华为机考入门python3--（16）牛客16-购物单最大满意度

分类：动态规划，组合，最大值，装箱问题

知识点：

生成递减数 100, 90, 80, ..., 0 range(100, -1, -10)
访问列表的下标key for key, value in enumerate(my_list):
动态规划-捆绑装箱问题

a. 把有捆绑约束的物体进行组合，形成唯一的个体

b. 确定动态规划表的含义，即dp[i]表示什么

c. 判断一个个体能否放入 if j - w[k] >= 0:

d.如果能放入，判断dp[i]是否需要更新 dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[k]] + v[k])

题目来自【牛客】

买附件则一定要买对应的主件

python 复制代码

# N 表示总钱数， m 为可购买的物品的个数
N, m = map(int, input().split())
main_parts, accessories = {}, {}
for i in range(1, m + 1):
    # v 表示该物品的价格， p 表示该物品的重要度， 
    # q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号
    v, p, q = map(int, input().split())
    # 主件
    if q == 0:
        # 存储 [价值，价格*重要度]
        main_parts[i] = [v, v*p]
    # 附件
    else:
        # 存储 [价值，价格*重要度]
        if q in accessories:
            accessories[q].append([v, v*p])
        else:
            accessories[q] = [[v, v*p]]


# {1: [800, 1600], 4: [400, 1200], 5: [500, 1000]}
# print(main_parts)
# {1: [[400, 2000], [300, 1500]]}
# print(accessories)

# 初始化动态规划表，dp[j]表示预算在j内的最大满意度
dp = [0] * (N + 1)

# 遍历主件
for key, value in main_parts.items():
    # w表示，一个主件和其附件的各种可能组合的总价格，
    # 如[800, 1200, 1100, 1500]， 800表示主件，
    # 1200表示主件+附件1，1100表示主件+附件2，1500表示主件+附件1+附件2
    # v表示对应组合的满意度
    w, v = [], []
    # 1、主件的价格
    w.append(value[0])  
    v.append(value[1])  # 主件的满意度
    if key in accessories:  # 存在附件
        # 2、主件+附件1
        w.append(w[0] + accessories[key][0][0])  
        v.append(v[0] + accessories[key][0][1])
        if len(accessories[key]) > 1:  # 附件个数为2
            # 3、主件+附件2
            w.append(w[0] + accessories[key][1][0])  
            v.append(v[0] + accessories[key][1][1])
            # 4、主件+附件1+附件2
            w.append(w[0] + accessories[key][0][0] + accessories[key][1][0])  
            v.append(v[0] + accessories[key][0][1] + accessories[key][1][1])
    
    # print(w)
    # print(v)
    
    # 每加入一个组合，都重新遍历一遍，检查是否可以实现最大满意度
    # j表示预算，从N开始递减10，直至小于-1，即1000, 980, ..., 0
    for j in range(N, -1, -10):  # 物品的价格是10的整数倍
        # 使用 enumerate 遍历列表，并打印出索引和对应的元素
        for k, _ in enumerate(w):
            # 是否能将该组合_放入
            # 包含该组合（主件+附件）的价格之后，还有余额，就选中该组合
            if j - w[k] >= 0:
                # dp[j]表示当前预算为j的最大满意度
                # dp[j - w[k]] + v[k]表示把v包含进来
                # j - w[k]表示剩余的预算
                # dp[j - w[k]]表示剩余的预算可以实现的最大满意度
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[k]] + v[k])

print(dp[N])

参考：https://coco56.blog.csdn.net/article/details/124463397

by 软件工程小施同学