关于vue.js中的最长递增子序列方法

本文分步分析最长递增子序列的求法，解析的是vue中的getSetuence函数，以下是具体过程

找出递增序列

首先找到当前的单调递增序列，设置一个result数组，判断新加入的元素是否比当前最后一个元素大，是的话就push到result中来，得出来一个递增序列 $1,4,8$ ，但此时的序列并非最长序列，最长序列应为 $1,4,6,7$

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 function a(arr){
       let result = [0]
       for(let i = 0;i<arr.length;i++){
        let arrI = arr[i]
        let resultLast = result[result.length-1]
        if(arrI > arr[resultLast]){
            result.push(i)
        }
       return result.map(item=>arr[item])
    }
    let arr = [1,4,8,3,6,2,7]
    console.log(a(arr));//[1,4,8]

找出最长递增子序列长度

接下来参考力扣300的解法，我们先设法找出最长递增子序列的长度

每次遍历时如果取出的值没有result最后一个值大，那么就找到数组中比当前值大的最小数值并替换之

如下

遍历到2时

数组对应的值【1、4、8】此时1为数组中比2小的最大值，则数组改为【1、2、8】

同理下次循环后为【1、3、8】

以此类推【1、3、6】、【1、2、6】、【1、2、6、7】

其最长递归子序列的长度则为4，需要注意的是【1、2、6、7】并非所求数组的最长递增子序列，其排序已不是原数组的排序顺序，这点在最后会解决，现在来实现上述过程

js 复制代码

 function a(arr){
       let result = [0]
       for(let i = 0;i<arr.length;i++){
        let arrI = arr[i]
        let resultLast = result[result.length-1]
        if(arrI > arr[resultLast]){
            result.push(i)
            continue
        }
        // 二分法查找比当前值大的最小值   
        let start = 0,end = result.length-1,middle = Math.floor(start - (start-end)/2)
        while(start < end){
            middle = Math.floor(start - (start-end)/2)
            if(arrI <= arr[result[middle]]){
                end = middle
            }else{
                start = middle+1
            }
        }
        // 此时start===end
        result[end] = i

       }
       return result.map(item=>arr[item])
    }
    let arr = [1,4,8,3,6,2,7]
    console.log(a(arr));//【1、2、6、7】

纠正

经过上述两个步骤之后，我们会发现虽然排出了序列，但是显而易见，这个排序是有问题，问题在于我们每次比较完成之后就将后面的值插入到了前面，导致混乱

我们的解决方法是利用一个数组，记录下当前位置的前一个排序位置，从而使得我们可以往前找到我们需要的值

代码如下

js 复制代码

 function a(arr){
     	// 添加数组p进行记录
       let result = [0],p=arr.slice()
       for(let i = 0;i<arr.length;i++){
        let arrI = arr[i]
        let resultLast = result[result.length-1]
        if(arrI > arr[resultLast]){
            result.push(i)
            // 在当前位置记录前一个的索引
            p[i] = resultLast
            continue
        }
        let start = 0,end = result.length-1,middle = Math.floor(start - (start-end)/2)
        while(start < end){
            middle = Math.floor(start - (start-end)/2)
            if(arrI <= arr[result[middle]]){
                end = middle
            }else{
                start = middle+1
            }
        }
        result[end] = i
        // 这里也需要同步记录
        p[i] = result[end-1]
       }
     	// 对数据进行纠正
       let n = result.length,last = result[n-1]
       while(n-- > 0){
        result[n] = last
        last = p[last]
       }
       return result.map(item=>arr[item])
    }
    let arr = [1,4,8,3,6,2,7]
    console.log(a(arr));//[1, 3, 6, 7]