C++位运算

按位与：

按位与（AND）是一种位操作，用于将两个二进制数字的相应位进行逻辑与操作。其规则如下：

• 如果两个对应位的值都为1，则结果为1。
• 否则，结果为0。

在C++中，按位与操作符是 &。下面是一个示例：

int a = 5;      // 二进制表示为 0101
int b = 3;      // 二进制表示为 0011

int result = a & b;   // 对应位的按位与操作
// 0101
// 0011
// ----
// 0001，结果为1

cout << result;  // 输出 1

按位或：

按位或（OR）是一种位操作，用于将两个二进制数字的相应位进行逻辑或操作。其规则如下：

• 如果两个对应位的值中至少有一个为1，则结果为1。
• 如果两个对应位的值都为0，则结果为0。

在C++中，按位或操作符是 |。下面是一个示例：

int a = 5;      // 二进制表示为 0101
int b = 3;      // 二进制表示为 0011

int result = a | b;   // 对应位的按位或操作
// 0101
// 0011
// ----
// 0111，结果为7

cout << result;  // 输出 7

按位异或：

按位异或（XOR）是一种位操作，用于比较两个二进制数字的相应位。其规则如下：

• 如果两个对应位的值相同（都是0或都是1），则结果为0。
• 如果两个对应位的值不同（一个是0，一个是1），则结果为1。

在C++中，按位异或操作符是 ^。下面是一些示例：

int a = 5;      // 二进制表示为 0101
int b = 3;      // 二进制表示为 0011

int result = a ^ b;   // 对应位的异或操作
// 0101
// 0011
// ----
// 0110，结果为6

cout << result;  // 输出 6

位移：

位移是一种常见的位操作，用于将二进制数字向左或向右移动指定数量的位。在 C++ 中，位移操作符包括左移 << 和右移 >>。

左移 (<<)：将一个二进制数字向左移动指定的位数。左移操作会在右侧添加指定数量的零，并且可能导致左侧的位丢失。

int num = 5;   // 二进制表示为 0000 0101
int result = num << 2;  // 将 num 向左移动 2 位

// 移动后的结果为 0001 0100，十进制为 20

右移 (>>)：将一个二进制数字向右移动指定的位数。右移操作会在左侧添加指定数量的零或符号位，并且可能导致右侧的位丢失。

int num = 20;   // 二进制表示为 0001 0100
int result = num >> 2;  // 将 num 向右移动 2 位

// 移动后的结果为 0000 0101，十进制为 5

注意事项：

unsigned int num = 5;   // 二进制表示为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
unsigned int result = num << 32;  // 将 num 向左移动 32 位

// 移动后的结果为 5

在 C++ 中，对于左移操作，如果移动的位数超过了数据类型的位数，则会对移动的位数取模，即取余数。因此，num 左移 32 位实际上相当于左移 32 % 32 = 0 位，即没有移动。但并不是所有的编译器都会表现出这种行为。因此，在编写跨平台的代码时，最好在进行位移操作时，应该确保移动的位数不会超出数据类型的位数范围。

位运算组合用法示例：

例如，将一个有符号整数的符号位翻转：

int num = -5;  // 二进制表示为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

int result = num ^ (1 << 31);  // 对 num 的符号位进行翻转

// 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
// -----------------------------------------
// 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011，结果为2147483643

cout << result;  // 输出 2147483643

这里，(1 << 31) 用于生成一个只有符号位为1，其余位为0的数，然后使用异或操作将符号位翻转