1. 实验目的
①掌握数字图像处理中，形态学方法的基本思想；
②掌握膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等形态学基本运算方法；
③能够利用形态学基本运算方法，编程实现图像去噪，边界提取等功能。
2. 实验内容
①调用Matlab / Python+OpenCV中的相关函数，实现图像的膨胀、腐蚀、
开、闭运算。
②调用Matlab / Python+OpenCV中的相关函数，使用形态学基本算法，实
现图像去噪，并改变结构元素的尺寸和形状，观察去噪效果。
③调用Matlab / Python+OpenCV中的相关函数，实现对二值图像的边界提
取。
④自行编写代码，实现图像细化。
3. 实验过程
3.1 形态学基本运算
调用Matlab / Python+OpenCV库中的函数，实现图像的膨胀、腐蚀、开、闭运算。
3.1.1 图像的膨胀与腐蚀
选择或设计合适的二值图像，使用相同的结构元素对图像分别进行3次膨胀和3次腐蚀操作，记录图像的变化过程与结果。
⑴ 主要调用的函数、功能及参数说明
| 函数名 | 函数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| imread(A) | 读取图片 | A：图片在文件夹的位置 |
| imdilate(A,B) | 膨胀函数 | A：图片 B：膨胀的结构元素 |
| imerode(A,B) | 腐蚀函数 | A：图片 B：腐蚀的结构元素 |
| stel(A,n) | 构建结构元素 | A：结构类型 n：结构元素大小 |
**⑵ 源代码及实验结果(添加必要注释)**
matlab
image=imread('lena.png');
A1=im2bw(image);
%imdilate膨胀
B=[0 1 0
1 1 1
0 1 0];
A2=imdilate(A1,B);%图像A1被结构元素B膨胀
A3=imdilate(A2,B);
A4=imdilate(A3,B);
%imerode腐蚀
%strel函数的功能是运用各种形状和大小构造结构元素
se1=strel('disk',1);%这里是创建一个半径为1的平坦型圆盘结构元素
B2=imerode(A1,se1);
B3=imerode(B2,se1);
B4=imerode(B3,se1);
figure;
subplot(221),imshow(A1);title('imdilate膨胀原始图像');
subplot(222),imshow(A2);title('使用B后1次膨胀后的图像');
subplot(223),imshow(A3);title('使用B后2次膨胀后的图像');
subplot(224),imshow(A4);title('使用B后3次膨胀后的图像');
figure;
subplot(221),imshow(A1);title('imerode腐蚀原始图像');
subplot(222),imshow(B2);title('使用结构原始disk(1)后1次腐蚀后的图像');
subplot(223),imshow(B3);title('使用结构原始disk(1)后2次腐蚀后的图像');
subplot(224),imshow(B4);title('使用结构原始disk(1)后3次腐蚀后的图像');
⑶ 总结
膨胀：将模板与以每个像素为中心的33矩阵做点乘，并求和结果矩阵，如果结果大于0，则表示矩阵范围内有1值，可膨胀。腐蚀：将模板与以每个像素为中心的33矩阵做点乘，并求和结果矩阵，则表示模板中所有的像素都为1值，不可腐蚀。
3.1.2 图像的开运算与闭运算
选择或设计合适的二值图像，分别对图像进行开操作、闭操作、先开后闭操作和先闭后开操作，并记录图像的变化过程与结果。
⑴ 主要调用的函数、功能及参数说明
| 函数名 | 函数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| imread(A) | 读取图片 | A：图片在文件夹的位置 |
| imdilate(A,B) | 膨胀函数 | A：图片 B：膨胀的结构元素 |
| imerode(A,B) | 腐蚀函数 | A：图片 B：腐蚀的结构元素 |
| stel(A,n) | 构建结构元素 | A：结构类型 n：结构元素大小 |
| imopen(A,B) | 开运算函数 | A：图片 B：开运算的结构元素 |
| imclose(A,B) | 闭运算函数 | A：图片 B：闭运算的结构元素 |
| im2bw(A) | 二值转化 | A：图片 |
⑵ 源代码及实验结果(添加必要注释)
matlab
image=imread('lena.png');
A1=im2bw(image);
se=strel('disk',2);%圆盘型结构元素
B1=imdilate(A1,se);%膨胀
C1=imerode(B1,se);%先膨胀再腐蚀 闭运算
B2=imerode(A1,se);%腐蚀
C2=imdilate(B2,se);%先腐蚀后膨胀 开运算
B3=imerode(C1,se);%腐蚀闭运算后图像
C3=imdilate(B3,se);%先腐蚀后膨胀 先闭后开
B4=imdilate(C2,se);%膨胀开运算后图像
C4=imerode(B4,se);%先膨胀再腐蚀 先开后闭
figure,
subplot(231),imshow(A1);title('原始图像');
subplot(232),imshow(C2);title('开运算');
subplot(233),imshow(C1);title('闭运算');
subplot(235),imshow(C4);title('先开后闭运算');
subplot(236),imshow(C3);title('先闭后开运算');
⑶ 总结
开运算消除图像毛刺以及椒盐噪声；闭运算可以填平轮廓内部缺失部分。
3.2 形态学图像去噪
选择或设计合适的二值图像，在Matlab / Python+OpenCV中，调用相关函数，综合使用形态学算法，实现图像去噪；尝试改变结构元素的大小和形状，观察去噪效果；使用不同的图像，观察去噪效果。
⑴ 主要调用的函数、功能及参数说明
| 函数名 | 函数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| imread(A) | 读取图片 | A：图片在文件夹的位置 |
