一、皮尔逊Ⅲ型曲线(适线法)
皮尔逊Ⅲ型曲线计算公式如上图所示,一般适线法常用的参数是EX,CV,CS。
参数间关系如下:
二、pearsonDS包中的算法
包中的参数是shape=a
, scale``=s
以及location=λ,对照是
皮尔逊Ⅲ型密度函数可得到参数间关系:
三、lmomco包中的算法
lmomco包中的参数是,,。
根据公式推导lmomco包和pearsonDS包中的参数间的转换关系:
四、代码验算
假设EX=953.097,CV=0.7,CS=1.75,求出其他包中相应参数如下:
带入代码中验算:
#pearsonDS包
qpearsonIII(0.5,params=list(shape=1.306, location=190.6194, scale=583.7719125))
#lmomco包
para <- vec2par(c(953.097, 667.1679, 1.75), type="pe3")
quape3(0.5,para)
得到的结果分别是
[1] 769.6589
[1] 769.7292
二者结果相近。