图论

单源、多源最短路

关于前缀和前缀和完全指南算法前缀和差分算法入门数据结构 categories:算法入门前缀和是算法入门最基础的技巧之一，它可以将区间求和的时间复杂度从 O (n) 优化到 O (1)，是解决大量数组、矩阵问题的核心工具。本文从一维到二维，从基础到进阶，带你彻底搞懂前缀和的所有用法，包含完整的 C++ 代码实现和经典例题，完全适配算法竞赛风格，看完就能上手。

算法：图的基本概念· 定义：图中的边有方向性，用箭头表示。 · 表示：边 (A, B) 与 (B, A) 是两条不同的边。

代码随想录算法训练营 Day50 | 图论 part08题目描述某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。

算法设计与分析作业二答案与解析方便找到是否有边顶点的度但是空间复杂度高对于统计边的数量只能枚举入度：竖出度：横基于栈的访问算法复杂度

洛谷-算法2-4-字符串2给定一棵 n 个点的带权树，结点下标从 1 开始到 n。求树中所有异或路径的最大值。异或路径指树上两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或值。

洛谷-算法2-3-分治与倍增5在 Shuchong 的平行宇宙里，计算机学中的最重要的数据结构就是三角形。注：因为原数据包太大，故这题缩减了一些数据，具体缩减的数据点如下：

代码随想录算法训练营 Day49 | 图论 part07题目描述在世界的某个区域，有一些分散的神秘岛屿，每个岛屿上都有一种珍稀的资源或者宝藏。国王打算在这些岛屿上建公路，方便运输。

代码随想录算法训练营 Day48 | 图论 part06题目描述有一个图，它是一棵树，他是拥有 n 个节点（节点编号1到n）和 n - 1 条边的连通无环无向图，例如如图：

代码随想录算法训练营 Day47 | 图论 part05并查集是一种用于处理集合合并与查询的数据结构，主要支持两种操作：常用于解决：连通性问题（是否在同一集合）

代码随想录算法训练营 Day46 | 图论 part04题目描述给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，岛屿是被水包围，并且通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。

洛谷-算法2-2-常见优化技巧3企业家 Emily 有一个很酷的主意：把雪花包起来卖。她发明了一台机器，这台机器可以捕捉飘落的雪花，并把它们一片一片打包进一个包裹里。一旦这个包裹满了，它就会被封上送去发售。

自我意识的多元宇宙

图---图的应用（最短路径）适用：有向 / 无向带权图约定：O(n2)，稠密图优选O(n3)，适合顶点少的小图

洛谷-算法2-2-常见优化技巧1出题是一件痛苦的事情！相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

代码随想录算法训练营 Day45 | 图论 part03题目描述给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，岛屿指的是由水平或垂直方向上相邻的陆地单元格组成的区域，且完全被陆地单元格包围。孤岛是那些位于矩阵内部、所有单元格都不接触边缘的岛屿。

洛谷-算法2-1-前缀和、差分与离散化2在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 x1,x2,x3,⋯ 代表程序中出现的变量，给定 n 个形如 xi=xj 或 xi=xj 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4=x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

LeetCode 热题 100 精讲 | 矩阵与图论进阶篇：矩阵置零 · 螺旋矩阵 · 旋转图像 · 搜索二维矩阵 II · 岛屿数量 · 腐烂的橘子LeetCode 73. 矩阵置零给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

线段树套？——洛谷P7312 [COCI 2018/2019 #2] Sunčanje题解link提供一个不用 CDQ 但是非常有意思的做法。我们可以倒着枚举矩形，这样一来，我们只需要维护一个数据结构使其能够完成以下操作：

啊我不会诶

【图论】基环树参考@TiAmoZhang 的帖子参考@I_LOVE_MATH 的文章一个环上面挂了很多子树，有n个节点和n条边的图（如果不保证连通的话，那么整张图是一张基环树森林）并且如果将环上的任意一条边去除，那么整棵基环树会成为一棵普通的树。

代码随想录算法训练营 Day44 | 图论 part02题目描述给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。