第七课-----分支切平面

割平面方法的基本思想是对于一个优化问题而言,通过不断添加约束条件 来切割可行域,

最终将可行域不断变小,相当于搜索空间变小。在LP中讲过,一个等式约束就等价于一个超平面,一个不等式约束就代表一个半空间,从这个意义上讲,增加一个约束 就相当于增加一个割平面

比如原来IP问题的可行域 是X,对应的线形松弛问题的可行域是P ,P肯定是比X大的一

个空间。割平面法的目的是通过添加很多割平面,把P进行切割到最后恰好等于conv(X),

也就是X的凸包。这是解LP就可以得到原来IP问题的解了。

给一个例子,如下

所以在割平面中,我们不能切掉原问题的可行解。

分支定界法与分支切割法的区别如下:


未完待续

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