图论

3.23完成进阶45、84，二刷基础132、129题目：八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。

day 60 图论part11注意三维dp数组的含义，从i到j需要能够经过k个节点的最短路径。定义一个启发式函数来优化BFS算法。dijkstra朴素版 dijkstra堆优化版 Bellman_ford Bellman_ford 队列优化算法（又名SPFA） bellman_ford 算法判断负权回路 bellman_ford之单源有限最短路 Floyd 算法精讲启发式搜索：A * 算法

代码随想录算法训练营第五十五天|图论理论基础、深搜理论基础、98. 所有可达路径、广搜理论基础完整内容可参考：代码随想录|图论基础这里关于图的基本概念就不说了，主要记录一下关于如何表示图，主要有两种方式，一种是邻接矩阵，一种是邻接表。邻接矩阵使用二维数组来表示图结构。邻接矩阵是从节点的角度来表示图，有多少节点就申请多大的二维数组。

【day60】有n（2≤n≤20）块芯片，有好有坏，已知好芯片比坏芯片多。　　每个芯片都能用来测试其他芯片。用好芯片测试其他芯片时，能正确给出被测试芯片是好还是坏。而用坏芯片测试其他芯片时，会随机给出好或是坏的测试结果（即此结果与被测试芯片实际的好坏无关）。　　给出所有芯片的测试结果，问哪些芯片是好芯片。

打卡第二十二天一块N x N（1=<N<=10）正方形的黑白瓦片的图案要被转换成新的正方形图案。写一个程序来找出将原始图案按照以下列转换方法转换成新图案的最小方式：

我是咸鱼不闲呀

力扣Hot100系列22（Java）——[图论]总结(岛屿数量，腐烂的橘子，课程表，实现Trie（前缀树）)本文记录力扣Hot100里面关于图论的四道题，包括常见解法和一些关键步骤理解，也有例子便于大家理解给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

day 59 图论part10使用队列来优化。判断是否一个节点真正的入队了n次，从而判断是否成环。从原点开始松弛边，松弛一次能找到距离原点1条边的最短路径，k个点就需要松弛k + 1边。

最短路径之Bellman-Ford算法今天，是最短路径~重点关注：算法流程/思路、时间复杂度、使用情况（单源/多源，负边权/负边权回路）负边权回路：越走越短，但是永远到不了终点

最小生成树（MST）详解：定义、算法与核心性质在图论与算法分析中，最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）是加权无向连通图的核心问题之一，广泛应用于通信网络搭建、道路规划、聚类分析等工程场景。与最短路径问题不同，MST 无需指定源点，旨在找到连接图中所有节点且总边权最小的无环子图。本文从定义、核心性质、经典算法到应用，全面解析MST，同时对比其与最短路径的差异。

day 57 图论part9加入小顶堆，每次从优先队列获取到最小值，不需要遍历整个数组。总共最多需要松弛边n - 1次，得到每一个点到原点的最短距离。

【搜索与图论】BFS（广度优先搜索）从起始节点开始，首先访问所有与起始节点距离为 1 的邻居节点，然后依次访问距离为 2、距离为 3…… 的节点，直到遍历完整个图或找到目标节点为止。

无敌憨憨大王

并查集（图论）题目背景若某个家族人员过于庞大，要判断两个人是否是亲戚，确实不容易。规定：$x$ 和 $y$ 是亲戚，$y$ 和 $z$ 是亲戚，那么 $x$ 和 $z$ 也是亲戚。也就是亲戚关系具有传递性。

【搜索与图论】DFS算法（深度优先搜索）DFS 是一种用于遍历或搜索树/图的算法。核心思想是“一条路走到黑，撞了南墙就回头”。回溯：走不通就回头，恢复原来的样子，继续尝试别的可能。

美好的事情能不能发生在我身上

Hot100中的：图论专题关键信息一句话总结：遍历网格，遇到陆地就用 DFS / BFS 把整块连通陆地淹掉，并计数1.什么是并查集

最小生成树算法今天介绍最小生成树算法，最小生成树算法前提：（对应数据结构要掌握的）生成树：仅针对于连通图，对于有n个顶点的连通图，至少有n-1条边，那么连接所有顶点的极小连通子图就是生成树

day58 代码随想录算法训练营图论专题11Floyd算法 97. 小明逛公园A*算法 127. 骑士的攻击核心原理：对于任意两个节点 i 和 j，尝试以节点 k 作为中间节点，更新 i 到 j 的最短路径，即 i -> j 的最短路径 = min (原 i->j 路径，i->k->j 路径)。三层循环逻辑：外层循环 k：枚举所有可能的中间节点（从 1 到 n）；中层循环 i：枚举所有起点；内层循环 j：枚举所有终点；初始化：自身到自身的距离为 0（代码中未显式写，但可补充）；直接相连的节点距离为输入的边权；无直接相连的节点距离设为

重生之后端学习

287. 寻找重复数287. 寻找重复数中等给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

day57 代码随想录算法训练营图论专题10Bellman_ford 队列优化算法 94. 城市间货物运输 Ibellman_ford之判断负权回路 95. 城市间货物运输 II

day 55 图论part7

Gephi基于图论与物理模拟的网络可视化原理Gephi 的核心原理是基于图论与物理模拟的网络可视化 + 统计分析，以力导向布局为核心，配合图数据模型、实时渲染、网络指标计算，实现复杂关系的直观呈现与结构挖掘。