蓝桥杯-数组切分

问题描述

已知一个长度为 N 的数组: A1,A2,A3,...AN 恰好是1~ N的一个排列。现 在要求你将 4 数组切分成若干个 (最少一个,最多 N 个)连续的子数组,并且 每个子数组中包含的整数恰好可以组成一段连续的自然数。

例如对于 4 = 1,3,2,4,一共有 5 种切分方法:

1324:每个单独的数显然是(长度为 1的)一段连续的自然数。

{1}{3,2}{4}:{3,2}包含2到3,是 一段连续的自然数,另外 1 和 4 显然 也是。

{1}{3,2,4}:{3,2,4}包含2到4,是一段连续的自然数,另外1显然也是。

{1,3,2}{4}:{1,3,2}包含1到3,是 一段连续的自然数,另外 4 显然也是。

{1,3,2,4}:只有一个子数组,包含1到4,是 一段连续的自然数。

输入格式

第一行包含一个整数 N 。第二行包含 N 个整数,代表 4 数组。

输出格式

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大,所以输出其对1000000007 取 模后的值

样例输入

样例输出

评测用例规模与约定

对于 30% 评测用例,1<N<20.

对于 100% 评测用例,1<N<10000

运行限制

最大运行时间:5s。

最大运行内存:512M

java 复制代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
    static int mod = 1000000007;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int[] a=new int[n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=scan.nextInt();
        //dp[i]:以a[i]结尾的切分合法数组的方法数量
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[0]=1;//初始化
        for (int i=1;i<=n;i++){
            int max=Integer.MIN_VALUE,min=Integer.MAX_VALUE;//注意初始化:max是小的,min是大的
            for (int j=i;j>0;j--){
                max =Math.max(max,a[j]);
                min =Math.min(min,a[j]);
                if (max-min==i-j) dp[i]=(dp[i]+dp[j-1])%mod;

            }
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}
相关推荐
Naive_78 小时前
蓝桥杯准备(前缀和差分)
java·职场和发展·蓝桥杯
ChoSeitaku9 小时前
NO.63十六届蓝桥杯备战|基础算法-⼆分答案|木材加工|砍树|跳石头(C++)
c++·算法·蓝桥杯
爱爬山的老虎10 小时前
【面试经典150题】LeetCode121·买卖股票最佳时机
数据结构·算法·leetcode·面试·职场和发展
雾月5511 小时前
LeetCode 914 卡牌分组
java·开发语言·算法·leetcode·职场和发展
想跑步的小弱鸡11 小时前
Leetcode hot 100(day 4)
算法·leetcode·职场和发展
xuanjiong11 小时前
纯个人整理,蓝桥杯使用的算法模板day2(0-1背包问题),手打个人理解注释,超全面,且均已验证成功(附带详细手写“模拟流程图”,全网首个
算法·蓝桥杯·动态规划
你今天刷题了吗?12 小时前
蓝桥杯练习:翻转二叉树
蓝桥杯
高 朗13 小时前
2025高频面试设计模型总结篇
设计模式·面试·职场和发展
想跑步的小弱鸡19 小时前
Leetcode hot 100(day 3)
算法·leetcode·职场和发展
小样vvv1 天前
【面试篇】JVM
jvm·面试·职场和发展