图论

绳子切割图论Nanarikom 正在切割绳子。 Nanarikom 有一根横梁（使用编号 0 表示）和 n 个苹果（使用编号 1 到 n 表示），并且使用 m 根绳子将它们连接，每根绳子的两端分别连接一个编号在 [0,n] 内的物品。如果一个苹果可以经过若干绳子与横梁直接或间接连接，则这个苹果处于悬挂状态。初始状态下，所有苹果都处于悬挂状态。Nanarikom 可以按任意顺序依次切割绳子，被切割的绳子将不再构成连接。如果某一次切割操作后，编号为 i 的苹果不再处于悬挂状态，则这个苹果会落在地上。 Nanarikom

【Luogu】每日一题——Day15. P1144 最短路计数 (记忆化搜索 + 图论 + 最短路)统计答案比较细节题目很简单，我们只需要先求出每个点的最短距离，然后用一次记忆化搜索即可具体的，先使用 SPFA 求出点 1 到每个点的最短距离，然后我们采取记忆化搜索，对于点 1，其答案初始化为 1，对于所有子节点，我们利用记忆化搜索枚举答案，对于一个点的子节点 u，如果满足 dis[u] = dis[fa] - 1，说明我们的 fa 可以从 u 转移过来，此时继续递归 u 即可

【ST表、倍增】P7167 [eJOI 2020] Fountain (Day1)大家都知道喷泉吧？现在有一个喷泉由 NNN 个圆盘组成，从上到下以此编号为 1∼N1 \sim N1∼N，第 iii 个喷泉的直径为 DiD_iDi，容量为 CiC_iCi，当一个圆盘里的水大于了这个圆盘的容量，那么水就会溢出往下流，直到流入半径大于这个圆盘的圆盘里。如果下面没有满足要求的圆盘，水就会流到喷泉下的水池里。

图论：Dijkstra算法昨天介绍了最小生成树的两个算法，最小生成树的两个算法旨在求解无向有权图中的最小代价联通图的问题，那么对于有向有权图，从起点到终点的最小花费代价问题就可以用 Dijkstra 算法来解决而且Dijkstra算法可以求出来从起始点开始到所有节点的最短距离！他和最小生成树的prim算法十分类似，也是三部曲，最短路是图论中的经典问题即：给出一个有向图，一个起点，一个终点，问起点到终点的最短路径。

图论：最小生成树今天要介绍两中最小生成树的算法，分别是prim算法和kruskal算法。最小生成树是所有节点的最小连通子图，即：以最小的成本（边的权值）将图中所有节点链接到一起。

图论:搜索问题提到图论中的搜索问题，首先想到的也就是DFS和BFS了，而提到这两种搜索，那么最典型的题目就是岛屿问题了，下面就练习几道相关的题目，为之后的更深奥的图论学习打下基础！

图论：并查集久闻并查集的大名，今天来一探究竟，到底什么是并查集，并查集有什么用？并查集(Disjoint Set Union, DSU)是一种处理不相交集合的合并及查询问题的数据结构。

代码随想录算法训练营第五十三天|图论part4思路：把每个字符串看成图的一个节点。转换为求无权图两节点的的最短路径。求最短路径用bfs题目链接：105. 有向图的完全联通

图论水题日记给定一棵树，规定dis(u,v)≥kdis(u,v) \geq kdis(u,v)≥k时(u,v)(u,v)(u,v)之间存在一条无向边，求k=(1,2,...n)k=(1,2,...n)k=(1,2,...n)时图中的连通块个数

【图论】倍增与lca提单1 题单2

【图论，拓扑排序】P1347 排序一个不同的值的升序排序数列指的是一个从左到右元素依次增大的序列，例如，一个有序的数列 A , B , C , D A,B,C,D A,B,C,D 表示 A < B , B < C , C < D A<B,B<C,C<D A<B,B<C,C<D。在这道题中，我们将给你一系列形如 A < B A<B A<B 的关系，并要求你判断是否能够根据这些关系确定这个数列的顺序。

算法竞赛备赛——【图论】拓扑排序前置知识：1.DAG图：一个无环的有向图，即有向无环图。2.AOV网络：在⼀个表示⼯程的有向图中，⽤顶点表示活动，⽤弧表示活动之间的优先关系的有向图称为顶点表示活动的⽹（Activity On Vertex Network），简称AOV⽹。

算法竞赛备赛——【图论】求最短路径——Bellman-Ford & SPFA存图：边集数组/二维vector/链式前向星最多松弛n-1轮每松弛一轮至少可以确定一个点的最短距离，每一轮至少有一条边被松弛掉

数学建模：运筹优化类问题感觉跟回了家一样。实际生活中，肯定存在一类问题，要让我们在约束条件内求怎样安排可以使收益最大或成本最小，即在有限的资源下获得最大收益。线性规划就是在某些线性的约束条件下求解线性目标函数的极值问题。

【图论】CF——B. Chamber of Secrets (0-1BFS)初识01BFS什么是 01 BFS 呢？通常的 BFS 为一步权值为 1，而某些题需要的不是走到步数，而是某种操作数，如花费一个操作可以走 k 步，而不花费只能走 1 步，通常我们使用双端队列可插队的性质来进行代码的编写，具体的对于不花费，那么就插入到前面，而对于花费则插入到最后

【PTA数据结构 | C语言版】列出连通集本专栏持续输出数据结构题目集，欢迎订阅。给定一个有 n 个顶点和 m 条边的无向图，请用深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）分别列出其所有的连通集。假设顶点从 0 到 n−1 编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

图论基本算法1、深度优先遍历（DFS）-- （463. 岛屿的周长）也可以使用栈的形式进行遍历，类似于2进阶：子树序列化哈希 -- 删除系统中的重复文件夹

图论(2)：最短路原题：求 K K K 的所有非 0 0 0 倍数中十进制表示下数码和的最小值香蕉大学里有 n n n 栋教学楼，有 m m m 条双向通行道路连接这些教学楼，不存在重边和自环。每条道路都有一定的长度，而且所有教学楼之间都可以直接或者间接的通过道路到达。我们可以很容易的求出这些教学楼之间的最短路。为了使交通更为顺畅，校方决定在两个教学楼里增设一对传送门。传送门可以将这对教学楼的距离直接缩短为 0 0 0。利用传送门，某些教学楼之间的最短路的距离就变短了。由于预算有限，学校里只能安装一对传送门。但是校长希

【PTA数据结构 | C语言版】求单源最短路的Dijkstra算法本专栏持续输出数据结构题目集，欢迎订阅。请编写程序，实现在带权的有向图中求单源最短路的 Dijkstra 算法。注意：当多个待收录顶点路径等长时，按编号升序进行收录。

【PTA数据结构 | C语言版】求解二部图最大匹配的匈牙利算法本专栏持续输出数据结构题目集，欢迎订阅。请编写程序，实现求解无权二部图最大匹配的匈牙利算法。输入格式：输入首先在第一行给出 3 个正整数，依次为二部图 G=(U∪V,E) 中 U 点集顶点数、V 点集顶点数（均不超过 100）和边数 m。随后 m 行，每行给出一条连接 U 点集顶点和 V 点集顶点的边，格式为 u v，其中 u 属于 U，v 属于 V。两个点集的顶点编号均从 0 开始。同行数字间以一个空格分隔。