一，求表达式的逆波兰式
1，遇到字母直接写到答案中
2，遇到符号加入栈中
3，左括号优先级最低直接进栈，只有遇到成对括号才出栈;逆波兰式不需要括号
4，新加入的符号与栈中符号比较，如果前者优先级要高于原站顶等级则加入栈中，否则栈中符号先出栈（包括优先级低于和等于两种情况）
1.a+b*(c/d+g)
a #(表示栈顶）
a #+
ab #+
ab #+*
ab #+*（
abc #+*(
abc #+*(/
abcd/ #+*(+
abcd/g #+*(+
abcd/g #+*(+)
abcd/g+ #+*遇到括号直接把整个括号中的符号写入答案，注意的是（）不写
abcd/g+*+ #剩余符号全部出栈
2.A+B*（C-D）+F/(C-D)^N （^表示指数）
A #
A #+
AB #+*
AB #+*(
ABC #+*(-
ABCD #+*(-
ABCD #+*(-) 、ABCD- #+*
ABCD-*+ #+
ABCD-*+F #+
ABCD-*+F #+/
ABCD-*+F #+/(
ABCD-*+FC #+/(
ABCD-*+FC #+/(-
ABCD-*+FC #+/(-)、ABCD-*+FC- #+/
ABCD-*+FC- #+/^
ABCD-*+FC-N #+/^
ABCD-*+FC-N^/+ #
二、根据文法G写出L（[G])
前导知识：
在文法的每一条表达式中，大写字母是非终结符、小写字母是终结符，箭头定义为"="。语言是句子的集合，句子是特殊句型。
如果 S⇒* α，α∈(VT∪VN)*，则称α是G的一个句型。一个句型中既可以包含终结符，又可以包含非终结符，也可能是空串。
如果 S⇒* w，w ∈VT*，则称w是G的一个句子(sentence)。句子是不包含非终结符的句型。
例题1
G[N]:
N->D|ND
D->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
问G[N]的语言是什么？
通过观察，发现第一个表达式出现了直接左递归N=>ND=>NDD=>NDDD......=>D...DDDD
所以N=>D的N次方（得到了一个句型）
代入第二条表达式，分别取n=1,2,3....
发现得到的是D的正闭包(从相同的地方取不一样的个数），也可以写成G[N]=D^n(n>=1)
例题2
G[N]:
Z->aZb
Z->ab
问L(G[N])的全部元素
通过观察，发现第一个表达式出现了递归Z=>aZb=>aaZbb=>aaaZbbb......=>a...aaabbb...b
所以Z=>a^n b^n（句子）
L(G[N])={a^n b^n | n>=1},(句子的集合就是语言）
三、分析句型构造语法树、写出短语、直接短语和句柄
例题1：
令文法G[E]为：
E->E+T | T
T-> T*F | F
F->(E)|v|d
(1)分析说明v*v+d是它的一个句型
（2）指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄
（1）证明是否是一文法的句型，最简单的证明方法是画出语法树
第二种方法是使用最左推导或者最右推导或者混合使用
E=>E+T =>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>v*F+T=>v*v+F=>v*v+d
按照上面的推导可以从上到下画一颗语法树
（2）
技巧：只看所有非叶子节点，从最后一层往上看，把根的叶子进行组合；只看所有非叶子节点，在同一层，从左往右看
解答如下：
先圈出所有非叶子节点
最后一层是F，所以短语有v
倒数第二层是T和F；因为T的叶子节点跟最后一层的重复了，所以不写；然后看F，F底下有个叶子节点v，所以现在短语是v,v
倒数第三层也是T和F；这个T的叶子结点则是v*v;F的叶子节点则是d;所以现在短语是v,v,v*v,d
倒数第四层是E和T;E的叶子结点和T是一样的,都是v*v,所以不重复写了;T的叶子结点和F一样都是d ,也不重复写;所以现在短语是v,v,v*v,d
最后一层也是根节点;它的叶子结点是v*v+d;所以现在短语是v,v,v*v,d,v*v+d
综上:所有短语是v,v,v*v,d,v*v+d
直接短语就是高度为一的短语，比如F-v,F-v,F-d；最左边的那个T的叶子节点虽然也是v，但是是经过两层的，所以不是直接短语。
综上：直接短语是v,v,d(按顺序写上）
句柄就是写好的直接短语中最左边的那个也就是第一个
例题2：
令文法G[S]为：
