MongoDB聚合运算符：$derivative

$derivative聚合运算符返回返回指定窗口内的平均变化率（即求导），变化率使用以下公式计算：

$setWindowFields阶段窗口中的第一个和最后一个文件。
分子，等于最后一个文档的表达式的值减去第一个文档表达式的值。
分母，等于最后一个文档sortBy字段值减去第一个文档sortBy字段值。

语法

js 复制代码

{
   $derivative: {
      input: <expression>,
      unit: <time unit>
   }
}

参数说明：

<expression> 指定要指定的表达式，表达式必须要能被解析为数值
unit 字符串，用于指定时间单位，可以是：week、day、hour、minute、second、millisecond。如果sortBy字段不是日期类型，就必须忽略unit，换而言之，如果指定了unit，那么sortBy就必须是日期类型字段。

使用

$derivative只能用于$setWindowFields阶段，而且必须指定一个窗口。

举例

使用下面的脚本创建deliveryFleet集合，其内容是以30秒为间隔的送货卡车的里程表读数：

js 复制代码

db.deliveryFleet.insertMany( [
   { truckID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:10:30Z" ), miles: 1295.1 },
   { truckID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:00Z" ), miles: 1295.63 },
   { truckID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:30Z" ), miles: 1296.25 },
   { truckID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:12:00Z" ), miles: 1296.76 },
   { truckID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:10:30Z" ), miles: 10234.1 },
   { truckID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:00Z" ), miles: 10234.33 },
   { truckID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:30Z" ), miles: 10234.73 },
   { truckID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:12:00Z" ), miles: 10235.13 }
] )

本例在$setWindowFields阶段使用$derivative获得每辆卡车的平均车速，单位是英里/小时，并且使用$match阶段过滤掉车速小于50英里/每小时的卡车。

js 复制代码

db.deliveryFleet.aggregate( [
   {
      $setWindowFields: {
         partitionBy: "$truckID",
         sortBy: { timeStamp: 1 },
         output: {
            truckAverageSpeed: {
               $derivative: {
                  input: "$miles",
                  unit: "hour"
               },
               window: {
                  range: [ -30, 0 ],
                  unit: "second"
               }
            }
         }
      }
   },
   {
      $match: {
         truckAverageSpeed: {
            $gt: 50
         }
      }
   }
] )

在本例中：

$setWindowFields阶段获取每辆卡车每小时英里数的平均车速：
- partitionBy: "$truckID"根据truckID对集合文档进行分区
- sortBy:{timeStamp:1}根据timeStamp字段对文档进行正向排序，最早的里程表读数排在最前面
- output在窗口范围内使用$derivative将mailes的导数值赋予新的字段truckAverageSpeed。
  - input表达式为$miles，作为求导计算的分子
  - $derivative为timeStamp字段指定了"hour"为单位，作为求导计算的分母
  - 窗口包含了下限-30秒（前30秒的文档）和0秒（当前文档的时间戳）之间的范围。这意味着$derivative返回卡车在30秒窗口中的速度（英里/小时）。
$match阶段使用大于运算符$gt筛选出平均速度大于50英里每小时的卡车。

在下面的输出中可以看出，卡车1的速度显示在truckAverageSpeed字段，卡车2的速度没有显示，因为卡车2的速度未超过50英里每小时

json 复制代码

{ "_id" : ObjectId("60cb8a7e833dfeadc8e6285c"), "truckID" : "1",
  "timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:11:00Z"), "miles" : 1295.63,
  "truckAverageSpeed" : 63.60000000002401 }
{ "_id" : ObjectId("60cb8a7e833dfeadc8e6285d"), "truckID" : "1",
  "timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:11:30Z"), "miles" : 1296.25,
  "truckAverageSpeed" : 74.3999999999869 }
{ "_id" : ObjectId("60cb8a7e833dfeadc8e6285e"), "truckID" : "1",
  "timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:12:00Z"), "miles" : 1296.76,
  "truckAverageSpeed" : 61.199999999998916 }