问题描述
已知一个长度为 N 的数组: A1,A2,A3,...AN 恰好是1~ N的一个排列。现 在要求你将 4 数组切分成若干个 (最少一个,最多 N 个)连续的子数组,并且 每个子数组中包含的整数恰好可以组成一段连续的自然数。
例如对于 4 = 1,3,2,4,一共有 5 种切分方法:
1324:每个单独的数显然是(长度为 1的)一段连续的自然数。
{1}{3,2}{4}:{3,2}包含2到3,是 一段连续的自然数,另外 1 和 4 显然 也是。
{1}{3,2,4}:{3,2,4}包含2到4,是一段连续的自然数,另外1显然也是。
{1,3,2}{4}:{1,3,2}包含1到3,是 一段连续的自然数,另外 4 显然也是。
{1,3,2,4}:只有一个子数组,包含1到4,是 一段连续的自然数。
输入格式
第一行包含一个整数 N 。第二行包含 N 个整数,代表 4 数组。
输出格式
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大,所以输出其对1000000007 取 模后的值
样例输入
样例输出
评测用例规模与约定
对于 30% 评测用例,1<N<20.
对于 100% 评测用例,1<N<10000
运行限制
最大运行时间:5s。
最大运行内存:512M
java
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int mod = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int[] a=new int[n+1];
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=scan.nextInt();
//dp[i]:以a[i]结尾的切分合法数组的方法数量
int[] dp=new int[n+1];
dp[0]=1;//初始化
for (int i=1;i<=n;i++){
int max=Integer.MIN_VALUE,min=Integer.MAX_VALUE;//注意初始化:max是小的,min是大的
for (int j=i;j>0;j--){
max =Math.max(max,a[j]);
min =Math.min(min,a[j]);
if (max-min==i-j) dp[i]=(dp[i]+dp[j-1])%mod;
}
}
System.out.println(dp[n]);
}
}