我们继续来随机看五道AMC8的真题和解析,根据实践经验,对于想了解或者加AMC8美国数学竞赛的考生来说,吃透AMC8历年真题是备考更加科学、有效的方法之一。
最近有家长朋友问我,想参加小学或初中奥赛有哪些比赛可选?我的建议可以关注下AMC8的竞赛,类似于国内的奥数,但是其难度要比国内的奥数低一些,而且比赛门槛更低,考试也更方便。比赛的题目尤其是应用题比较有趣,题目是中英文对照的,不用担心孩子英语的问题。
另一个方面,即使不参加AMC8竞赛,吃透了历年真题600道和背后的知识体系,那么小学和初中数学一定会学得非常轻松、游刃有余。 (我个人建议孩子有余力的情况下还是参加,以赛促学是一种很不错的做法,能够激发孩子的好胜心和学习热情,也是孩子宝贵的经历、体验。)
为帮助孩子们更高效地备考,我整理了2000-2004年的全部AMC8真题(完整版共600道,且修正了原试卷中的少量bug),并且独家制作了多种在线练习,利用碎片化时间,一年足以通过自学在2025年AMC8竞赛中取得好成绩。详情见文末。
好消息,2000-2024年官方发布的高清版AMC8的真题和答案免费赠送,在线练习集免费体验,如有需要的朋友们欢迎联系。
2000-2024年AMC8真题和解析:2022年第21题
这道题的考点是代数,解不等式。答案选C,解析过程如下:
提醒:这道题目稍微有点复杂,要读懂题目,考的是得分率,而不是得分。得分率的公式很简单,即:得分率=得分数÷尝试次数。其中,"得分数"指的是实际得分的次数,"尝试次数"则是指尝试得分的总次数。如果了解篮球的考生会很容易理解,如果不了解篮球可能会有点吃力,那么通过做类似的题目补充这个知识点,后面就好了。
2000-2024年AMC8真题和解析:2018年第6题
这道题的考点是代数,解应用题。
根据题意,因为海岸路的路程长为10英里,而且总共开了30分钟,由此算出速度=10/30=1/3英里/分钟,而高速上速度是海岸路速度的3倍,所以高速上速度=1/3*3=1英里/分钟,所以高速上花费的时间=50/1=50分钟,总时间=50+30=80分钟,答案选C。
2000-2024年AMC8真题和解析:2007年第14题
这道题的考点是平面几何三角形面积公式,勾股定理。
根据题意画出如下图形,因为ABC面积是60,所以ABH面积是30,因为BC=24,所以BH=12,根据三角形ABH面积=1/2*BH*AH=30,可以算出AH=5,那么根据勾股定理,AB=13,所以答案选C。
提醒:勾股定理是AMC8竞赛中的常考题型,要记住常见的勾股数,如3 4 5;5 12 13;6 8 10;7 24 25;8 15 17;9 12 15;9 40 41;10 24 26;11 60 61;12 16 20等。重点记住前面几组,后面的都是倍数关系。
2000-2024年AMC8真题和解析:2007年第20题
这道题的考点是百分数,比例。
我们假设独角兽队一共打了x场比赛,因为在地区赛期间打了8场比赛,则在地区赛之前,打了x-8场比赛,且赢了0.45(x-8)场。因此总共赢了0.45(x-8)+6场,而这是总的比赛场数的一半,即0.45(x-8)+6=1/2*x,解得x=48,答案选A。
提醒:虽然这道题是20题,但是难度并不高,找出数量关系,列出方程就可以很方便求解。
2000-2024年AMC8真题和解析:2003年第1题
这道题考点是立体几何,正方体的性质。
因为一个正方体总共有12条边、8个顶点、6个面,根据题意求12+8+6=26,所以答案选E。
提醒:常见几何图形的特点、性质要熟悉,考试的时候有时就这么简单。
有没有发现,AMC8竞赛总体上来说难度中等,20题以前的题目相对比较简单,可以帮助孩子树立信心,激发兴趣,巩固基础。21-25题难度相对比较高,可以帮助孩子提升数学综合应用和思考能力。AMC8的600道历年真题有很多题目有多种解法,孩子常做常新,都做熟了、吃透了知识点那么小学和初中数学都会比较稳。
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