S->aAcBe
A->b|Ab
B->d
(1)分析说明aAbcde是它的一个句型
（2）指出这个句型的所有短语，直接短语和句柄
（1）S=>aAcBe=>aAbcBe=>aAbcde
（2）
先圈出所有非叶子节点：
倒数第一层有A，B；A的叶子有Ab;B的叶子是d;所以现在短语有Ab,d;
根节点有S；S的叶子是aAbcde;所以短语有Ab,d,aAbcde
综上，短语有Ab,d,aAbcde，直接短语有Ab,d，
例题3：
令文法G[S]为：
S->SS*
S->SS+
S->a
(1)分析说明aa+a*是它的一个句型
（2）指出这个句型的所有短语，直接短语和句柄
（1）
S=>SS*=>SS+S*=>aS+S*=>aa+S*=>aa+a*
（2）
圈出所有非终结符之后开始解题：
共三层，倒数第一层是S和S；第一个S的短语和第二个短语均是a;所以短语是a,a
倒数第二层是S和S；第一个S的短语是aa+;第二个S的短语是a
最后一层短语是aa+a*
综上：短语有a,a,aa+,a,aa+a*;直接短语有a,a,a;句柄是最左边的a
四、正规式转正规文法
将正规式
r转换为正规文法G，核心是将正规式拆分为正规文法的多个产生式，这是一个由一到多 的过程。正规文法最终必须有一个开始符号，于是我们选定S作为开始符号，令S → r，然后逐步对r进行拆分，生成多个产生式。拆分规则如下：
A → xy可拆分为A → xB，B → yA → x*y可拆分为A → xA，A → yA → x|y可拆分为A → x，A → y对于规则二，实际我们知道
x*y是形如xxxxxxy的，所以需要进行循环替换，必须有A → xA；符号串最后有个y，所以必须有A → y。
例题：
将正规式r=a(a|d)*转为相应的正规文法G[s]：
1.设开始符号为S,则S->a(a|d)*
2.使用规则1：S->aA A->(a|d)*
3.对第2步的第2个式子使用规则2展开：A->(a|d)A A->ε
4.对第三步的第一个式子可以换成A->aA|dA,使用规则3 可得：A->aA,A->dA
5.综上：
G[S]:
S->aA，A->aA,A->d，AA->ε
五、正规文法转正规式
基本为上一题型反过来罢了：
- (1)A->xB, B->y对应A->xy（产生式有非终结符且该非终结符不等于产生式的左边）
- (2)A->xA, A->y对应A->x*y（产生式有非终结符且该非终结符等于产生式的左边）
- (3)A->x, A->y对应A->x|y（产生式没有非终结符）
例题：
文法G[S]:
（1）S->aA
（2）S->a
（3）A->aA
（4）A->dA
（5）A->a
（6）A->d
转换为正规式：
六、正规式转NFA
规则：
① 对ε，构造NFA如图(a)所示。其中，s0为初态，f为终态，该NFA接受ε；
② 对∑上的每一个字符a，构造NFA如图(b)所示。其中，s0为初态，f为终态，该NFA接受{a}；
③ 若N(p)和N(q)是正规式p和q的NFA，则：
(a) 对正规式p|q，构造NFA如图(c)所示。其中，s0为初态，f为终态，该NFA接受L(p)∪L(q)；
(b) 对正规式pq，构造NFA如图(d)所示。其中，s0为初态，f为终态，该NFA接受L(p)L(q)；
(c) 对正规式p*，构造NFA如图(e)所示。其中，s0为初态，f为终态，该NFA接受L(p*)。
例题1：
将正规式r=(a|b)*abb构造成NFA：
例题2：
识别由正规式(a|b)*abb说明的记号的NFA定义如下：
S={0,1,2,3}, Σ={a,b}， s0 = 0, F={3}
move = { move(0,a)=0, move(0,a)=1, move(0,b)=0, move(1,b)=2, move(2,b)=3}
所得状态转换图和状态转换矩阵NFA如下：
上图为识别(a|b)*abb的NFA
用上图的NFA识别输入序列abb和abab
七、NFA转DFA
子集法例题：
将正规式r=(a|b)*abb构造成NFA转为DFA
解答：
状态集中如果包含NFA中的终态，该状态集也为DFA的终态
综合例题
语言Σ={0,1}上所有满足如下条件的字符串：
每个1都有0直接跟在右边
（1）构造正规式
正规式：(0|10)*
（2）用Thompson算法将其转换为NFA
（3）使用子集构造法将NFA转换为DFA （关键在求闭包）
状态转移矩阵例题
(a|b)*b
1、转换成状态转移矩阵
2.消除空转移
综合例题1
