JS【详解】时间复杂度

朝阳392024-06-01 2:34

时间复杂度是从时间维度描述一段代码的复杂程度，由一段代码中执行频次最高的语句决定，用大O符号表述。

时间复杂度的分类

从低到高依次是：

常数时间复杂度 O(1)：无论问题规模如何变化，算法的运行时间都保持不变。
线性时间复杂度 O(n)：当输入规模n线性增加时，算法的运行时间呈现出线性增长趋势。
对数时间复杂度 O(log n)：当输入规模n呈指数增长时，算法的运行时间呈对数增长趋势。
平方时间复杂度 O(n^2)：当输入规模n线性增加时，算法的运行时间呈现出平方增长趋势。
立方时间复杂度O(n^3):当输入规模n线性增加时，算法的运行时间呈现出立方增长趋势。
指数时间复杂度 O(2^n)：当问题规模成指数增长时，算法的运行时间将会急剧增加

O(1)

O(1) 不是说只执行1次，而是对常量级时间复杂度的一种表示法。一般情况下，只要算法里没有循环和递归，就算有上万行代码，时间复杂度也是O(1)

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(function () {
  console.log("你好");
})();

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// 时间复杂度还是 O(1)
(function () {
  console.log("你好");
  console.log("你好");
})();

O(n)

只有一层循环或者递归等，时间复杂度就是 O(n)

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function test(n) {
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    console.log(i);
  }
}

O(n^2)

嵌套循环的时间复杂度就是 O(n^2)

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function test(n) {
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      console.log(i, j);
    }
  }
}

多种复杂度并列在一起时，只取执行次数最高的语句，即取最高项

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// 最终的时间复杂度以高的为准，是 O(n^2)
function test(n) {
  //   单循环的时间复杂度是 O(n)
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    console.log(i);
  }
  //   嵌套循环的时间复杂度是 O(n^2)
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      console.log(i, j);
    }
  }
}

O(logn)

二分法的时间复杂度是 O(logn)，以下两种情况都是。

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function test(n) {
  while (n > 1) {
    n = n / 2;
    console.log(n);
  }
}

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function test(n) {
  for (let i = 1; i < n; i = i * 2) {
    console.log(i);
  }
}

O(nlogn)

二分嵌套一个单循环，即时间复杂度O(nlogn)

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function test(n) {
  for (let i = 1; i < n; i = i * 2) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      console.log(i, j);
    }
  }
}