LeetCode11. 盛最多水的容器题解

题目链接：

https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water

示例

思路

暴力解法

定住一个柱子不动，然后用其他柱子与其围住面积，取最大值。

代码如下：

java 复制代码

public int maxArea1(int[] height) {
    int n = height.length;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int area = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
            ans = Math.max(ans, area);
        }
    }
    return ans;
}

此方法的时间复杂度为O(n^2)，很显然太慢。我们需要想其他的思路。

对撞指针

暴力解法的搜索空间如下

那么我们是否可以缩小搜索空间呢？

以第一行为例，高度限制为1了，那么我们只需要看宽度最大的地方即可，第一行搜索空间中所有灰色的都不用看了；

以第二行为例，我们不止要看宽度最大的地方，因为height $right$ 会变大，所以我们只需要看第二行图中三个即可。

以此类推；

我们定义：

left为数组开始位置；

right为数组结束位置；

初始化所求最大面积为result = 0；

计算result = Max（result，left和right之间围成的面积）；
如果height $left$ <= height $right$ :left++；
如果height $left$ > height $right$ :right--；
直到left > right;

代码如下

java 复制代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        if (height == null || height.length <= 1) return 0;

        int left = 0, right = height.length - 1;
        int result = 0;

        while (left < right) {
            //计算面积
            result = Math.max(result, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left));
            if (height[left] <= height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }

        return result;
    }
}