P8799 [蓝桥杯 2022 国 B] 齿轮

ada7_2024-05-10 19:59

分析

最右边的齿轮的转速是最左边齿轮的q倍 == 最右边的齿轮的半径是最左边齿轮的q倍

题意即为：查询数组中是否存在两个数，其中一个是另一个的q倍

题目范围：查询次数q:2*10^5，数组范围2*10^5，所以不能边输入边查询

预处理倍数数组ans[]，查询时直接得出答案

注意：

1.遍历数组，看其 j 倍数是否存在

2.倍数为1，单独处理（在输入数组时，若存在b[x]>=2，即至少存在两个相同的数，说明查询倍数为1时能找到答案）

代码

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 200010;
int a[N],b[N],n,q;
bool ans[N],flag;

int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&q);
	for(int i = 0;i < n;i ++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		a[i] = x;
		b[x] ++;
		if(b[x] > 1) flag = true;  //单独处理倍数为1时的情况
	}
	if(flag) ans[1] = 1;
	for(int i = 1;i < N;i ++)
	{
		if(b[i])
		{
			for(int j = i * 2;j < N;j += i)
			{
				if(b[j]) ans[j / i] = 1;
			}
		}
	}
	while(q --)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		
		if(ans[x]) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}