r=(0|1)*011(0|1)*
1、正规式→NFA
2、NFA→DFA(状态转移图)
综合例题2：
((ε|a)b*)*
1、正规式→NFA
2、NFA→DFA(状态转移图)
八、最小化DFA
它们接受相同的正规集，说明两个DFA是等价的，但是有可能他们的状态数不同。一般来说，对于若干个等价的DFA，总是希望由状态数最少的DFA构造词法分析器。将一个DFA等价变换为另一个状态数最少的DFA的过程被称为最小化DFA，相应DFA称为最小DFA。
练习判断正规式(a|b)*b和正规式((a|b)*|aa)*等价
方法：将两个正规式各自处理至最小DFA，然后比较是否一致。
九、消除左递归
什么时候需要消除左递归
在进行自上而下的分析(比如LL(1)分析时，构造预测分析器也是LL(1)分析)需要消除左递归，因为自上而下的分析方法不能用于左递归文法。任何二义文法绝不是LR文法。
直接左递归：将A ------> Aα | β 转换为
A ------> β A'
A' ------> α A'
间接左递归：
先将其变为立即左递归（前面的式子代入后面式子）
然后按照消除直接左递归的规则进行转换即可
消除直接左递归：
将以下文法消除左递归：
E -> E+T | T
T -> T*F | F
F -> (E) | i
消除左递归：
E→TE'
E'→+TE'|ε
T→FT'
T'→*FT'|ε
F→(E)|i
消除间接左递归1
1）B→aBc
2）B→Bbc
3）B→d
先将其变为立即左递归，可化简为：B→aBc | Bbc | d
然后按照消除直接左递归的规则进行转换即可
1）B→aBcB' |dB'
2）B'→bcB' |ε
消除间接左递归2：
十、求first集合
FIRST( α ）表示由α推导出的串的首个终结符或空字符组成的集合。
规则
求文法符号X的FIRST( X ) ，直到没有终结符或空字符可以加入。
① 如果X属于终结符VT，则FIRST(X) = { X } 。
② 如果X属于非终结符VN，且有产生式形如X → a...，则FIRST( X ) = { a }。
③ 如果X属于非终结符VN，且有产生式形如X → ABCdEF...（A、B、C均属于非终结符且包含 ε，d为终结符），需要把d、FIRST( A )、FIRST( B )、FIRST( C )加入到FIRST( X)中。
④ 如果X经过一步或多步推导出空字符ε，将ε加入FIRST( X )。
我们主要使用的是规则2 和规则3，理论上每次First集产生变化就要重新查看一遍所有式子，实际做题时可以按照变化一次重新求一次
例题1：
G[E]:
E→TE′
E′→+TE′∣ε
T→FT′
T′→∗FT′∣ε
F→(E)∣i
1.使用规则2，即产生式右边的第一个字母如果是终结符或者单独的ε即可写入first集合，遍历第一遍可得
First(E) = { }
First(E′ ) = {+，ε}
First(T) = { }
First(T′ ) = { *，ε }
First(F) = { (，i}
2.使用规则3进行第一次遍历，即产生式右边的第一个字母使用对应的first集合
First(E) = { }//E→TE′可知first(T)要写进first(E)但是此时T为空所以不写
First(E′ ) = {+，ε }
First(T) = { (，i }
First(T′ ) = { *，ε }
First(F) = { (，i }
3.使用规则3进行下一次遍历，即产生式右边的第一个字母使用对应的first集合，直到不再发生变化
First(E) = {(，i }
First(E′ ) = {+，ε}
First(T) = { (，i }
First(T′ ) = { *，ε }
First(F) = { (，i }
4.重点观察产生式右边从第一个字母开始的连续出现的非终结符，观察这几个大写字母的first集是否出现ε（详细看规则表述）
本题目只有下面两个式子复合要求
E→TE′
T→FT′
因为First(T) = { (，i }，First(F) = { (，i }均不含ε，所以本题完成
例题2：
A→BCc | gDB
B→bCDE | ε
C→DaB | ca
D→dD | ε
E→gAf | c
1.使用规则2，即产生式右边的第一个字母如果是终结符或者单独的ε即可写入first集合，遍历第一遍可得
First(A) = { g}
First(B ) = {b，ε}
First(C) = {c }
First(D) = { d，ε }
