一、问题
给出一个矩阵(表示迷宫),由n行m列组成,每个元素只能是0或者1,0表示死路,1表示通路,求出一条从左上角走到右下角的可能的路线,并输出其长度。
例如:
已知迷宫图1,可以行走的路线为图2。
图1 图2
二、实现
首先,我们先将框架搭建好。
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int maze[105][105];
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
cin >> maze[i][j];
}
}
printMinLength(n, m, maze);
return 0;
}
然后,我们拼接出函数。
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int maze[105][105];
bool isRoad(int x, int y); // 是不是通路
bool go(int &x, int &y); // 向前试探1步
void printMinLength(int n, int m, int maze[][105]); // 输出最短路径长度
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
cin >> maze[i][j];
}
}
printMinLength(n, m, maze);
return 0;
}
bool isRoad(int x, int y)
{
// 情况1: 越界
if (x < 1 || y < 1) return false;
if (x > n || y > m) return false;
// 情况2: 在矩阵内死路
if (maze[x][y] == 0) return false;
// 情况3: 在矩阵内通路
return true;
}
bool go(int &x, int &y)
{
if (isRoad(x + 1, y)) // 向下走是通路
{
x++;
return true;
}
else if (isRoad(x, y + 1)) // 向右走是通路
{
y++;
return true;
}
else if (isRoad(x - 1, y)) // 向上是通路
{
x--; // 回溯到上一步
return true;
}
else if (isRoad(x, y - 1)) // 向左是通路
{
y--;
return true;
}
else
{
return false; // 四个方向都不通,迷宫无解
}
}
void printMinLength(int n, int m, int maze[][105])
{
int x = 1, y = 1;
while (true)
{
cout << x << "," << y << " -> ";
if (!go(x, y))
{
cout << "迷宫无解" << endl;
break;
}
if (x == n && y == m)
{
cout << n << "," << m << endl << "抵达终点! ";
break;
}
}
}
最后,我们来运行一下。
python
INPUT
5 5
1 1 1 1 1
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 0 0 1
CORRECT OUTPUT
1,1 -> 1,2 -> 1,3 -> 1,4 -> 1,5 -> 2,5 -> 3,5 -> 4,5 -> 5,5
抵达终点!
MY OUTPUT
1,1 -> 1,2 -> 1,3 -> 1,4 -> 1,5 -> 2,5 -> 3,5 -> 4,5 -> 5,5
抵达终点!
但是无解的时候,就会开始反复横跳......
不过,只要不是无解,这个程序就可以啦!