吴恩达机器学习-可选实验室：可选实验:使用逻辑回归进行分类（Classification using Logistic Regression）

在本实验中，您将对比回归和分类。

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import numpy as np
%matplotlib widget
import matplotlib.pyplot as plt
from lab_utils_common import dlc, plot_data
from plt_one_addpt_onclick import plt_one_addpt_onclick
plt.style.use('./deeplearning.mplstyle')

jupyter notebook 目录中必须包含如下文件

分类问题

分类问题的例子比如:将电子邮件识别为垃圾邮件或非垃圾邮件，或确定肿瘤是恶性还是良性。特别地，这些是有两种可能结果的二元分类的例子。结果可以用"积极/消极"对来描述，比如"是"/"否"、"真/假"或"1"/"0"。分类数据集的图通常使用符号来表示示例的结果。在下面的图表中，"X"表示正数值，而"O"表示负结果。

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x_train = np.array([0., 1, 2, 3, 4, 5])
y_train = np.array([0,  0, 0, 1, 1, 1])
X_train2 = np.array([[0.5, 1.5], [1,1], [1.5, 0.5], [3, 0.5], [2, 2], [1, 2.5]])
y_train2 = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])

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pos = y_train == 1
neg = y_train == 0

fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(8,3))
#plot 1, single variable
ax[0].scatter(x_train[pos], y_train[pos], marker='x', s=80, c = 'red', label="y=1")
ax[0].scatter(x_train[neg], y_train[neg], marker='o', s=100, label="y=0", facecolors='none', 
              edgecolors=dlc["dlblue"],lw=3)

ax[0].set_ylim(-0.08,1.1)
ax[0].set_ylabel('y', fontsize=12)
ax[0].set_xlabel('x', fontsize=12)
ax[0].set_title('one variable plot')
ax[0].legend()

#plot 2, two variables
plot_data(X_train2, y_train2, ax[1])
ax[1].axis([0, 4, 0, 4])
ax[1].set_ylabel('$x_1$', fontsize=12)
ax[1].set_xlabel('$x_0$', fontsize=12)
ax[1].set_title('two variable plot')
ax[1].legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

第二个图像的绘制是通过调用了名为 plot_data 的函数来完成的，因此，即使在主代码中没有明确对第二个图像的数据进行分类设置，但是通过 plot_data 函数内部的处理，可能会根据数据的标签值将其显示为不同的颜色。这样就解释了为什么即使没有在第二个图像的绘制部分设置颜色，最终的图像中仍然呈现了红色和蓝色的情况。

在上面的图表中:在单变量图中，阳性结果显示为红色的"X"和y=1。阴性结果为蓝色"O"，位于y=0处。回想一下，在线性回归的情况下，y不会被限制为两个值，而是可以是任何值。在双变量图中，y轴不可用。阳性结果用红色的"X"表示，阴性结果用蓝色的"O"表示。回想一下，在多变量线性回归的情况下，y不会是限于两个值和一个类似的情节将是三维的。

线性回归法

在前一周，我们应用了线性回归来构建预测模型。让我们用课上讲过的简单例子来试试这个方法。该模型将根据肿瘤大小预测肿瘤是良性还是恶性。试试下面的方法:点击"运行线性回归"以找到给定数据的最佳线性回归模型。注意，得到的线性模型不能很好地匹配数据。改善结果的一种选择是应用阈值。勾选"切换0.5阈值"上的复选框，以显示应用阈值时的预测结果。这些预测看起来不错，预测与数据相符。现在，在最右边的大肿瘤大小范围内(接近10)添加更多的"恶性"数据点，并重新运行线性回归。现在，模型预测了更大的肿瘤，但是x=3的数据点被错误地预测了!要清除/更新plot，请重新运行包含plot命令的单元格。

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w_in = np.zeros((1))
b_in = 0
plt.close('all') 
addpt = plt_one_addpt_onclick( x_train,y_train, w_in, b_in, logistic=False)

上面的例子表明，线性模型不足以对分类数据进行建模。该模型可以按照以下实验的描述进行扩展。

恭喜

在这个实验中，你:探索分类数据集和绘图确定线性回归不足以进行逻辑回归。