基于Kronig-Penney能带模型的MATLAB求解与仿真

目录

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.核心程序

4.本算法原理

5.完整程序


1.程序功能描述

基于Kronig-Penney能带模型的MATLAB求解与仿真.综合利用 MATLAB提供的求解常微分方程、矩阵行列式、代数表达式化简及绘图等函数 ,可使 Kronig-Penney能带模型分析计算的工作量大为减少。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2013b版本运行

3.核心程序

复制代码
.........................................................................
%DDDD
startpoint =  10.3040;
endpoint   =  13.2755;
N          =  10000;
k          =  -4*pi:(2*pi)/20:-3*pi;
for i = 1:length(k)
alpha2(i) = solvealpha(startpoint,endpoint,N,k(i));
alpha2(i) = alpha2(i)*alpha2(i);
end
plot(k,alpha2,'k','LineWidth',4);hold on;
plot(k+4*pi,alpha2,'k','LineWidth',1);hold on;
k          =  3*pi:(2*pi)/20:4*pi;
for i = 1:length(k)
alpha2(i) = solvealpha(startpoint,endpoint,N,k(i));
alpha2(i) = alpha2(i)*alpha2(i);
end
plot(k,alpha2,'k','LineWidth',4);hold on;
plot(k-4*pi,alpha2,'k','LineWidth',1);hold on;
clear k
clear alpha2

%画虚线
plot(-4*pi,0:2:200,'r');hold on;
plot(-3*pi,0:2:200,'r');hold on;
plot(-2*pi,0:2:200,'r');hold on;
plot(-pi,  0:2:200,'r');hold on;
plot(0,   0:0.1:200,'r');hold on;
plot(pi,  0:2:200,'r');hold on;
plot(2*pi,0:2:200,'r');hold on;
plot(3*pi,0:2:200,'r');hold on;
plot(4*pi,0:2:200,'r');hold on;
saveas(gcf,'6.jpg');
16_007m

4.本算法原理

基于Kronig-Penney能带模型的MATLAB求解与仿真.综合利用 MATLAB提供的求解常微分方程、矩阵行列式、代数表达式化简及绘图等函数 ,可使 Kronig-Penney能带模型分析计算的工作量大为减少。

Kronig-Penney模型是一种一维周期势垒模型,用于描述晶体中电子在周期性势场中的运动特性,从而推导出晶体的能带结构。该模型由 Ralph Kronig 和 Hans Bethe 在1930年代提出,主要用来简化对固体晶格中原子间复杂相互作用的研究。在一个理想的无限大一维晶格中,原子排列形成周期性的势场。Kronig-Penney模型假设每个原子或离子贡献一个简化的无限深势阱(代表原子间的共价键)和一个有限高的势垒(表示原子间的排斥力)。模型将晶格简化为一系列等间距、具有相同宽度 a 的无限深势阱与有限高势垒相间隔的结构。

Kronig-Penney模型虽然简单,但它揭示了固体中电子能带结构的一些基本特征。通过这个模型,我们可以理解带隙的形成机制以及能带宽度与势场参数的关系。这些理解对于半导体物理和固体电子学的发展具有重要意义。

5.完整程序

VVV

相关推荐
聚客AI1 天前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v1 天前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工2 天前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农2 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了2 天前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
moonlifesudo2 天前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
NAGNIP2 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队2 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja3 天前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下3 天前
最终的信号类
开发语言·c++·算法