前几章我们讨论了RLHF的样本构建优化和训练策略优化，这一章我们讨论两种不同的RL训练方案，分别是基于过程训练，和使用弱Teacher来监督强Student
循序渐进：PRM & ORM
- Solving math word problems with processand
outcome-based feedback- PRM：Let's verify step by step
- https://github.com/openai/prm800k
数据标注
想要获得过程监督所需的标注样本，其实是一件成本很高事情，因为需要对解题的每一个步骤是否正确进行标注。论文选择了3分类的label，positive是推理正确合理，negative是步骤错误或逻辑错误，neural是模糊或者存在误导。如下
为了让高昂的标注过程产生最大的价值，这里需要保证生成解题样本的格式规范（容易拆分成多个解题步骤），以及样本不能全是easy negative或者easy positive。也就是我们需要解决推理格式 和样本筛选问题。
为了保证稳定的推理格式，这里论文训练了Generator，使用'\n'来分割每一步解题步骤。为了避免这一步微调导致样本信息泄露，论文使用few-shot构建格式正确的推理样本后，过滤了答案正确的样本，只使用答案错误但格式正确的样本训练Generator。更大程度保证微调只注入推理格式，不注入额外数学知识和推理信息。
在样本筛选步骤，论文使用当前最优的PRM模型筛选打分高，但是答案错误的Convincing wrong answer答案，来构建更难，过程监督信号更多，且PRM对当前解题过程一定存在至少一步判断错误的样本，来进行人工标注。
既然看到这里是使用PRM打分筛选样本来训练PRM，自然使用到了Iterated Training，也就是会先构建一波样本训练一个PRM，用新训练好的PRM，对问题的N个回答进行打分，再筛选Top K的Convincing wrong answer去进行人工标注，再训练PRM，这个过程总共迭代了10次。最终得到了PRM800K解题步骤的训练样本，包括从12K问题中采样得到的75K答案。
ORM的训练样本就简单很多，只需要用到问题的答案即可。不过考虑到上面PRM对样本进行了有偏筛选得到的大多是答案错误的样本，因此ORM的样本是在相同问题上用Generator重新随机生成的。所以ORM和PRM的回答样本并不相同。
训练和推理
训练阶段，ORM是预测最终答案正确与否的positive/negative分类目标；PRM的目标是预测每一个解题步骤的positive/neural/negative，这里论文没有做任何解题步骤前后关联，单纯把每个解题步骤独立作为一个分类样本进行训练 ，因此和ORM一样是分类任务。论文同时提到因为预训练LM和分类CLM的目标差异巨大，因此低LR的训练得到的PRM更加稳定，不论模型大小都只训练2个Epoch
这里虽然感觉PRM这个每个解题步骤条件独立的假设有一些强，但确实如果按不独立来标注，那标注成本会再高一个数量级，也是不太现实~
推理阶段，论文给出了两种PRM的推理方案。一种是使用PRM计算每一步推理正确的概率，再把多个推理步骤的得分求积，得到每个答案唯一的打分，用来比较同一个问题多个回答之间的优劣。一种是预测第一个错误的步骤，这样PRM和ORM会先对可比，对于对的回答二者的预测都是全对，对于错的回答，二者的预测都是存在有错误的步骤，只不过PRM会进一步给出错误的具体位置。
效果
效果上论文使用Best-of-N的Major Voting作为基准，来对比PRM和ORM筛选答案的正确率，如下图，随着采样答案N的数量增加，PRM相比ORM和Major-Voting的相对优势会越来越显著。
考虑以上ORM和PRM训练数据集并不相同，不算严格的对比实验，之后论文还做了相对可比的消融实验，这里不再赘述。
除了直观的效果对比，PRM相比ORM还有几个对齐优势
- redit Assignment ：针对复杂问题PRM能提供错误具体产生的位置使得进一步的迭代修改，变得更加容易，因此PRM的奖励打分的边际价值更高
- Safer：PRM针对COT的过程进行对齐，相比只对齐结果（可能存在过程错误）的一致性更高，个人感觉是reward hacking的概率会相对更低，因为对齐的颗粒度更细
- negative Alignment Tax: 论文发现PRM似乎不存在对齐带来的效果下降，甚至还有效果提升。
青出于蓝：weak-to-strong
- WEAK-TO-STRONG GENERALIZATION: ELICITING STRONG CAPABILITIES WITH WEAK SUPERVISION
- https://github.com/openai/weak-to-strong
weak-to-strong是openAI对齐团队在23年年终交出的答卷。论文的本质是对超级对齐问题进行一个简化的讨论，也就是当大模型的能力越来越强甚至超越人类的时候，人类的监督是否还能有效指导模型行为，保证模型的安全性和指令遵从性。以及这种弱监督该如何进行？
所以超级对齐本质是一个"弱-监督-强"的问题，而论文进行的简化，就是把人类监督超级模型的问题，类比简化成一个弱模型监督强模型的过程，即所谓"Weak-to-Strong Generalization"
论文的思路其实和前几年曾经火过的弱监督，半监督，带噪学习的思路非常相似。就是在任务标签上训练弱模型，然后使用训练后的弱模型进行打标，再使用模型打标的标签来训练强模型，看强模型的效果能否超越弱模型。逻辑上弱监督半监督，其实是提高模型在unseen样本上的泛化能力，而OpenAI这里研究的Weak-to-Strong更多是模型能的泛化。
论文可以分成两个部分，使用常规微调测试weak-to-strong的泛化效果，以及探索如何提升weak-to-strong的泛化，下面我们来分别说下
Experiment
首先论文选择了三种任务类型来测试模型泛化效果
- NLP分类任务： 22个包括NLI，分类，CR，SA在内的NLP分类任务。这类任务可能大小模型表现都不错，模型越大效果会有提升但不明显
- Chees Puzzles：象棋挑战预测下一步最佳下法的。这类任务可能有比较明显的模型规模效应，小模型做不了，得模型大到一定程度后效果会越来越好
