二分图及图匹配(图论学习总结部分内容)

文章目录

前言

由于图论学习总结内容过多,全放在一篇博客过于冗长现进行拆分,本文是二分图及图匹配 部分,其他部分地址见:图论学习总结(For XCPC)

四、二分图及图匹配

二分图常见模型

  • 二分图判定
    • 黑白染色,不含奇圈(点可以分成左右两部份,每一部份内没有边)
  • 最大匹配
    • 增广路算法(匈牙利算法)
    • 最小点覆盖
    • 最大独立集
    • 最小路径覆盖
  • 带权匹配
    • KM算法
  • 二分图与网络流的联系

二分图例题

e g 1 : eg1: eg1: [ Z J O I 2009 ZJOI2009 ZJOI2009​]假期的宿舍(二分图最大匹配板题)

题目大意

e g 2 : eg2: eg2:​​ C-Going Home(二分图带权匹配KM算法)

题目大意

e g 3 : eg3: eg3: 棋盘覆盖(蓝书例题)

题目大意

给定一个 N N N行 N N N列的棋盘,已知某些格子禁止放置。求最多能往棋盘上放多少块的长度为 2 2 2、宽度为 1 1 1 的骨牌。骨牌的边界与格线重合(骨牌占用两个格子),并且任意两张骨牌都不重叠。 N , M ≤ 100 N,M≤100 N,M≤100。

e g 4 : eg4: eg4: L-城市物流(cf上也有对应原题,CF981F rating 2500,二分图匹配模型综合题)

题目大意

一般图匹配

练习题

A-情侣和聚餐(cf上也有对应题目,2600, 二分图+构造)

D-炸弹(二分图最大匹配)

E-[ZJOI2007\]矩阵游戏](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34649/E)(二分图最大匹配) [G-画圈游戏](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34649/G) [H-占领城市](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34649/H)(最小路径覆盖,拆点跑最大匹配或最大流) [I-中心图](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34649/I)(思维+暴力+二分图匹配) [J-插座](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34649/J)(思维+暴力+二分图匹配,2017-2018 ACM-ICPC German Collegiate Programming Contest G C P C GCPC GCPC 2017 F\])

相关推荐
云上艺旅18 小时前
K8S学习之基础七十四:部署在线书店bookinfo
学习·云原生·容器·kubernetes
你觉得20518 小时前
哈尔滨工业大学DeepSeek公开课:探索大模型原理、技术与应用从GPT到DeepSeek|附视频与讲义下载方法
大数据·人工智能·python·gpt·学习·机器学习·aigc
码农幻想梦19 小时前
第八章 图论
图论
鹭天19 小时前
【网络流 && 图论建模 && 最大权闭合子图】 [六省联考 2017] 寿司餐厅
图论
A旧城以西19 小时前
数据结构(JAVA)单向,双向链表
java·开发语言·数据结构·学习·链表·intellij-idea·idea
无所谓จุ๊บ19 小时前
VTK知识学习(50)- 交互与Widget(一)
学习·vtk
FAREWELL0007519 小时前
C#核心学习(七)面向对象--封装(6)C#中的拓展方法与运算符重载: 让代码更“聪明”的魔法
学习·c#·面向对象·运算符重载·oop·拓展方法
吴梓穆20 小时前
UE5学习笔记 FPS游戏制作38 继承标准UI
笔记·学习·ue5
OYangxf20 小时前
图论----拓扑排序
算法·图论
Three~stone20 小时前
MySQL学习集--DDL
数据库·sql·学习