图论

海海不掉头发

图论及其应用_课堂笔记整理_CSDN博客下午这门《图论及其应用》，老师上来没急着讲算法，先抛了个特别接地气的问题：一群陌生人互相握手，握过奇数次手的人，会是奇数个吗？

垆边人似月.

城市连通性（200分 / 并查集）题目描述：有 n 个城市（编号 1 ~ n）和 m 条双向道路。每条道路连接两个城市。现在要判断：这些城市是否全部连通（即任意两个城市之间都有路径）。

BUG：UVA116UVA116 要求从第一列任意行出发，到达最后一列任意行结束。因此最后一列的 dp[i][m-1] 应该等于 a[i][m-1]，表示从该位置到终点的最小和就是它本身。你的代码：

CSP 第43次认证 T4：集合划分 —— 图染色与二分图判定给定 nnn 个互不相同的正整数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_na1,a2,…,an，以及参数 k≥2k\ge 2k≥2。

UVA-11491 奖品的价值题解答案代码算法竞赛入门经典第二版GitHub - jzplp/aoapc-UVA-Answer: 算法竞赛入门经典例题和习题答案刘汝佳第二版

《代码随想录》刷题打卡day47：并查集-part01首先要知道并查集可以解决什么问题呢？并查集常用来解决连通性问题。大白话就是当我们需要判断两个元素是否在同一个集合里的时候，我们就要想到用并查集。

《代码随想录》刷题打卡day44：图论-part02思路：用遇到一个没有遍历过的节点陆地，计数器就加一，然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。在遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。这样计数器就是最终岛屿的数量。

【图论】网络流：Dinic 算法模板实现原理及解题技巧题目链接：P3376 【模板】网络最大流 - 洛谷网络流的代码并不复杂，但很多时候题目考察却很难辨别出来这是网络流可以解决的问题。而在讲解如何识别出网络流的技巧之前，我们还是要先明白，网络流是什么，解决的问题是什么，以及如何完成其代码。

C++03阶段练习（练习题）【描述】给定一棵二叉树，求该二叉树的最小深度。二叉树的最小深度就是从根结点到最近的叶结点的路径上的结点数量。【输入描述】第一行是一个正整数 n，表示二叉树的结点个数。二叉树结点编号从 1到 n，根结点为 1， n <= 10 。接下来有 n 行，依次对应二叉树的结点1~n。每行有两个整数，分别表示该结点的左儿子和右儿子的结点编号。如果第一个（第二个）数为-1 则表示没有左（右）儿子。【输出描述】输出一个整型数，表示树的最小深度。【输入样例】 7 2 7 3 6 4 5 -1 -1

【图论】LC 207.课程表本专栏文章为《LeetCode 热题 100》的刷题题解，相关内容如有侵权，立即删除。207.课程表核心逻辑：

18.Kruskal 算法：用最短的边连成一张网Kruskal 算法是一种最小生成树算法，由 Joseph Kruskal 在 1956 年提出。它的核心思想是每次选择最短的边，将两个连通分量合并，直到所有节点都连通，最终得到一棵总权重最小的生成树。

【图论】LC 994.腐烂的橘子本专栏文章为《LeetCode 热题 100》的刷题题解，相关内容如有侵权，立即删除。994.腐烂的橘子

【图论】LC 200.岛屿数量本专栏文章为《LeetCode 热题 100》的刷题题解，相关内容如有侵权，立即删除。200.岛屿数量

【图论】岛屿数量/腐烂的橘子/课程表/实现前缀树原题链接把每一个 ‘1’ 看成图中的一个节点。如果两个 ‘1’ 上下左右相邻，那么它们之间就有一条边。

图论：LCA、树的直径、树的重心、二分图与 Tarjan 缩点给定一棵有根树，若节点 \(z\) 既是节点 \(x\) 的祖先，也是节点 \(y\) 的祖先，则称 \(z\) 是 \(x, y\) 的公共祖先。在 \(x, y\) 的所有公共祖先中，深度最大的一个称为 \(x, y\) 的最近公共祖先，记为 \(\text{LCA}(x, y)\)。

【题解】[APIO2023] 赛博乐园 / cyberlandP9370 [APIO2023] 赛博乐园 / cyberland - 洛谷 (luogu.com.cn)

【并查集 / 图论】蓝桥云课 - 魔法大陆的城市群（求无向图连通块数量）题解本题是经典的无向图连通块计数问题。由于数据规模 nnn 达到了 10510^5105，使用并查集（Disjoint Set Union, DSU）是最简洁且高效的解法。

P6534 [COCI 2015/2016 #1] UZASTOPNI 等差树列题解给定一棵以 1 为根的树，每个节点有一个权值 \(v_i\)（\(1 \le v_i \le 100\)）。需要选择一个点集，满足以下条件：

进阶数据结构图——关键路径（四）我们把路径上各个活动所持续的时间之和称为路径长度，从源点到汇点具有最大长度的路径叫关键路径，在关键路径上的活动叫关键活动。

云淡风轻~窗明几净

宇宙管理学猜想宇宙管理学猜想摘要：光子行星，光子黑洞，光子宇宙原创：3②14Pi 2026-08-29 以下全是鹅的猜想，没有验证过。 ①光子行星：一粒光子，正好位于黑洞的临界距离处，就会形成光子行星乎。 ②光子黑洞：无数多个光子行星，将黑洞包裹起来，象光球一样，光子碰撞不会中断乎。此类天体未见天文学观测报道乎。设想黑洞缩小,视界半径亦缩小？小到象一个原子或基本粒子或电子？此思考易疲劳,V速退。 ③光子宇宙：速度是相对的，光速也一样，光子相对于本宇宙惯性系来说是光速，A相对B是光速，同理，B相对A也是光速，所以，猜想，