考研中常见的算法-逆置

阿庆i code2024-02-08 8:42

元素逆置

概述：其实就是将第一个元素和最后一个元素交换，第二个元素和倒数第二个元素交换，依次到中间位置。
用途：可用于数组的移动，字符串反转，链表反转操作，栈和队列反转等操作。

逆置图解

代码

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// 逆置元素算法
void Reverse(int R[] , int l , int r){
    // R 数组，l 左边 r 右边
    int i , j ,temp;
    for(i=l , j=r; i < j; i++,j--){					// i < j 不过数组个数是奇数还是偶数都行
        temp = R[i];
        R[i] = R[j];
        R[j] = temp;
    }
}

注意：逆置算法很简单，但是能延申其他的算法

循环移动算法

考研常考的一个算法，结合逆置算法，可进行实现

循环左移(右移)算法

图解

第一步：循环左移 p 个元素，就将数组前 p 个（0~p-1）元素先进行逆置
第二步：再将数组 p-1位置之后的（n-p）个元素进行逆置
第三步：将整个数组整体进行逆置，即可得到循环左移 p 个元素

代码

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// 逆置元素算法
void Reverse(int R[] , int l , int r){
    // R 数组，l 左边 r 右边
    int i , j ,temp;
    for(i=l , j=r; i < j; i++,j--){
        temp = R[i];
        R[i] = R[j];
        R[j] = temp;
    }
}
// 循环左移算法
void LeftMove(int R[] , int n , int p){
    // r 数组 n 数组元素个数 p 循环左移个数
    if(p<0 || p>n){
        cout <<"ERROR"<<endl; 
    }else{
        Reverse(r , 0 , p-1);        // 先逆置前p个
        Reverse(r , p , n-1);        // 再逆置后n-p个
        Reverse(r , 0 , n-1);        // 最后再把所有的都逆置
    }
}

时间复杂度分析

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①：第一行 Reverse 执行频度为：1 + (p-1-0+1)/2
②：第二行 Reverse 执行频度为：1 + (n-1-p+1)/2
③：第三行 Reverse 执行频度为：1 + (n-1-0+1)/2
f(n) = 3 + n
T(n) = O(f(n)) = O(n)

空间复杂度

由于可以看到在整个算法中，我们只定义了变量，并未定义其他数据结构，也未使用递归，所以空间复杂度是常数级别。为 O(1)