First(E) = { g，c}
2.使用规则3进行第一次遍历，即产生式右边的第一个字母使用对应的first集合
First(A) = {g,b,ε }
First(B ) = {b，ε}
First(C) = {c ,d,ε}
First(D) = { d，ε }
First(E) = { g，c}
3.使用规则3进行下一次遍历，即产生式右边的第一个字母使用对应的first集合，直到不再发生变化,（发现第二轮就不发生变化了）
First(A) = {g,b,ε }
First(B ) = {b，ε}
First(C) = {c ,d,ε}
First(D) = { d，ε }
First(E) = { g，c}
4.重点观察产生式右边从第一个字母开始的连续出现的非终结符，观察这几个大写字母的first集是否出现ε（详细看规则表述）
本题目只有下面两个式子复合要求
A→BCc
C→DaB
第一个式子：因为First(B ) = {b，ε}，所以first(A)加上first(C),First(A) = {g,b,ε，c,d }，而First(C) = {c ,d,ε}含有ε，所以C后面的c也要加入first(A),First(A) = {g,b,ε，c,d }
第二个式子：因为First(D) = { d，ε }，所以First(C) = {c ,d,ε,a}
从第2步开始重复
First(A)= {g,b,ε，c,d，a }
First(B ) = {b，ε}
First(C) = {c ,d,ε,a}
First(D) = { d，ε }
First(E) = { g，c}
另一种写法：
解：
FIRST( A ) = FIRST( BCc ) ∪ FIRST( gDB ）
=FIRST( B )∪FIRST( C )∪{ c }∪{ g }
由规则③规则②可知
FIRST( A ) =FIRST( B )∪FIRST( D )∪{ a }∪{ c }∪{ c }∪{ g }
={ b，ε }∪{ d，ε }∪{ a }∪{ c }∪{ g }
={ a，b，c，d，g ，ε }
FIRST( B ) = { b，ε }
FIRST( C ) = FIRST( D )∪{ a }∪{ c }= { a，c，d，ε }
FIRST( D ) = { d，ε }
FIRST( E ) = { g，c }
对于A来说：有两种选择 BCc 与 gDB，BCc用规则③，gDB用规则②。
对于B来说：有两种选择 bCDE 与 ε，均用规则②。
对于C来说：有两种选择 DaB 与 ca，由于D存在空字符，所以 DaB用规则③，ca用规则②。
对于D来说：有两种选择dD 与 ε ，分别用规则②与规则④。
对于E来说：有两种选择gAf 与 c ，均用规则②。
例题3：
设有文法G[S]:
S→aBS | bAS | ε
A→bAA | a
B→aBB | b
解：
FIRST( S ) = FIRST( aBS )∪FIRST( bAS )∪{ ε }={ a，b，ε }
FIRST( A ) = { a，b }
FIRST( B ) = { a，b }
对于S来说：有三种选择 aBS与bAS、ε，分别用②与规则④。
对于A来说：有两种选择bAA与 a，均用规则②。
对于B来说：有两种选择aBB与 b，均用规则②。
写在最后：其实我喜欢用目测法，就从倒数第一个产生式开始，看见小写字母和单独的ε直接写进first,如果是大写字母，就找它的first，然后看它的 first有没有空，有空就往下个字母看
十一、follow集合
Follow集合求取的是非终结符的后继符号集合，不能出现空字符ε 。以X表示一个非终结符，FOLLOW( X ）表示当X通过规约出现时，接下来的输入可能是哪些终结符。
规则求非终结符X的FOLLOW( X ) ，直到没有终结符可以加入。
① 如果X是开始符号，则将#加入到FOLLOW(X)中 。
② 如果存在一个产生式S->αXβ，那么将集合FIRST(β)中除ε外的所有元素加入到FOLLOW(X)当中。
③如果存在一个产生式 S->αX , 或者S->αXβ且FIRST(β)中包含ε , 那么将集合FOLLOW(S)中的所有元素加入到集合FOLLOW(X)中。
例题1：
G[E]:
E→TE′
E′→+TE′∣ε
T→FT′
T′→∗FT′∣ε
F→(E)∣i
first集合如下：
First(E) = {(，i }
First(E′ ) = {+，ε}
First(T) = { (，i }
