图论

图论基础算法入门笔记特点：这种存储方法的遍历效率低下，一般用于需要对边权进行排序的 Kruskal 算法。特点：邻接矩阵对于稀疏图的效率较低，一般用于稠密图。

2025 FJCPC 复建 VP按开题顺序写 \(BCDEFGHIJKLA(D?)\)，\(M\) 送的不写首先发现铜铁本质等价（铜铁的转换不影响 \(val\) ），所以考虑枚举最后金和银的数量 \(gold, silver\)，那么约束条件为：

数学建模_图论画图网站：添加链接描述后面省略Δ = m i n ( 前趋节点的 Δ , C i j − x i j ) \Delta=min(前趋节点的\Delta,Cij-xij) Δ=min(前趋节点的Δ,Cij−xij) 继续考察其他弧寻找增广链，后面省略

Dijkstra 算法#图论

基础算法合集-图论单源最短路径问题(用来计算一个点到其他所有顶点的最短路径) Dijkstra(n*n) 1. 初始化: 先找出从源点V0到各终点Vk的直达路径(V0,Vk), 即通过一条弧到达的路径 2. 选择: 从这些路径中找出一条长度最短的路径(V0,u) 3. 更新: 然后对其余各条路径进行适当的调整若在图中存在弧(u,Vk), 且(Vo,u,Vk)<(Vo,Vk), 则以路径(Vo,u,Vk) 代替(Vo,Vk) 4. 把V分成两组: (1) S: 已求出最短路径的顶点的集合 (2) T=V-S: 尚未确定最短

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【并集查找】P10729 [NOISG 2023 Qualification] Dolls|普及+C++算法：滑动窗口及双指针总结Marc 正在教幼儿园的小朋友，他选择套娃来教小朋友们认识物体的大小。

【Algorithm】图论入门图论（Graph Theory）是计算机科学中的核心基础之一，被广泛应用于算法设计、工程系统、人工智能、编译器、网络通信、地图导航等多个方向。

Leetcode 刷题记录 13 —— 图论本系列为笔者的 Leetcode 刷题记录，顺序为 Hot 100 题官方顺序，根据标签命名，记录笔者总结的做题思路，附部分代码解释和疑问解答，01~07为C++语言，08及以后为Java语言。

【数据结构】图论实战：DAG空间压缩术——42%存储优化实战解析大家好，很高兴又和大家见面啦！！！今天我们将延续图的应用探索，在前两期学习的最小生成树和最短路径基础上，展开图的第三个重要应用方向——有向无环图（DAG）。

【数据结构】图论最短路圣器：Floyd算法如何用双矩阵征服负权图？大家好，很高兴又和大家见面啦！！！你是否曾为Dijkstra算法在负权图前折戟而苦恼？这位单源最短路径的王者虽能高效征服正权图，却对负权边束手无策——当图上出现“补贴路径”（负权值）时，Dijkstra的贪心策略将彻底失效！

【题解-洛谷】B4292 [蓝桥杯青少年组省赛 2022] 路线有一个旅游景区，景区中有 N N N 个景点，景点以数字 1 1 1 到 N N N 编号，其中编号为 N N N 的景点为游客服务中心所在地。景区中有 M M M 条连接路线，每条路线连接两个景点。

重要的城市（图论最短路）a ≠ b的从a到B的最短路，才有重要城市。求出最短路，才能确定重要城市。是多源最短路，n ≤ 200，可用Floyd。

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【强连通分量拓扑序】P9431 [NAPC-#1] Stage3 - Jump Refreshers|普及+C++图论注意本题中 kid 的移动方式与 iw 游戏中不同（）。kid 面前有一个无穷大的竖直二维平面。坐标系 x x x 轴正方向为从左到右， y y y 轴正方向为从下到上。

【数据结构】图论最短路径算法深度解析：从BFS基础到全算法综述大家好，很高兴又和大家见面啦！！！欢迎继续探索图算法的精彩世界！在上一篇博客中，我们研究了最小生成树（MST）问题——它专注于为整个连通图寻找一棵连接所有顶点且总权重最小的“骨架树”，就像铺设覆盖整个城市且成本最低的电网。

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是否存在路径（FIFOBB算法）题目描述一个具有 n 个顶点e条边的无向图，该图顶点的编号依次为0到n-1且不存在顶点与自身相连的边。请使用FIFOBB算法编写程序，确定是否存在从顶点 source到顶点 destination的路径。输入第一行两个整数，分别表示n 和 e 的值（1 <= n <= 2 * 10^5, 0 <= e <= 2 * 10^5）; 下面e行，每行两个整数，分别表示一条边的两个顶点；最后一行两个整数，分别表示 source 和 destination的值。输出若存在从顶点 source到顶点 de

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【二分图图论】P9384 [THUPC 2023 决赛] 着色|普及+C++图论远古的笔迹，远古的乐音，远古的历史，远古的 K 1000 K_{1000} K1000，若无人问津，便悄然褪色……

代码随想录算法训练营 Day61 图论ⅩⅠ Floyd A※ 最短路径算法97. 小明逛公园本题是经典的多源最短路问题。在这之前我们讲解过，dijkstra朴素版、dijkstra堆优化、Bellman算法、Bellman队列优化（SPFA）都是单源最短路，即只能有一个起点。而本题是多源最短路，即求多个起点到多个终点的多条最短路径。 Floyd 算法对边的权值正负没有要求，都可以处理。 Floyd算法核心思想是动态规划。例如我们再求节点1 到节点9 的最短距离，用二维数组来表示即：grid[1][9]，如果最短距离是10 ，那就是 grid[1][9] = 10。那

数据结构与算法：图论——拓扑排序有两个Kahn和DFS两个算法下面给出Kahn的算法模板图的拓扑排序题目leetcode卡吗网代码编辑真不错

图论刷题1给定一颗 n n n个点的加权树，以及 m m m次询问，每次询问输出存在简单路径中边权不大于 x x x的顶点对数