统计信号处理基础 习题解答11-9

一个飞行器开始于一个未知位置(,)，按照

以常速运动，其中,分别是飞行器在x、y方向的速度分量,都是未知的。我们希望估计每一时刻, 飞行器的位置和速度。尽管初始位置(,)和速度,都是未知的,但是它们可以看成一个随机矢量。证明能够由MMSE估计器估计为

其中是的MMSE估计量。另外，确定

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解答

根据条件：

因此：

同理：

因此：

又由于是T 的MMSE估计量，那么根据习题11-8的结论，可以得到的MMSE估计为：