JavaScript `0.1+0.2 !== 0.3`，为什么？

JavaScript 0.1+0.2 !== 0.3，为什么？

分析

• 因为在 JavaScript 中，浮点数的表示方式 导致了精度问题。

• 虽然在数学上，0.1、0.2 和 0.3 都可以精确地表示，但在计算机内部以二进制进行表示 时，它们都是无限循环小数，因此无法精确地表示。

• 在进行浮点数运算 时，可能会出现舍入误差，导致最终结果与预期值略有偏差。

• 比较两个浮点数，设定一个小的误差范围 来判断它们是否近似相等

• 误差范围通常称为容差（tolerance）或者阈值（threshold），用于允许一定程度的误差。

• JavaScript 使用 IEEE 754 标准 来表示浮点数 ，而这个标准在计算机内部采用二进制表示 ，因此无法精确 地表示一些十进制小数。例如，0.1 在二进制表示中是一个无限循环小数。

• 为了避免这种问题，通常建议在比较浮点数 时，不要直接使用相等运算符（===） ，而是应该考虑使用误差范围内的比较 。例如，可以使用一个很小的误差范围来判断两个浮点数是否近似相等。

举例

很小的误差范围来判断两个浮点数是否近似相等

• 比较两个浮点数 a 和 b 是否近似相等
• 避免直接使用相等运算符 造成的浮点数精度问题 ，从而更可靠地比较浮点数。

function approximatelyEqual(a, b, epsilon) {
  // 接受三个参数：两个浮点数 a 和 b，以及一个表示容差的值 epsilon。
  return Math.abs(a - b) < epsilon // 返回一个布尔值，表示两个浮点数是否在[容差范围内近似相等]。
}

// 比较 0.1 + 0.2 是否近似等于 0.3，设置容差为 0.000001
let result = approximatelyEqual(0.1 + 0.2, 0.3, 0.000001)

console.log(result) // true

实际项目，考虑第三方库：

小数的加法 decimal.js 或者 big.js 提供了对浮点数的高精度计算支持

工作原理

使用字符串 来表示浮点数 ，而不是使用 JavaScript 原生 的浮点数表示 方式。可以避免在转换和计算过程 中产生精度损失 ，从而得到精确的计算结果。

big.js

使用 big.js 库来计算 0.1 + 0.2 的示例：

安装：

npm install big.js

使用：

const Big = require('big.js')

// 将 0.1 和 0.2 分别转换为 Big 对象
const num1 = new Big('0.1')
const num2 = new Big('0.2')

// 使用 Big 对象进行加法计算
const result = num1.plus(num2)

console.log(result.toString()) // 输出 0.3

decimal.js

使用 decimal.js 库来执行精确的浮点数计算

安装：

npm install decimal.js

使用：

const Decimal = require('decimal.js')

// 创建 Decimal 对象表示 0.1 和 0.2
const num1 = new Decimal('0.1')
const num2 = new Decimal('0.2')

// 使用 Decimal 对象进行加法计算
const result = num1.plus(num2)

console.log(result.toString()) // 输出 0.3

其他 JavaScript 库

其他的 JavaScript 库也提供了类似的高精度浮点数计算功能。

1. bignumber.js 常用的 JavaScript 高精度数学库 ，用于进行精确的数字计算。提供了大整数和大浮点数 的支持，并且能够处理大数字的加减乘除等数学运算。

2. mathjs 广泛使用的数学库 ，丰富的数学函数和运算符，包括对大数和大小数的支持。

3. fraction.js 处理分数 的 JavaScript 库，它提供了对分数的基本运算和操作 的支持。虽然它主要用于分数的计算，但也可 以用于精确的浮点数计算。

链接

• big.js

• decimal.js

• bignumber.js

• mathjs

• fraction.js