SMU Summer 2024 Contest Round 4
2024.7.16 9:00------------11:00
过题数3/7
补题数6/7
- Made Up
- H and V
- Moving Piece
- Sum of Divisors
- Red and Green Apples
- Rem of Sum is Num
- Keep Connect
A - Made Up
题解：
给定三个数组a，b，c，各自包含n个数字，求有多少组的
a[i]=b[c[j]]
因为给定的数组中数字大小范围是从1到n，将b中数组重新赋值一次后，相同的数字个数相乘即可。
代码：
c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main() {
int n;
cin >> n;
int a[100005],b[100005],c[100005];
int bb[100005];
int aa[100005];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
aa[i] = 0;
bb[i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
aa[a[i]]++;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> b[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> c[i];
bb[b[c[i]]]++;
}
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum+=(bb[i] * aa[i]);
}
cout << sum;
return 0;
}B - H and V
当时写了个巨长的二进制枚举，四重循环中间套循环套字符数组，后来去看了看别人写的，还挺简洁的。
题解：
h行w列，白色是'.'，黑色是'#'，每次可选取任意行或列的方块变成红色，要求最后剩下k个黑块有多少种方案。
数据给的比较小，六以内，直接二进制枚举遍历，不过要注意方法，不然真的非常费时。
代码：
c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int h,w,k;
char ys[10][10];
int a[10][10];
signed main() {
cin >> h >> w >> k;
for (int i = 0; i < h; i++) {
for (int j = 0; j < w; j++) {
cin >> ys[i][j];
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= (1 << h)-1; i++) {
for (int a = 0; a <= (1 << w)-1; a++) {
int res = 0;
for (int j = 0; j < h; j++) {
for (int b = 0; b < w; b++) {
if((a>>b&1) && ((i>>j&1)) && ys[j][b] == '#') {
res++;
}
}
}
if(res == k)ans++;
}
}
cout << ans;
return 0;
}
c++
//虽然过了但是巨长巨乱的代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int h,w,k;
char ys[10][10];
int a[10][10];
signed main() {
cin >> h >> w >> k;
for (int i = 1; i <= h; i++) {
for (int j = 1; j <= w; j++) {
cin >> ys[i][j];
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= (1 << h)-1; i++) {
char c[10][10];
for (int f = 1; f <= h; f++) {
for (int s = 1; s <= w; s++) {
c[f][s] = ys[f][s];
}
}
for (int j = 0; j < h; j++) {
if(i >> j & 1) {
for (int p = 1; p <= w; p++) {
c[j+1][p] = '!';
}
}
}
for (int a = 0; a <= (1 << w)-1; a++) {
char cc[h][w];
for (int f = 1; f <= h; f++) {
for (int s = 1; s <= w; s++) {
cc[f][s] = c[f][s];
}
}
for (int b = 0; b < w; b++) {
if(a >> b & 1) {
for (int q = 1; q <= h; q++) {
cc[q][b+1] = '!';
}
}
}
int res = 0;
for (int l = 1; l <= h; l++) {
for (int r = 1; r <= w; r++) {
if(cc[l][r] == '#')res++;
}
}
if(res == k)ans++;
}
}
cout << ans;
return 0;
}C - Moving Piece
这题挺...怎么说呢
题解：
英文题面，可以移动1到k内任意步数，每次移动必须到第p[i]位置，并会获得c[p[i]]价值，最多可以获得多少价值。
思路比较清晰，用到前缀和思想，找出最大值，如果陷入循环，因为K比较大，可以直接相乘得出。
有八个样例点考察在当K比较大时，最后一组循环也应该要找到最大的一个位置停住，而不是一直找下去找完这个循环，见注释。
代码：
c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,k;
int p[5005];
int c[5005];
int res[5005];
int st[5005];
signed main() {
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> p[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> c[i];
int ma = -1e10;
//注意c数组的范围
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res[i] = -1e10;
int j = i;
int t = 0;
int sum = 0;
memset(st,0,sizeof st);
//memset只可全部赋值为-1或0
while (1) {
//除非遇到中止循环的情况
j = p[j];
if(st[j] == 1) {
//这个已经走过了，说明开始循环
int z = p[i];
int lsum = 0;
int lt = 0;
while (z != j) {
sum -= c[z];
lsum += c[z];
z = p[z];
t--;
lt++;
}//这一大串都是在判断循环的部分，因为前面俩三个可能没进入循环，但是！这个判断是没有样例点的呵呵
int lr = res[i];
k = k-lt;
int ls = k/t;
if(k % t == 0)ls--;
//留出最后一次循环
res[i] =ls*sum + lsum;
int laa = -1e10;
int aaa = 0;
for (int s = 1; s <= (k%t ? k % t: t); s++){
j = p[j];
aaa += c[j];
laa = max(laa,aaa);
//就是这一段，有八个样例点，最后一次循环不用非走到最后一步
}
res[i] = res[i] + laa;
res[i] = max(res[i],lr);
//sum是负数的情况，多次循环会越来越小
break;
}
sum+=c[j];
st[j] = 1;
t++;
if(res[i] < sum) res[i] = sum;
//其实是前缀和思想，sum不一定越来越大但我只要最大的那一个
if(t == k) break;
//步数走完且未循环
}
ma = max(ma,res[i]);
}
cout << ma;
return 0;
}D - Sum of Divisors
代码简单难在思考难度
题解：
求k从1到n的（k*k的因数的和）的和。
n范围最大到10的7次方，直接暴力会爆。所以考虑1到n会是谁的因数，然后这些数字相加即可，最后全部相加。
代码：
c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main() {
int n;
cin >> n;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int res = n/i;
int ls = res*i;
ans += (i+ls)*res/2;
//首项+尾项 * 项 / 2；
}
cout << ans << endl;
return 0;
}E - Red and Green Apples
题解：
你需要x个红苹果和y个绿苹果，有c个可以染色的苹果。你需要尽可能拿到最大重量和。
将最大的x个红苹果和最大的y个绿苹果都输入multiset，在给进去x+y（如果有的话）个可染色苹果，然后排序输出最大的x+y个和即可。
代码：
c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int x,y,a,b,c;
int p[100005];
int q[100005];
int r[100005];
signed main() {
cin >> x >> y >> a >> b >> c;
for (int i = 1; i <= a; i++)cin >> p[i];
for (int i = 1; i <= b; i++)cin >> q[i];
for (int i = 1; i <= c; i++)cin >> r[i];
sort(r+1,r+c+1,greater<>());
sort(p+1,p+a+1,greater<>());
sort(q+1,q+b+1,greater<>());
multiset<int>re;
re.clear();
for (int i = 1; i <= x; i++) {
re.insert(p[i]);
}
for (int i = 1; i <= y; i++)re.insert(q[i]);
for (int i = 1; i <= min(x+y,c); i++)re.insert(r[i]);
//万一不够也得全部输入
int ans = 0;
int js = 0;
for (auto aaa : re) {
js++;
if(js > re.size()-x-y) {
ans += aaa;
}
//哎呀实在写不出递减set当时，只能这么输出了
}
cout << ans;
return 0;
}F - Rem of Sum is Num
题解：
前缀同余
代码：
c++