| imdilate(A,B) | 膨胀函数 | A：图片 B：膨胀的结构元素 |
| imerode(A,B) | 腐蚀函数 | A：图片 B：腐蚀的结构元素 |
| stel(A,n) | 构建结构元素 | A：结构类型 n：结构元素大小 |
| im2bw(A) | 二值转化 | A：图片 |
⑵ 源代码及实验结果(添加必要注释)
matlab
image=imread('lena.png');
Y1=imnoise(image,'salt & pepper',0.02);%椒盐
A1=im2bw(Y1);
se=strel('disk',1);%创建一个半径为1的平坦型圆盘结构元素
se1=strel('disk',2);%创建一个半径为2的平坦型圆盘结构元素
se2=strel('square',2);%创建2*2的正方形结构元素
se3=strel('square',3);%创建3*3的正方形结构元素
B1=imerode(A1,se);%腐蚀
C1=imdilate(B1,se);%先腐蚀后膨胀 开运算
B2=imerode(A1,se1);%腐蚀
C2=imdilate(B2,se1);%先腐蚀后膨胀 开运算
B3=imerode(A1,se2);%腐蚀
C3=imdilate(B3,se2);%先腐蚀后膨胀 开运算
B4=imerode(A1,se3);%腐蚀
C4=imdilate(B4,se3);%先腐蚀后膨胀 开运算
figure,
subplot(231),imshow(A1);title('二值化噪音原图');
subplot(232),imshow(C1);title('半径为1圆盘结构元素');
subplot(233),imshow(C2);title('半径为2圆盘结构元素');
subplot(235),imshow(C3);title('2*2的正方形结构元素');
subplot(236),imshow(C4);title('3*3的正方形结构元素');
3.3 形态学边界提取
选择或设计合适的二值图像，在Matlab / Python+OpenCV中，调用相关函数，综合使用形态学算法，实现对图像的边界提取。
⑴ 主要调用的函数、功能及参数说明
| 函数名 | 函数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| imread(A) | 读取图片 | A：图片在文件夹的位置 |
| rgb2gray(A) | 灰度转化 | A：图片 |
| graythresh(A) | 最大类间方差法找阈值 | A：灰度图片 |
| bwperim (A) | 查找二值图像的边缘 | A：图片 |
| entropyfilt (A) | 创建纹理图像 | A：图片 |
| mat2gray((A) | 矩阵转灰度图像 | A：图片 |
| im2bw(A) | 二值转化 | A：图片 |
| bwareaopen(A) | 提取区域纹理 | A：提取条件 |
| rangefilt(A,B) | rangefilt滤波 | A：图片 B：矩阵 |
⑵ 源代码及实验结果(添加必要注释)
matlab
%边缘代码一：
image=imread('lena.png');
A=rgb2gray(image);
B=graythresh(A);%使用最大类间方差法找到图片的一个合适的阈值
B1=im2bw(A,B);%将输入图像中亮度大于B的所有像素替换为值1（白色），将所有其他像素替换为值0（黑色）
C=bwperim(B1);%查找二值图像的边缘
subplot(1,2,1),imshow(A),title('原图像');
subplot(1,2,2),imshow(C),title('边缘提取后的图像');
%边缘代码二：
% image=imread('D:\picture\1.jpg');
% img=rgb2gray(image);
%
% img_1 = entropyfilt(img); %创建纹理图像
% img_2 = mat2gray(img_1); %转化为灰度图像
% img_3 = im2bw(img_2,0.7); %转化为二值图像
% img_4 = bwareaopen((1-img_3),3000,8); %提取区域纹理
% img_5= rangefilt (img,ones(7)); %rangefilt滤波
%
% subplot(2,3,1),imshow(img),title('原图像');
% subplot(2,3,2),imshow(img_2),title('纹理图像');
% subplot(2,3,3),imshow(img_3),title('二值图像');
% subplot(2,3,4),imshow(img_4),title('不同区域纹理图像');
% subplot(2,3,5),imshow(img_5),title('滤波后图像');
⑶ 总结
MATLAB工具中提供了用于边缘提取的bwperim( )函数，由bwperim( )函数可以实现各算子对图像边缘的提取。
4. 实验小结
①为了更好的观察和对比不同形态学运算的效果，应如何设计或选择实验图像？
答：颜色特征、形状特征、纹理特征、空间关系特征，描述了图像或图像区域所对应的景物的表面性质。由于颜色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，所以颜色特征不能很好的捕捉图像中对象的局部特征。形状特征是统计特征，纹理特征常具有旋转不变性，并且对于噪声有较强的抵抗能力。
②使用同样的结构元素对同一副图像先膨胀后腐蚀，和先腐蚀后膨胀，得到的结果一样吗？增加膨胀和腐蚀的次数，会得到怎样的效果？
答：不同。
膨胀操作会扩大（粗化）图像中物体的轮廓，可以用来弥补（填充）物体间的孔洞，强化离散点，代价是导致物体的面积比原来的面积要大。腐蚀操作会收缩（细化）图像中物体的轮廓，可以用来断开（分离）物体间的连接，消除离散点，代价是导致物体的面积比原来的面积要小。
③应用形态学方法对图像去噪时，结构元素的形状和大小会怎样影响去噪结果？
答：结构元素在形态学中的作用类似于信号处理时的"滤波窗口"其形状和大小将直接影响形态滤波的输出结果
④查阅资料，并结合实验结果，简述形态学方法的主要应用，并思考其具备哪些优点、不足和局限性。
答：消除噪声、边界提取、区域填充、连通分量提取、凸壳、细化、粗化等；分割出独立的图像元素，或者图像中相邻的元素；求取图像中明显的极大值区域和极小值区域；求取图像梯度。