- ChatGPT Reward Model: 预测pair-wise的人类更偏好的模型回答。这类任务现在没啥模型效果好，大的小的都一般
其次就是在以上数据集上，分别进行以下训练
- weak supervisor：使用以上数据训练小模型得到Teacher模型
- Weak-to-strong：使用以上弱模型在held-out数据集上预测得到label，并使用这些弱监督的标签来训练一个更大更强的模型
- strong ceiling：使用以上任务的样本直接训练强模型得到模型能力上限
以上得到的三个模型效果理论上应该是weak-supervisor < weak-to-strong < strong-ceiling，最后论文通过计算弱监督训练帮助强模型恢复的能力占比来衡量weak-to-strong监督的泛化效果，既Performance-Gap-Recovered(PGR)
以下为直接微调的实验结果，下图分别展示了不同模型大小的strong student（横轴），weak teacher（颜色），在以上三个任务上的任务准确率，和对应的PGR用来衡量weak-to-strong的泛化效果。
- NLP任务：最小的Teacher训练大许多倍的Student也能恢复20%以上的能力，随Teacher和Student的大小增大，PGR都会有提升
- Chess Puzzle任务上，当Teacher模型较小的时候，Student几乎学不到任何信息。而随着Teacher变大，PGR会有显著提升，但是随着Student变大任务准确率和PGR反而会有下降。可能存在inverse scaling
- ChatGPT Reward任务上，随着Teacher增大，Student的任务准确率会有提升，但泛化PGR几乎都不会超过20%。
这里三种任务的泛化差异，其实和前面提到的三种任务本身难度，以及和模型大小的相关性有关。如果从噪声学习的角度来讨论的话，NLP任务和模型大小相关性低，且标签噪声较小；Chess Puzzle和单模型大小以及stduent-teacher之间的gap相关性都很大，teacher标签噪声，以及student-teacher预测的一致性都随模型scale变化；reward任务都很一般，和模型大小没啥关系。
整体上通过直接微调，能稳定获得一定的能力泛化（PGR>0)，但泛化效果并不好。于是下面论文讨论了能否通过改变训练方案来提高weak-to-strong的泛化效果。
Improvement
方案一：Bootstraping
采用渐进训练的方案，也就是我们可以先用小模型对齐略大一些的模型，再用略大一些的模型来对齐更大一些的模型，然后逐步迭代下去。这种训练方式可能更适合上面Chess Puzzle的任务，考虑该任务存在Inverse Scaling，既当Student比Teacher大的越多，weak-to-strong的泛化效果越差，那我们可以逐步放大Student模型的大小，保持Teacher和Student之间的gap不要太大。
效果上不难发现对比以上的inverse scaling的PGR变化，在相同的Teacher模型上，我们可以获得几乎持平的PGR泛化效果，也就意味着更小的模型可以帮助更大的模型恢复相同比例（但绝对值更大） 的能力。这里论文统一采用了3次迭代，也就是会训练两个中间大小的模型。
方案二：Regularization
如果我们想让大模型学习的时候，只学习小模型在任务上获得的Insight，而不是简单的去模仿小模型，可以通过加入正则项的方法。用的是半监督学习里面的最小熵原则，和Pseudo Label的损失函数是近似的，不熟悉的同学看这里小样本利器3. 半监督最小熵正则
也就是在原始的交叉熵（左）的基础上，加上了student模型的预测熵值，这里f(x)是训练中的大模型，而t是一个动态阈值，是batch内样本预测概率的中位数，这样大模型即便不去学习Teacher模型，通过提高自己对预测样本的置信度（自信一点！你是对的），也可以降低损失函数。
\[Lconf(f) = (1 − α) · CE(f(x), fw(x)) + α · CE(f(x), \hat{f}_t(x)) \]
以上损失函数还可以改写为噪声损失函数中的Bootstrap Loss, 不熟悉的同学看这里聊聊损失函数1. 噪声鲁棒损失函数。也就是Student学习的label是由Teacher的预测label，和student模型自己预测的label混合得到的。逻辑也是一样，如果这个问题你对自己的预测很自信，那请继续自信下去！
\[Lconf(f) = CE(f(x), (1 − α) · fw(x) + α · \hat{f}_t(x)) \]
以上正则项的加入在NLP任务上，当student和teacher之间的gap较大时，能显著提高weak-to-strong的泛化效果，即便最小的Teacher也能恢复近80%的大模型效果，说明降低student无脑模仿teacher的概率是很有效的一种学习策略。
Why Generalization
最后论文讨论了为何存在weak-to-strong泛化，以及在什么场景下存在。这是一个很大的问题，论文不可能穷尽所有的场景，因此有针对性的讨论了模仿行为和student模型本身对该任务是否擅长。这里简单说下主要的结论吧
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Imitation
这里论文分别通过过拟合程度，以及student和teacher的预测一致性来衡量大模型是否无脑拟合了teacher模型。并提出了合适的正则项，以及early stopping机制可以降低模仿，提高泛化
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Sailency
论文提出当强模型本身通过预训练对该任务已经有很好的任务学习（表征）的情况下，泛化会更好。这里个人感觉有些像DAPT，TAPT（domain/taskadaptive pretraining）的思路，不熟悉的同学看这里预训练不要停！Continue Pretraining。从文本表征空间分布的角度来说，就是当模型对该任务文本所在空间分布本身表征更加高维线性可分，边界更加清晰平滑时，模型更容易泛化到该任务上。
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