自学&高效备考2024年AMC10：2000-2023年1250道AMC10真题解析

我们今天继续来随机看5道AMC10真题，以及详细解析，这些题目来自1250道完整的官方历年AMC10真题库。通过系统研究和吃透AMC10的历年真题，参加AMC10的竞赛就能拿到好名次。

即使不参加AMC10竞赛，初中和高中数学一定会学得比较轻松、游刃有余。孩子学有余力的情况下，参加一下这个比赛也是激发兴趣和好胜心的一种方法，以赛促学。也是孩子宝贵的一种学习经历和见识。

顺便说一下：有家长朋友问2024年的AMC10竞赛什么时候举办，目前还没有具体日期，根据过去的经验，都在11月中旬，届时会提前一个月左右报名，我会及时告知大家。距离现在还有8个月的时间。从现在开始准备完全来得及。

为帮助大家，我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真题共1250题，并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。

2000-2023年AMC10真题练习和解析：2021年春第17题

这道题的考点是逻辑推理。

这道题的突破点是先选择合适的某个人的分数进行分析，首先找到可能的情况最少的那个。

我们先从Kim的分数17分入手分析，因为他的2张牌可能性只有2个：8和9，或者7和10。

1、若是7和10，则会发现此时没有2张牌可以相加得到Tyrone的16分。所以排除这种情况，只能是8和9。

2、若是8和9，那么Tyrone的16分只可能是6和10，Ravon的11分只能是4和7，此时还剩下1,2,3,5，则Oscar的4分是1和3,Aditi的7分是2和5，对照选项发现，只有C是正确的。

当然，这道题也可以从小到大来推理，从Oscar的4分只能是1和3，可以推测Aditi只能是2和5，依此类推也可以很快得到答案。

这道题的考点是解析几何（中点公式），画出图形如下：

因为AB=AC,所以△ABC是个等腰三角形，所以D为BC的中点。假设C点的坐标为C(xy),则由中点公式，得到方程组：①（x+2）/2=-1 ②（y-3）/2=3，解得x=-4，y=9，所以C(-4,9),答案选C。

这道题的考点是比例。

根据题图，等腰直角三角形的直角边长为(25-15)/2=5，因此2个花床的面积之和为25（拼起来是一个边长为5的正方形），而院子的总面积为5*25=125，所以花床所占比例为25/125=1/5，答案选C。

这道题考点是二次不定方程，根据题意，a和b互质，我们假设算式结果=k是个整数，然后转化为一个二次方程，最后确定a是整数的b和k需要满足的条件。解答过程如下：

这道题考点是算术。

假设这5个连续偶整数分别是x,x+2,x+4,x+6,x+8,则根据题意有5x+20=(1+3+5+7+9+11+13+15)-4=60,解得x=8,所以答案选B。

这道题目本身不难，关键是读懂题目。当年考试的时候有一些考生没有读懂"前8个连续的奇正整数之和"。有人理解为是五个连续正整数之前的8个数，所以花了很长时间没有得到正确答案。遇到这种始终做不出来的时候重新审题，再考虑这道题目序号为3，所以相对会比较简单，不用考虑得太复杂。

从上面几道题我们发现，AMC10的题目有的时候相对长一点，列公式相对复杂一点，但是计算本身不难，所以要求我们读懂题目，计算过程更加细心。平时多刻意训练，边做边验算。

上述六分成长独家制作的在线练习题，符合学习和认知心理学，来源于完整的历年AMC8和AMC10真题，并且会持续更新。AMC8和AMC10备考可用，反复练习，也有利于小学、初中数学能力提升。