图论

行走的bug...

用图论来解决问题参考文献：1、图论的算法与程序设计(已保存到我的gitee)注意：1、本文章只写出每个图论问题对应的经典的实际问题的名称，但是详细内容需要查看《图论的算法与程序设计》，比如图的最短路径问题对应的实际问题时渡河问题，如果想知道怎么回事需要在书中查询，为了好查询对应的内容我已经用彩笔做了标记。

代码随想录算法训练营第50天 | 图论理论基础、深搜理论基础、98. 所有可达路径、广搜理论基础题目链接/文章讲解：https://www.programmercarl.com/kamacoder/%E5%9B%BE%E8%AE%BA%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html

算法训练营DAY60 第十一章：图论part11卡码网：97. 小明逛公园(opens new window)【题目描述】小明喜欢去公园散步，公园内布置了许多的景点，相互之间通过小路连接，小明希望在观看景点的同时，能够节省体力，走最短的路径。

代码随想录算法训练营第62天 | Floyd 算法精讲、A * 算法精讲（A star算法）、最短路算法总结篇、图论总结题目链接/文章讲解：https://www.programmercarl.com/kamacoder/0097.%E5%B0%8F%E6%98%8E%E9%80%9B%E5%85%AC%E5%9B%AD.html

【数据结构】图目录1. 图的基本概念2. 图的存储结构2.1 邻接矩阵2.2 邻接表1. 无向图邻接表存储2. 有向图邻接表存储

牛客周赛 Round 108赛时F题差一个样例没过....A. ICPC World Finals题目描述在大学生算法竞赛的社区里流传着这样一句话："如果一个队的队长四级没过并且挂了科，那么他就 WF 了。"（也就是说如果一个队长没通过英语四级考试（CET4）并且存在必修课不及格的记录，则他就能晋级 ICPC World Finals，也就是世界总决赛，简称 WF。）当然，这显然是一句玩笑话。通过夸张的描述体现出晋级 WF 需要超乎常人的努力，以至于可能会影响到很多别的学业。但小苯身为队长仍然对此深信不疑，因此他给定你：他的四级

算法训练营DAY58 第十一章：图论part08卡码网：117. 软件构建(opens new window)题目描述：某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。

数据结构：图的表示 (Representation of Graphs)目录问题的核心——我们要存储什么？方法一：邻接矩阵 (Adjacency Matrix)C/C++代码实现（逐步完善）

【图论】Graphs.jl 最小生成树算法文档最小生成树是图论常见的问题之一，要求输入图为连通无向图，即任意两个顶点存在一个链路相连，而树结构是简单图，且无圈结构。

洛谷 P3128 [USACO15DEC] Max Flow P -普及+/提高Farmer John 在他的谷仓中安装了 N−1N-1N−1 条管道，用于在 NNN 个牛棚之间运输牛奶（2≤N≤50,0002 \leq N \leq 50,0002≤N≤50,000），牛棚方便地编号为 1…N1 \ldots N1…N。每条管道连接一对牛棚，所有牛棚通过这些管道相互连接。

牛子图论1(二分图+连通性)学校放假了······有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。比如A和B都是学校的学生，A要回家，而C来看B，C与A不认识。我们假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。那么一个解决方案就是B睡A的床而C睡B的床。而实际情况可能非常复杂，有的人可能认识好多在校学生，在校学生之间也不一定都互相认识。我们已知一共有n个人，并且知道其中每个人是不是本校学生，也知道每个本校学生是否回家。问是否存在一个方案使得所有不回家的本校学生和来看他们的其他人都有地方住。

最小生成树算法详解最小生成树(MST)问题的核心思想基于一个贪心策略：我们总是选择当前可用的最小权值边，同时保证不形成环路。这个简单而强大的思想支撑了两个经典算法。

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图论简介与图神经网络（Dijkstra算法，图卷积网络GCN实战）传统的神经网络（如全连接网络、卷积神经网络 CNN、循环神经网络 RNN 等）大多处理规则结构的数据——

数据结构基础--最小生成树对于一个带权连通无向图 G = ( V , E ) G = (V, E) G=(V,E)，生成树不同，每棵树的权（即树中所有边上的权值之和）也可能不同。设 R 为 G 的所有生成树的集合，若 T 为 R 中边的权值之和最小的生成树，则 T 称为 G 的最小生成树（Minimum - Spanning - Tree, MST）。

啊我不会诶

【图论】最短路算法知识点图片来源于董晓算法样例输入 4 6 1 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 3 5 3 4 3 1 4 4 输出 0 2 4 3

AT_abc401_f [ABC401F] Add One Edge 3给定两棵树：树 1 的第 i i i 条边双向连接顶点 u 1 , i u_{1,i} u1,i 和 v 1 , i v_{1,i} v1,i，树 2 的第 i i i 条边双向连接顶点 u 2 , i u_{2,i} u2,i 和 v 2 , i v_{2,i} v2,i。

代码随想录算法训练营四十九天|图论part07题目描述：在世界的某个区域，有一些分散的神秘岛屿，每个岛屿上都有一种珍稀的资源或者宝藏。国王打算在这些岛屿上建公路，方便运输。

【联通分量】题解：P13823 「Diligent-OI R2 C」所谓伊人_连通分量_最短路_01bfs_图论_C++算法竞赛洛谷博客：https://www.luogu.com.cn/article/5n200x7yLink - P13823

算法训练营day62 图论⑪ Floyd 算法精讲、A star算法、最短路算法总结篇本篇博客学习两个背景下的解决方法，1.求多个起点到多个终点的多条最短路径；2.通过启发式函数优化广搜本题是经典的多源最短路问题。在这之前我们讲解过，dijkstra朴素版、dijkstra堆优化、Bellman算法、Bellman队列优化（SPFA）都是单源最短路，即只能有一个起点。而本题是多源最短路，即求多个起点到多个终点的多条最短路径。

图论——Floyd算法本算法的大致思路是设置一个变量 k k k，外层 k k k从 1 − n 1-n 1−n，每次只能经过此点。内层则是遍历 i i i和 j j j表示从 i i i到 j j j，用动态规划递推一遍，最后每条路经过任何一个点的路径都被遍历到了，并且在遍历过程中都取了最小值。