图论

前缀和问题（c++）

剪一朵云爱着

PAT 1131 Subway Map这一题的大意是给出了一个地铁站的线路图，让我们找从某一个站点出发到另外一个站点的最短距离，并且换乘次数最少。找最短距离直接用dijkstra即可，是容易的，这一题的难点在于如何找最少的换乘次数，我刚开始用的是堆优化的dijkstra+dfs来找到每一条路径然后再从中找出最少的换乘次数，这样写很麻烦，我没有写出来如何找最少的换乘次数。之后我借鉴了y总的思路，在建图的时候进行处理优化即可做出来。如何进行优化呢？我们知道这一题需要多次换乘，我们很难用代码来写某一站的时候确定换乘哪一个线路，因为一个站可以

如何基于C#读取.dot图论文件并和QuickGraph联动上图中，依赖库FSharpx.Core（1.8.41）是依赖库DotParser运行所需要的，但是VS平台上没有相关版本，只能通过网上搜索下载后再一次利用NuGet安装本地库的方式安装。FSharpx.Core（1.8.41）的下载网址是：https://www.nuget.org/packages/FSharpx.Http

C语言图论：无向图基础本文献给：准备学习图论的C语言学习者。如果你想要理解图的基本概念和算法——本文将为你带来无向图的基础概念及简单算法。

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图论理论基础（5）Dijkstra算法用于在**有权图（权值非负）**中求从起点到其他所有节点的最短路径。示例：采用贪心策略，每次选择距离源点最近且未访问过的节点，更新其邻居节点的最短距离。

C语言图论：有向图基础本文献给：准备学习有向图的C语言学习者。如果你已经掌握了无向图的基础，想要理解有向图的概念和算法——本文将为你带来有向图的基础概念及简单算法。

割点和桥无向图的连通性，主要研究割点和桥。割点：在无向图中，删去后使得连通分量数增加的点称为割点。形式化地，对于一个无向连通图 \(G = (V,E)\)，存在一个点 \(x \in V\)，使删除与 \(x\) 相关联的边后，图分裂成两个或两个以上的不连通的子图，称 \(x\) 即为图 \(G\) 的割点。

代码雕刻家

1.9.课设实验-数据结构-图-校园跑最短路径使用C语言/C++设计校园跑最短路径。

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图论理论基础（4）拓扑排序是对**有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）**的顶点进行线性排序，使得对于图中的每一条有向边 (u, v)，u 在排序中都出现在 v 之前。

C++ 二维线性DP二维线性DP 框架代码见下代码练习1 对应蓝桥云课云神的路径代码见下代码 2 对应蓝桥云课激光样式代码见下

电脑病毒感染-图论一个局域网内有很多台电脑，分别标注为0~N-1的数字。相连接的电脑距离不一样，所以感染时间不一样，感染时间用t表示。其中网络内一台电脑被病毒感染，求其感染网络内所有的电脑最少需要多长时间。如果最后有电脑不会感染，则返回-1。给定一个数组times表示一台电脑把相邻电脑感染所用的时间。path[i]={i, j, t}表示：电脑i->j，电脑i上的病毒感染j，需要时间t。

如何识别图论问题：从关键词到思维模式判断"这是图"的关键，是从题目里读出"对象 + 关系/连接"，而且这些关系会一层层传递、形成路径或环。可以刻意练一个"图模式识别"的习惯。

ABC434E 题解数轴上有 n n n 只兔子，第 i i i 只兔子要么站在 X i + R i X_i+R_i Xi+Ri，要么站在 X i − R i X_i-R_i Xi−Ri。问 n n n 只兔子位置的集合去重后的大小最大为多少？

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图论理论基础（3）最小生成树是在一个连通无向加权图中，找到一棵包含所有顶点且边权值之和最小的树。示例：最小生成树有两种经典算法：Prim算法和Kruskal算法

失忆已成习惯.

西农数据结构第四次实习题目参考大家催更也是赶出来了，大家做个参考哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！

AtCoder Beginner Contest 434 C-E 题解初始高度为 H H H，可以上下移动，要求每秒高度变化不超过 1 1 1，且高度不能为负。给定 n n n 个限制，第 i i i 个限制为在第 t i t_i ti 秒，高度必须在 [ l i , u i ] [l_i,u_i] [li,ui] 之间。问是否存在一种可行方案。

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图论理论基础（2）并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不交集的合并及查询问题。示例：路径压缩示例：在路径压缩的基础上，还可以使用按秩合并来进一步优化：

C++ 最长单调子序列最长单调子序列代码框架代码见下代码练习 1 对应蓝桥云课蓝桥骑士代码见下代码练习 2 对应蓝桥云课合唱队形代码见下

全排列题解时间限制：1000ms 内存限制：128MB 栈限制：128MB给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。我们假设对于小写字母有‘a’ <‘b’ < … <‘y’<‘z’，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

P2865 [USACO06NOV] Roadblocks G 题解这题给你一个无向图,让你求出次短路(比最短路长,比其他路短).这里要注意到题目是人类出的,也是给人类做的,更何况这只是一道蓝题,所以极大概率不是让你发明新算法.因此这里最有可能是最短路的变形题.我们发现次短路与最短路是有关系的,因为构成一个次短路只有两种可能: