图论

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【数据结构与算法】第44篇：堆（Heap）的实现目录一、堆的基本概念1.1 堆的定义1.2 堆 vs 堆区1.3 应用场景二、堆的实现（大根堆）2.1 结构定义

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【数据结构与算法】第43篇：Trie树（前缀树/字典树）目录一、什么是Trie树1.1 定义1.2 特点二、Trie树的实现2.1 节点结构2.2 创建节点2.3 插入单词

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【数据结构与算法】第41篇：图论（五）：拓扑排序与关键路径目录一、AOV网与拓扑排序1.1 AOV网的定义1.2 拓扑排序1.3 算法思想（Kahn算法）1.4 代码实现

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atcoder ABC 453 题解给定一个长度为 NNN 的字符串 SSS。输出从 SSS 中删除所有开头连续 o 后得到的字符串。如果 SSS 中的所有字符都是 o，则输出空字符串。

图数据标准化与智能去重框架：设计与实现解析在大规模图数据处理中，一个常见且棘手的问题是标识符冲突。当多个数据源或业务链合并时，不同节点可能拥有相同的名称、ID 或其他业务标识符，而业务规则要求全局唯一性。简单粗暴的重命名会破坏引用关系，手动处理则效率低下且容易出错。本文介绍的代码框架正是为了解决这一问题而设计的——它提供了一套完整的图数据标准化与去重引擎，支持自动检测标识符冲突、按可配置策略进行重命名，并自动修复内部引用，确保数据一致性。

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前缀和差分一维前缀和注意，1.N值一定要够大。或者用vector<int> a(N,0)初始化。2.数组从1开始遍历。

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【数据结构与算法】第39篇：图论（三）：最小生成树——Prim算法与Kruskal算法目录一、最小生成树基础概念1.1 什么是最小生成树1.2 应用场景二、Prim算法2.1 算法思想2.2 图解示例

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【数据结构与算法】第40篇：图论（四）：最短路径——Dijkstra算法与Floyd算法给定带权图，找出两个顶点之间权值之和最小的路径。分类：单源最短路径：一个起点到其他所有点的最短路径多源最短路径：任意两点之间的最短路径

第八章-图论link：1.帮派弟位 - 蓝桥云课此题数据于 2026-02-02 加强，新增的测试点中有一个为根不是1的数

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207. 课程表图论：207. 课程表你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

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【数据结构与算法】第38篇：图论（二）：深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）和树一样，图也需要一种方式“访问”所有顶点。但图可能有环，所以需要标记已访问的顶点，避免重复访问。从一个顶点出发，访问它的一个邻接点，再访问该邻接点的邻接点……直到无法继续，然后回溯。

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深度优先搜索的三种模板

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【数据结构与算法】第37篇：图论（一）：图的存储结构（邻接矩阵与邻接表）图由顶点集合和边集合组成：G = (V, E)有向图：边有方向（如微博关注）无向图：边无方向（如好友关系）