前言
数组 是一个线性结构 ,并且可以在数组的任意位置插入 和删除 元素。 但是有时候,我们为了实现某些功能,必须对这种任意性加以限制。 栈和队列 就是比较常见的受限的线性结构。
特点
- 栈是后进先出(last in first out)的,就是后进入的元素,先出栈。类似于自动餐托盘,最后放上的托盘,往往先拿出去使用
- 栈的最上面的元素被称为栈顶 ,栈的最内的元素,被称为栈底
- 向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;
- 从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
栈的操作
push:压入栈顶
pop:从栈顶弹出
peak:获取栈顶元素
size:栈的长度
代码实现
javascript
class STACK {
constructor() {
this.static = [];
}
push(val) {
this.static.push(val);
}
pop(val) {
this.static.pop(val);
}
peak() {
return this.static[this.static.length - 1];
}
size() {
return this.static.length;
}
}
export default STACK;
栈相关的基础算法题
一、后缀表达式(逆波兰表达式)
题: 已知一个后缀表达式 6 5 2 3 + 8 * + 3 + *
,求该后缀表达式的值。
解: 后缀表达式也叫逆波兰表达式,其求值过程可以用到栈来辅助存储。则其求值过程如下:
- 1)遍历表达式,遇到的数字首先放入栈中,此时栈为
[6 5 2 3]
。 - 2)接着读到
+
,则弹出3和2,计算3 + 2
,计算结果等于5
,并将5
压入到栈中,栈为[6 5 5]
。 - 3)读到
8
,将其直接放入栈中,[6 5 5 8]
。 - 4)读到
*
,弹出8
和5
,计算8 * 5
,并将结果40
压入栈中,栈为[6 5 40]
。而后过程类似,读到+
,将40
和5
弹出,将40 + 5
的结果45
压入栈,栈变成[6 45]
,读到3,放入栈[6 45 3]
...以此类推,最后结果为288
。
javascript
function ReversePoland(arr) {
if (!Array.isArray(arr)) return;
const stack = new STACK();
for (const item of arr) {
if (typeof item === 'number') {
stack.push(item);
} else {
const val1 = stack.pop();
const val2 = stack.pop();
switch (item) {
case '+':
stack.push(val2 + val1);
case '-':
stack.push(val2 - val1);
case '*':
stack.push(val2 * val1);
case '/':
stack.push(val2 / val1);
default
};
}
}
}