Atcoder ABC338 E - Chords

Chords（和弦）

时间限制：2s 内存限制：1024MB

【原题地址】

所有图片源自Atcoder，题目译文源自脚本Atcoder Better!

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【问题描述】

【输入格式】

【输出格式】

【样例输入】

样例一、

java 复制代码

样例二、

java 复制代码

【样例输出】

样例一、

java 复制代码

Yes

样例二、

java 复制代码

No

【样例说明1】

【样例说明2】

【解题思路】

老汉使用到的是运用队列辅助的解题方式

本题在圆上的直线可以看作为一个从1点到2n点的直线上的区间，求圆上直线是否相交可以看成直线上区间是否相交，如下图所示：

将每一对区间最小值视作左端点，最大值视作右端点，我们可以发现当区间不相交时位于当前左端点右方且距离最近的右端点是与之成对的，当相交时，这个右端点是不与之成对的，我们需要运用队列进行操作，从1点开始向2n点前进，如果是左端点，将该点存入队列，是右端点时，该右端点与队尾元素的左端点是同一区间时，删除队尾元素，继续对下一点进行操作，不是同一区间时，代表区间相交，结束判断，输出答案Yes，全部判断完未发现区间相交，输出答案No。

代码注释有详细过程

【代码】

java 复制代码

package ABC338_E_Chords;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		// 判断当前点是否为区间左端
		boolean[] isleft = new boolean[2 * n + 1];
		// 存放对应左端的成对次序
		int[] left = new int[2 * n + 1];
		// 存放对应右端的成对次序
		int[] right = new int[2 * n + 1];

		for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
			int a = scan.nextInt();
			int b = scan.nextInt();
			// 将这一对连线的最小值作为左端点，最大值作为右端点，并对对应的isleft赋值
			if (a < b) {
				left[a] = i;
				right[b] = i;
				isleft[a] = true;
			} else {
				left[b] = i;
				right[a] = i;
				isleft[b] = true;
			}
		}
		// 是否符合条件的情况，即是否有交点
		boolean yes = false;
		// 运用队列进行存储
		LinkedList<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
		for (int i = 1; i < 2 * n + 1; i++) {
			// 当当前点为左端点时，将对应次序加入队列
			if (isleft[i]) {
				q.add(left[i]);
			} else {
				// 当当前点为右端点时，判断队尾是否与当前右端点次序相同，即成对
				if (right[i] == q.peekLast()) {
					// 相同则删除队尾元素
					q.pollLast();
				} else {
					// 不相同则代表相交，结束判断
					yes = true;
					break;
				}
			}
		}
		// 根据对应结果进行输出
		if (yes) {
			System.out.println("Yes");
		} else {
			System.out.println("No");
		}
		scan.close();
	}
}