First(T′ ) = { *，ε }
First(F) = { (，i }
1.将#加入开始符号E的follow集合
Follow(E) = { # }
Follow(E′) = { }
Follow(T) = { }
Follow(T′) = { }
Follow(F) = { }
2.找到产生式右边的每一个非终结符还有它们后面的字符，并将后面的first集合去ε后加入follow集，有空还有看下一个字符
Follow(E) = { # ，）}//F→(E)
Follow(E′) = { }
Follow(T) = { +}//E→TE′且E′虽有空但后面无紧跟字母
Follow(T′) = { }
Follow(F) = {* }//T′→∗FT′且T ′虽有空但后面无紧跟字母
3.找到产生式右边的最后一个字母，如果是终结符则不用管，如果是非终结符，则将该产生式左边的follow集加入，若该字母可取空，则还要看上一个字符是否为非终结符，则将该产生式左边的follow集加入
Follow(E) = { # ，）}
Follow(E′) = { )，#}//E→TE′
Follow(T) = { +，#，）}//E→TE′
Follow(T′) = {+，# ，）}//T→FT′
Follow(F) = {*,+,#，) }
4.重复3直至follow集合不再发生变化(本题在刚刚第3 步已经不再变化了）
例题2：
设有文法G[A]：
A→BCc | gDB
B→bCDE | ε
C→DaB | ca
D→dD | ε
E→gAf | c
First集合如下：
First(A)= {g,b,ε，c,d，a }
First(B ) = {b，ε}
First(C) = {c ,d,ε,a}
First(D) = { d，ε }
First(E) = { g，c}
第一种写法：
FOLLOW( A ) ={ f ，# }
FOLLOW( B ) = FIRST( C )∪FOLLOW( A )∪FOLLOW( C )
={ a，c，d }∪{ f ，#}∪{ c，d，g，# }
={ a，c，d，f，g，# }
FOLLOW( C ) = { c }∪FIRST( D )∪FIRST( E )
={ c }∪{ d }∪{ g，c }
={ c，d，g }
FOLLOW( D ) = FIRST( B )∪FOLLOW(A )∪FIRST( E )∪{ a }
={ b } ∪{ g，c }∪{ f ，# }∪{ a }
={ a，b，c，g，f，# }
FOLLOW( E ) = FOLLOW( B )
={ a，c，d，f，g，# }
第二种写法：
FOLLOW( A ) ={#}
FOLLOW( B ) = {}
FOLLOW( C ) ={}
FOLLOW( D ) ={}
FOLLOW( E ) = {}
FOLLOW( A ) ={#,f}
FOLLOW( B ) = {c ,d,a}
FOLLOW( C ) ={c,d,g}
FOLLOW( D ) ={b,g,c,a}
FOLLOW( E ) = {}
FOLLOW( A ) ={#,f}
FOLLOW( B ) = {c ,d,a,f,#,g}
FOLLOW( C ) ={c,d,g}
FOLLOW( D ) ={b,g,c,a,#,f}
FOLLOW( E ) = {c ,d,a,f,#}
4,重复找follow
FOLLOW( A ) ={#,f}
FOLLOW( B ) = {c ,d,a,f,#,g}
FOLLOW( C ) ={c,d,g}
FOLLOW( D ) ={b,g,c,a,#,f}
FOLLOW( E ) = {c ,d,a,f,#，g}
例题3：
设有文法G[S]:
S→aBS | bAS | ε
A→bAA | a
B→aBB | b
first集合如下：
FIRST( S ) = { a，b，ε }
FIRST( A ) = { a，b }
FIRST( B ) = { a，b }
FOLLOW( S ) ={#}
FOLLOW( A) ={}
FOLLOW( B )={}
FOLLOW( S ) ={#}
FOLLOW( A) ={a,b}
FOLLOW( B )={a,b}
FOLLOW( S ) ={#}
FOLLOW( A) ={a,b,#}
FOLLOW( B )={a,b,#}
十二、求selcet集
作用：用SELECT集判断是否为LL(1)文法的例题：
步骤：
对于产生式A →α
