数据结构之B树

B 树(B-Tree)是一种平衡的多路查找树,常用于数据库和文件系统中,以实现对大量数据的高效存储和检索。

B 树的主要特点包括:

  1. 阶数(Degree):B 树的阶数是指一个节点最多拥有的子节点数量。
  2. 平衡:B 树在插入和删除操作后,通过自动调整保持树的高度平衡,以保证查找、插入和删除操作的时间复杂度在可接受范围内。
  3. 多路查找:与二叉查找树不同,B 树的每个节点可以包含多个关键字和多个指向子节点的指针,从而减少树的高度,提高查找效率。

B 树的节点通常包含以下几个部分:

  1. 关键字数组:存储节点中的关键字。
  2. 子节点指针数组:指向子节点的指针。
  3. 节点中关键字的数量。

B 树的查找操作类似于二叉查找树,但由于是多路查找,需要在节点内部根据关键字进行比较和判断,然后选择合适的子节点继续查找。

插入操作:如果插入后节点中的关键字数量超过阶数规定的上限,需要进行节点分裂,将中间的关键字提升到父节点,并将节点分裂为两个。

删除操作:如果删除后节点中的关键字数量过少,可能需要进行节点合并或从兄弟节点借关键字。

B 树的优点在于能够有效地处理大规模数据,降低磁盘 I/O 操作次数,从而提高数据访问的性能。

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