跟着代码随想录 一 二分查找

在数组上查找元素 二分查找 降低时间复杂度

哈喽哈喽，我是你们的金樽清酒，算法的功底对于一个程序员来说是很重要，我的算法水平又很烂，所以我询问学长如何去学习算法，学长跟我说可以跟着代码随想录一步步来，然后我就开始了代码随想录的第一章，学习数组。如何用二分查找降低时间复杂度。

二分查找的应用场景

在一个有序且无重复的数组上，如果你想找到某一个元素的话，就可以用二分查找的方法。 我们正常的解法是遍历数组，找到数组有没有该元素。可是当数组特别庞大的时候，要遍历的元素还是蛮多的，这个时候我们就可以用二分查找来降低时间复杂度。

什么是二分查找

二分查找（Binary Search）是一种在有序数组或列表中查找特定元素的算法。它的基本思想是将目标元素与数组或列表的中间元素进行比较，如果目标元素等于中间元素，则查找成功；如果目标元素小于中间元素，则在数组的前半部分继续查找；如果目标元素大于中间元素，则在数组的后半部分继续查找。通过不断地缩小查找范围，最终可以找到目标元素或确定目标元素不存在。

这样的话，我们就需要定义三个变量，左指针，右指针和一个中间值。判断元素与中间下标元素的大小关系。如果小于就往左边找，如果大于就往右边找，不断的缩小范围，直到左指针大于右指针(出口条件)没有找到返回-1，期间找了返回下标。

实战

let nums = [-1, 0, 3, 5, 9, 12]//找到目标值为9的下标
var search = function (nums, target) {
    let mid, left = 0
    let right = nums.length - 1
    while (left <= right) {
        mid = left + ((right - left) >> 1)
        if (target > nums[mid]) {
            left = mid + 1
        } else
            if (target < nums[mid]) {
                right = mid - 1
            }
            else {
                return mid
            }
    }
    return -1
};
console.log(search(nums,9))

lootcode题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

这道题就可以直接用二分查找，二分查找可以符合这个时间复杂度。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {
        //手写一个二分查找
    let mid,left=0
    let right=nums.length-1
    while(left<=right){
        mid=left+((right-left)>>1)
        if(target>nums[mid]){
            left=mid+1
        }else
        if(target<nums[mid]){
            right=mid-1
        }else{
            return mid
        }
    }
       return -1
};

注意边界问题

如果你的右指针定义为数组的长度，那就是左闭右开，那while的条件就是left<right，等号不能存在，不在数组范围，但是如果右指针你为定义的是数组长度-1的话while里面的条件就是left<=right,最右边也在数组的范围内，所以有两种写法一一对应，可千万不要写反哦。

• 两种边界情况的写法

//左闭右闭
var search = function (nums, target) {

    let mid, left = 0
    let right = nums.length - 1
    while (left <= right) {
        mid = left + ((right - left) >> 1)
        if (target > nums[mid]) {
            left = mid + 1
        } else
            if (target < nums[mid]) {
                right = mid - 1
            }
            else {
                return mid
            }
    }
    return -1
};

//左闭右开的情况
var search = function (nums, target) {

    let mid, left = 0
    let right = nums.length 
    while (left <=right) {
        mid = left + ((right - left) >> 1)
        if (target > nums[mid]) {
            left = mid + 1
        } else
            if (target < nums[mid]) {
                right = mid - 1
            }
            else {
                return mid
            }
    }
    return -1
};