1）若 α≠*> ε，则SELECT（A →α）= FIRST（α）
2）若 α=*> ε，则SELECT（A →α）= FIRST（α）∪FOLLOW（A）
自我理解：直接看产生式的右边的第一个字母（不管是否是终结符），SELECT集直接取FIRST(产生式右边），如果FIRST集合里有ε，保留ε且在SELECT集里添上FOLLOW(产生式左边）
例题：
G(E)：
①E → TE'
②E' → +TE'
③E' →ε
④T → F T'
⑤T' → *F T'
⑥T' →ε
⑦F → （E）
⑧F → id
实现准备好：在这个文法中能推出ε的产生式的左部为：{ E'，T' }
FIRST(E)= {（，id }
FIRST(E`)= {+，ε }
FIRST(T)={（，id }
FIRST(T')={*，ε }
FIRST(F)={（，id }
Follow(E)= { ），$ }
Follow(E)'= { ），$ }
Follow(T)={ +，），$ }
Follow(T')={ +，），$ }
Follow(F)={ *，+，），$ }
下面，我们来计算这个文法的SELECT集。
第①条产生式：①E → TE'
因为FIRST(T)中没有ε ，所以第一条产生式的SELECT计算就结束了。E → TE' { （，id }
第②条产生式：E' → +TE'
产生式的右部首符号为+，是一个终结符，我们可以得到E' → +TE' { + }
第③条产生式：E' →ε ，我们发现该产生式推出一个空，我们可以得到E' →ε { ε，），$ }
第④条产生式：T → F T'，T → F T' { （，id }
第⑤条产生式：T' → *F T' ，与第②条产生式同理，T' → *F T' { * }
第⑥条产生式：T' →ε ，与第③条产生式同理，T' →ε { ε，+，），$ }
第⑦条产生式：F → （E），F → （E） { （ }
第⑧条产生式也同理：F → id { id }
∴该文法的SELECT集为：
① SELECT（E → TE' )= { （，id }
② SELECT（E' → +TE' ）= { + }
③ SELECT（E' →ε ）= { ε，），$ }
④ SELECT（ T → F T' ）= { （，id }
⑤ SELECT（T' → *F T' ）= { * }
⑥ SELECT（T' →ε ）= { ε，+，），$ }
⑦ SELECT（F → （E））= { （ }
⑧ SELECT（F → id ）={ id }
十三、LL(1)文法
满足条件：
① 文法无左递归。
②如果A存在多个选择ai，那么任意两个不同的选择ai和aj，需满足FIRST( ai ）∩FIRST( aj ）= ∅ ,保证不会回溯。
③如果ε 属于A 的开始符号集合，需满足FIRST( A )∩FOLLOW( A ) = ∅ 保证只有一个选择存在。
另一种判断是否为LL（1）的方法：
求出每个表达式的SELECT集合，将产生式左端相同的表达式归为一组，若一组之间的SELECT集合之间交集为空，则该文法就是LL（1）文法，否则就不是。
十四、构造预测分析表
判断是LL（1）文法后，就可以构造预测分析表了
设有文法G[A]:
A→aB|ε
B→Ab|d
（1）判断是否为LL（1）文法
（2）构造分析表
FIRST（A）={a，ε}，FIRST（B）={d，b，a}
FOLLOW（A）={#，b}，FOLLOW（B）={#，b}
SELECT（A→aB）={a}
SELECT（A→ε）={#,b}
SELECT（B→Ab）={a,b}
SELECT（B→d）={d}
观察可知，同组SELECT集合交集为空，所以该文法是LL（1）文法
|---|------|------|-----|-----|
| | a | b | d | # |
| A | A→aB | A→ε | | A→ε |
| B | B→Ab | B→Ab | B→d | |
方法很简单：
先看终结符出现在哪个产生式的SELECT集中，就把那个产生式填到与产生式左部一样的那一行。比如对于a，在SELECT（A→aB）和SELECT（B→Ab）中出现，那就把对应产生式填进去
十五、构造文法的LR（0）
解释：右部某位置标有圆点的产生式称为相应文法的一个LR(0)项目(简称为项目)，
- 产生式A→ε 只生成一个项目A→ ·
- 移进项目: 形如 A -> α• aβ，对应移进状态，圆点后面是终结符。
