图论

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角谷猜想最接近严格证明的测试 Version1.1.1角谷猜想最接近严格证明的测试 Version1.1.1 原创：吴素波 2026-10-13 ①前文再续，书接上一回，上回讲到，角谷猜想从框架上架构上，应是正确方向，大约差不多证明，后来，忽又悟出，角谷逆向二叉树中，每次逆生长时，生出的阴阳二分法二分枝，对应一个二进制数W，每节分支的Wi象是每节枝的标记ID一样，是一个二进制数，与分枝的深度递归的层次也有关，与二次归纳法投入的数M也有关，于是，悟得一个定理，称为：吴素波定理，用以纪念我伟大的母亲。 ②吴素波定理：在角谷逆向二叉树中，每次系数二分法出来的递归深

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角谷猜想与百度AI的对话dialog(原始稿)角谷猜想与百度AI的对话dialog(原始稿) 共享主义/开源成势 2026-10-20角谷猜想可能最接近严格证明的一次尝试--系列

罗湖老棍子

【例 1】Sightseeing Trip（信息学奥赛一本通- P1494）（洛谷-P10927）原题来自：CEOI 1999给定一张无向图，求图中一个至少包含 3 个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中，你需要输出最小环的方案，若最小环不唯一，输出任意一个均可。若无解，输出 No solution.。图的节点数不超过 100。

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【例题1】黑暗城堡（信息学奥赛一本通- P1486）知道黑暗城堡有 N 个房间，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。城堡是树形的并且满足下面的条件：

图论总结篇图（Graph）由节点（Vertex）和边（Edge）组成。根据题目可以分为：使用二维数组 graph[i][j] 表示节点 i 和 j 之间是否存在边，或者记录边的权重。

〖深度〗快递软件的底层原理：图论、排队论、守恒律与最小作用量在物流系统里的真实投影做快递系统久了会发现一个现象：很多优化问题，调来调去效果不稳定。分拣线的缓存区设多大？设小了堵，设大了占地方。车辆装载率怎么提？规则调一版好一阵，过段时间又不行。路由引擎换了一版又换回去，因为“新算法在某些线路上反而更慢”。

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删边使每个连通块权值和为 target树形 DP。设 sum[u] 表示以 u 为根的子树权值和。如果 sum[u] == target，则可以断开 u 与父节点的边，形成一个合法连通块。

笛卡尔树笛卡尔树，就是一棵"递归地用最小值去划分区间"的二叉树。给定一个序列，不断做这样一件事：这样得到的树，就是笛卡尔树。它把"区间最小值"这种信息，用树的结构显式地表达了出来

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[USACO05NOV] Asteroids G（洛谷-P7368）贝茜想在 N×N 的网格中驾驶她的宇宙飞船。网格中有 K 个小行星。要使驾驶过程愉快，就必须把这些小行星全部消除。

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座位安排（洛谷-P2071）公元二零一四年四月十七日，小明参加了省赛，在一路上，他遇到了许多问题，请你帮他解决。已知车上有 N 排座位，有 2N 个人参加省赛，每排座位只能坐两人，且每个人都有两个自己想坐的排数，问最多使多少人坐到自己想坐的位置。

《代码随想录》刷题打卡day51：图论-part09（dijistra堆优化，Bellman_ford算法）解决带权无负权图单源最短路径问题（从起点 1 到终点 n），用邻接表存图 + 小顶堆优先队列优化。初始化：minDist[] 全部设无穷大 INT_MAX，起点距离设 0；小顶堆放入起点 (节点号，距离)。

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华为题：全排列给定一个不含重复数字的数组 nums，输出其所有可能的全排列。第一行输入一个整数 n。第二行输入 n 个整数，表示数组 nums。

熊猫钓鱼>_>

大学图论第 6 讲：网络流与二分图匹配——对偶性让瓶颈自己现形《把定理跑出来》系列收官之作。网络流是本科图论的最后一座山，也是前三讲所有工具的汇合点：增广路里跑着最短路式的搜索，匹配转化用着第 3 讲的多项式自信，Hall 定理的验证靠第 2 讲的遍历。

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角谷猜想的进展之三移动了群山/沸騰的群山 2026-10-10角谷猜想的进展之三移动了群山/沸騰的群山 2026-10-10 ①忽又灵光一闪，人们常困惑于，角谷猜想为何会忽从很高处落下来，这个无把握呀。于是，任取一个自然数M，想多大都可以，一定是有限有理数下的自然数，然后，在我的逆向二叉树中，存在无穷多个无底洞，找一个无底洞，必有一个可以卡住自然数M，这个自然数在M处卡住，必定可以回落。如此形象表达，估计可以理解乎？ ②可能我真的证明了角谷猜想了？ ③但是这样仍觉不理想，还是光栅衍射，直接精确证法才理想乎，这种渐近的概率的，就算得证，也是不太理想主义乎？不是完美主

海海不掉头发

图论及其应用_课堂笔记整理_CSDN博客下午这门《图论及其应用》，老师上来没急着讲算法，先抛了个特别接地气的问题：一群陌生人互相握手，握过奇数次手的人，会是奇数个吗？

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城市连通性（200分 / 并查集）题目描述：有 n 个城市（编号 1 ~ n）和 m 条双向道路。每条道路连接两个城市。现在要判断：这些城市是否全部连通（即任意两个城市之间都有路径）。

BUG：UVA116UVA116 要求从第一列任意行出发，到达最后一列任意行结束。因此最后一列的 dp[i][m-1] 应该等于 a[i][m-1]，表示从该位置到终点的最小和就是它本身。你的代码：

CSP 第43次认证 T4：集合划分 —— 图染色与二分图判定给定 nnn 个互不相同的正整数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_na1,a2,…,an，以及参数 k≥2k\ge 2k≥2。

UVA-11491 奖品的价值题解答案代码算法竞赛入门经典第二版GitHub - jzplp/aoapc-UVA-Answer: 算法竞赛入门经典例题和习题答案刘汝佳第二版

《代码随想录》刷题打卡day47：并查集-part01首先要知道并查集可以解决什么问题呢？并查集常用来解决连通性问题。大白话就是当我们需要判断两个元素是否在同一个集合里的时候，我们就要想到用并查集。