不同R包的P3皮尔逊Ⅲ型曲线计算

七七禾页2024-05-27 14:19

一、皮尔逊Ⅲ型曲线（适线法）

皮尔逊Ⅲ型曲线计算公式如上图所示，一般适线法常用的参数是EX，CV，CS。

参数间关系如下：

二、pearsonDS包中的算法

包中的参数是shape=a, scale``=s 以及location=λ，对照是皮尔逊Ⅲ型密度函数可得到参数间关系：

三、lmomco包中的算法

lmomco包中的参数是,,。

根据公式推导lmomco包和pearsonDS包中的参数间的转换关系：

四、代码验算

假设EX=953.097，CV=0.7，CS=1.75，求出其他包中相应参数如下：

带入代码中验算：

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#pearsonDS包
qpearsonIII(0.5,params=list(shape=1.306, location=190.6194, scale=583.7719125))


#lmomco包
para <- vec2par(c(953.097, 667.1679, 1.75), type="pe3")
quape3(0.5,para)

得到的结果分别是

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[1] 769.6589

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[1] 769.7292

二者结果相近。