一、有环链表

什么是有环链表，只需要一张图就能说明什么是有环链表，如下：

二、如何实现有环链表

这篇文章，有详细的实现。如何创建一个有环链表

三、判断是否存在环

3.1 先解决第一个问题，如何判断链表中存在环？？？

采用一个快慢指针fast、slow，fast每次移动两位,slow 每次移动一位。如果最后他们可以相遇，说明存在环。

3.2 两颗指针一定会相遇吗？

会，因为每一次移动他们之间的差距只会增加 1 位，快慢指针进入环以后，每一次快指针都会比慢指针多移动一步，因此快指针必定会追上慢指针。

3.3 实现

根据上面的思路完成代码：

ini 复制代码

function resolve(head) {
	// 定义快慢指针
	let fast = head;
	let slow = head;
	// 不用判断 p ,因为p 要走的路，q 都走过了，q.一定不为null
	while (fast !== null && fast.next !== null) {
		slow = slow.next; // `slow` 每次移动一位
		fast = fast.next.next; //`fast`每次移动两位
		if (fast === slow) {
			return true; // 相遇说明存在环
		}
	}
}

console.log(resolve(list.head));

四、找到环的入口

4.1 如何找到环的入口呢？先分析一波

slow 走的距离：a + b
fast 走的距离 a + n(b+c) + b

4.2 slow一定是 `a+b`吗？slow一定不可能在相遇之前走完一个环吗？

是的，slow 不可能走完一个环。我们假设slow 能走完一个环，那么在这段时间内fast 就必定能走完两个环，在slow 走完之前，他们一定已经相遇了。（其实可以，但是需要从同一个位置出发，也就是相遇点和出发点都在环的入口处，此时slow刚好有机会走完一个环,但是在这之前已经相遇了。没有讨论的意义）

4.3 推导

根据以上信息，可以得到一个等式： 2(a + b) = a + n(b + c) + b

化简等式：

a= n(b+c) - b

= n(b+c) - b - c + c

=n(b+c) - (b+c) + c

= (n-1)(b+c) + c

也就是说：a = (n-1)(b+c) + c

这意味着：

b+c 不就是环的长度吗，而 c 就是相遇点到环入口的距离。
如果我们现在开始定义两颗指针，p1从头指针开始 ，p2 从相遇点开始，每次两个指针都移动一位。
经过（n-1)(b+c) + c 次移动后，p1 和 p2 一定会在口处相遇。
只需要定义一个计数器，记录相遇之前移动了多少次，就是 a 的大小。
相遇的之前，p2 移动了n 圈，外加一段 c.

4.4 实现：

js 复制代码

function resolve(head) {
	// 定义快慢指针
	let fast = head;
	let slow = head;
	// 不用判断 p ,因为p 要走的路，q 都走过了，q.一定不为null
	while (fast !== null && fast.next !== null) {
		slow = slow.next; // 慢指针每次移动一位
		fast = fast.next.next; // 快指针每次移动两位
		if (fast === slow) {
			let p1 = head;
			let p2 = fast;
			let count = 0; // 记录移动的次数
			while (p1 !== p2) {
				p1 = p1.next; // p1，p2每次后移动一位
				p2 = p2.next;
				count += 1;
				if (p1 === p2) return count; // 相遇结束循环
			}
		}
	}
	return -1; // 代表没有环
}

console.log(resolve(list.head));

完美，撒花~~~~~

判断链表是否存在环，如果存在找到环的入口位置。

一、 有环链表