待约项目: 形如 A -> α • Bβ，对应待约状态，圆点后面是非终结符
归约项目: 形如 A -> α •，句柄已形成（圆点在最后面），可以归约。
接受项目: 形如 S' -> S •（S是初始符号，S'是增广之后的初始符号）。
初始项目: 形如 S' -> • SS是初始符号，S'是增广之后的初始符号）。
其中a∈VT , α,β∈(VN∪VT)*， A,B∈VT
后继项目: 表示同属于一个产生式的项目，但是圆点的位置仅相差一个文法符号，则称后者为前者的后继项目。举例说明：S-->bBB则可以推导出4个项目
例题：
给定文法G[E]：
(1) E -> E+T
(2) E -> T
(3) T -> ( E )
(4) T -> d
构造LR(0)
① G[E]的拓广文法，得到G' [E']：
(0) E' -> E
(1) E -> E+T
(2) E -> T
(3) T -> ( E )
(4) T -> d
②构造G'[E'] 的 LR(0)
上面的LR（0）项目簇规范族：I0={E'->.E,E->.E+T,E->.T,T->.(E),T->.d};I1={E'->E. ,E->E.+Td}........I8={E->E+T.}
接下来找含有规约的项目，判断是否存在移进（小黑点在终结符的前面）/规约（小黑点在最后面）冲突，看I1就是典型的冲突（如果写到LR（0）分析表上，就会出现一个格子两个不同的动作），所以该文法不是LR（0）文法
如果LR(0)分析表中没有语法分析动作冲突 ，那么给定的文法就称为**LR(0)文法，**不是所有CFG【上下文无关文法】都能用LR(0)方法进行分析，也就是说，CFG不总是LR(0)文法
例题２：
**技巧：**当下一个读入的符号是非终结符的时候，我们填写GOTO表，只需要填写I将要取到的那个项目集的数字（I旁边的数字）即可。当下一个读入字符是终结符的时候，我们就需要判断是移进（小黑点后面是终结符）还是归约（小黑点在最后面），规约的话要判断是不是ACC
十六、 SLR
上一题型简要的说明了一下LR(0)分析在构建分析表时候会发生的一些冲突。为了解决LR(0)分析产生冲突，故学习SLR（１），意思是在解决LR(0)冲突的时候，我们需要向后多看一个字符（又因为k=1的时候，可以省略不写，所以可以简写为SLR）。如果给定文法的SLR分析表中不存在有冲突的动作，那么该文法称为SLR文法
对于一个LR(0)分析存在冲突，就多往后面多看一个字符。具体解题步骤是，对产生冲突的产生式的左边那个非终结符求FOLLOW集，然后判断下一个输入字符是否在其式子左边那个字符中的FOLLOW集中，如果在，对于输入该字符就采用该项目对应的操作，要是都不在就报错。
当我们采用SLR分析时发现，SLR依然是可能存在语法冲突的，因为原因：SLR只是简单地考察下一个输入符号b是否属于与归约项目A→α相关联的FOLLOW(A)，但是b∈FOLLOW(A)只是归约α的一个必要条件，而非充分条件，即如果输入下一个字符是b，我们采用了归约操作，那么就一定可以说明b属于A的FOLLOW集，但是我们不能说：如果b属于A的FOLLOW集，那么就一定可以对A采用归约操作。
为解决冲突那么就可以引入了LR(1)分析。
十七、LR（１）文法
搜索符的两种传播方式：
1.项目[A->α.Bβ,a]，当β能导出空串时，该项目的
搜索符a传播到项目[B->...,a]，称为纵向传播
2.项目[A->α.B β,a]，搜索符a传播到项目[A->αB .β,a]
称为横向传播
步骤：１、拓广文法并编号
２、项目集规范族（带向前搜索符）
３、LR（１）分析表
例题１：
G［Ｓ］：
Ｓ－＞ＢＢ
Ｂ－＞ｂＢ｜ａ
解答如下
１、拓广文法并编号
S＇－＞Ｓ（０）
Ｓ－＞ＢＢ（１）
Ｂ－＞ｂＢ（２）
Ｂ－＞ａ（３）
２、项目集规范族（带向前搜索符）
３、LR（１）分析表
例题２
十八、写出表达式的四元式
三条规则：
1.格式：（运算符，运算对象，运算对象，临时变量）
2.先处理优先级高的一部分，然后左遍历
3.每一次运算结果用一个临时变量储存，以便后续使用
例题1：a+b*(c/d+g)
(/,c,d,t1)
(+,t1,g,t2)
(*,b,t2,t3)
(+,a,t3,t4)
例题2：a+b*(c-d)+f/(c-d)^n
(-,c,d,t1)
(*,b,t1,t2)
(+,a,t2,t3)
(-,c,d,t4)
(^,t4,n,t5)
(/,f,t5,t6)
(+,t3,t6,t7)
十九、文法
属性文法
综合属性
继承属性
