D
②处应该填
A. n/i
B. n/(i*i)
C. i*i*i
D. i*i
答案：D
**答案分析：**此处应该是枚举结束条件，也就是枚举的最大值，影视i的平方，所以答案D
③处应该填
A. if(i*i<=n)
B. if(n%i==0)
C. while(i*i<=n)
D. while(n%i==0)
答案：D
**答案分析：**此处应该是逐一分解出n的因子，需要循环处理，而符合因子的条件是取余为0，所以答案D
④处应该填
A. n>1
B. n<=1
C. i+i<=n
D. i<n/i
答案：A
**答案分析：**由于上面for循环结束之后n的值如果存在的画就是最后一个因素，所以需要判断n的值是否存在，也就是是否大于1，如果是这时候n就是最后一个因素，答案A
⑤处应该填
A. 2
B. i
C. n/i
D. n
答案：D
**答案分析：**由于上面for循环结束之后n的值如果存在的画就是最后一个因素，所以需要判断n的值是否存在，也就是是否大于1，如果是这时候n就是最后一个因素，答案D
第二题 最小区间覆盖
给出 n 个区间，第 i 个区间的左右端点是 [ ai , bi ] ；现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 [0, m] 被所选区间的并覆盖 (即每一个 0≤i≤m 都在某个所选的区间中 ) ；保证答案存在，求所选区间个数的最小值；
输入第一行包含两个整数 n 和 m ( 1 ≤ n ≤ 5000 , 1 ≤ m ≤ 1 0^9 ) 接下来 n 行，每行两个整数 ai ， bi ( 0 ≤ a i , b i ≤ m ) ；
提示使用贪心法解决这个问题；先用O(n^2) 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间；
试补全程序；
cpp
#include <iostream>
using namespace std；
const int MAXN = 5000；
int n, m；
struct segment { int a, b； } A[MAXN]；
void sort() // 排序
{
for (int i = 0； i < n； i++)
for (int j = 1； j < n； j++)
if (①)
{
segment t = A[j]；
②
}
}
int main()
{
cin >> n >> m；
for (int i = 0； i < n； i++)
cin >> A[i].a >> A[i]・b；
sort()；
int p = 1；
for (int i = 1； i < n； i++)
if (③)
A[p++] = A[i]；
n = p；
int ans =0, r = 0；
int q = 0；
while (r < m)
{
while (④)
q++；
⑤；
ans++；
}
cout << ans << endl；
return 0；
}单选题
①处应该填
A. A[j].b>A[j-1].b
B. A[j].a<A[j-1].a
C. A[j].a>A[j-1].a
D. A[j].b<A[j-1].b
答案：B
**答案分析：**此处是进行排序，从给定的程序可以看出来这是一个从小到大的冒泡排序，所以此处应该是冒泡排序的条件，后一个值小于前一个值，就要进行交换，所以答案B
②处应该填
A. A[j+1]=A[j]；A[j]=t；
B. A[j-1]=A[j]；A[j]=t；
C. A[j]=A[j+1]；A[j+1]=t；
D. A[j]=A[j-1]；A[j-1]=t；
答案：D
**答案分析：**此处就是实现冒泡排序的交换，前面已经有程序t=a[j]，所以接下来就是：a[j]=a[j-1];a[j-1]=t;，所以答案D
③处应该填
A. A[i].b>A[p-1].b
B. A[i].b<A[i-1].b
C. A[i].b>A[i-1].b
D. A[i].b<A[p-1].b
答案：A
**答案分析：**此处要实现的功能是去除重复项，如果当前区间右端点大于上一个区间右端点，就将其保留；所以答案A
④处应该填
A. q+1<n&&A[q+1].a<=r
B. q+1<n&&A[q+1].b<=r
C. q<n&&A[q].a<=r
D. q<n&&A[q].b<=r
答案：A
**答案分析：**此处是要实现从之前覆盖的面积一直到r所在取值；所以答案A
⑤处应该填
A. r=max(r,A[q+1].b)
B. r=max(r,A[q].b)
C. r=max(r,A[q+1].a)
D. q++
答案：B
**答案分析：**此处是要取到r所在的面积的最大右端点，所以答案B