图论

代码随想录算法训练营Day-58 图论08 | 拓扑排序精讲、dijkstra（朴素版）精讲一堆软件有前置依赖关系，找到一条可行的安装顺序思路：1.找到入度为0的节点；2.将入度为0的节点加入结果集，然后删除该节点。重复以上过程即可

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力扣HOT100（34）图论-岛屿数量我们把网格看作一个无向图：解题步骤：和 DFS 逻辑完全等价，只是用队列代替递归栈，避免大网格下的栈溢出问题：

算法：图的存储与遍历，最小生成树(Prim算法，kruskal算法)图的存储有两种：邻接矩阵和邻接表：图的遍历分两种：DFS 和 BFS邻接矩阵，是指用一个矩阵 (即二维数组) 存储图中边的信息 (即各个顶点之间的邻接关系)，存储顶点之间邻接关系的矩阵称为邻接矩阵。

干货分享｜图论的常见存储方式之链式前向星链式前向星的代码非常模板话，但是在初学截断单看代码很难理解其中的原理。下面着重对第 1 步和第 4 步的建图进行阐述：设为 0。

图论天花板：Dijkstra最短路径算法详解掌握图论基础、邻接表、拓扑排序，解决任务依赖、有向图判环、课程排序问题。今天学习图论天花板级高频考点：Dijkstra 单源最短路径算法。

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计算机中非常重要的一个领域——图论不可否认，图论是计算机领域中非常重要的一个领域。而图的存储或者说建图是处理图论问题的大前提。在算法竞赛中也出现的非常平凡。树这一数据结构也是一种特殊的图，可见图所延伸的领域可是非常的广阔。

GESP6级C++考试语法知识（二十七、广度优先搜索（二、二维BFS））藏着一颗神秘宝石。迷宫里：有墙壁有陷阱有死胡同因为：DFS 容易：结果绕远路。今天是：上一课：今天：我们进入：

洛谷-【动态规划1】动态规划的引入4小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 ai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

【算法笔记】最短路径算法约定n代表点数，m代表边数。Dijkstra算法主要用于单源最短路径，也就是图中某一个顶点到其他顶点的最短路径的情况。且主要用于图中所有边权都是正数的时候。分为朴素Dijkstra算法和堆优化版的Dijkstra算法，虽然看似后者是优化版本，但并不是后者一定比前者优秀。朴素Dijkstra算法的时间复杂度是O(n2)，与边数无关，而堆优化版的时间复杂度是O(mlogn)，如果图中的边数特别密(逐渐靠近n2)，那么堆优化版本的时间复杂度会接近O(n2logn)，会比朴素版本更大。综上所述，当图是稠密图，边

洛谷-【动态规划1】动态规划的引入2在一个地图上有 N (N≤20) 个地窖，每个地窖中埋有一定数量的地雷（每个地窖的地雷均不超过 300 个）。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后每次可以移动到一个编号比当前节点大且联通的节点去挖地雷，当无满足条件的节点时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

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Codeforces Round 1099 (Div. 2) 构造|贪心|图论|还原数组构造使用[1，2n][1，2n][1，2n]的元素构成一个长度nnn的数组，，然后求相邻元素和，得到一个长度n−1n-1n−1的数组，接到原数组后面。要求操作后数组不含重复元素

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2021-2022 ICPC Southwestern Europe Regional ContestLIS典一个人在数轴上移动，最大速度为vvv，也就是每秒最多移动vvv个刻度。ttt时刻需要赶到xxx位置才能观察到一个画面，问初始000时刻从000位置出发，最多能观察到多少个画面？

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【图论树启发式合并】P7165 [COCI2020-2021#1] Papričice|普及+C++图论树启发式合并给定一个 n n n 个点的树，这 n n n 个点编号为 1 1 1 到 n n n。

洛谷-【图论2-4】连通性问题1A 国派出将军 uim，对 B 国进行战略性措施，以解救涂炭的生灵。B 国有 n 个城市，这些城市以铁路相连。任意两个城市都可以通过铁路直接或者间接到达。

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第三章搜索和图论深度优先搜索可以类比为树形结构的遍历过程：从根节点出发，沿着一条路径尽可能深入探索，直到到达叶子节点；然后回溯到最近的未探索分支，重复上述过程，直至遍历完整棵树并最终回到根节点。该算法实现需要用到栈（后进先出，方便搜索到最深处时返回上个位置再继续往深度搜索），需要的空间为树高，不具备最短路搜索功能。该算法运行和递归函数内核差不多，最终遍历所有可能节点。

洛谷-【图论2-4】连通性问题2有一个 n 个点，m 条边的有向图，请求出这个图点数大于 1 的强连通分量个数。第一行为两个整数 n 和 m。

洛谷-【图论2-3】最小生成树1如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。第一行包含两个整数 N,M，表示该图共有 N 个结点和 M 条无向边。

洛谷-【图论2-3】最小生成树2Farmer John 的农场缺水了。他决定将水引入到他的 n 个田地。他准备通过挖若干井，并在各块田中修筑水道来连通各块田地以供水。在第 i 号田中挖一口井需要花费 Wi 元。连接 i 号田与 j 号田需要 Pi,j（Pj,i=Pi,j）元。

代码随想录算法训练营Day-55 图论06 | 108.冗余连接、109.冗余连接II并查集判断冗余边：边的两个端点已经连通，则这条边就是成环边；题目要最后出现的成环边，所以遍历完所有边，输出最后记录的一条。