Leetcode每日一题 20240802 3128.直角三角形

题目描述

给你一个二维 boolean 矩阵 grid 。

请你返回使用 grid 中的 3 个元素可以构建的 直角三角形 数目，且满足 3 个元素值 都 为 1 。

注意：

• 如果 grid 中 3 个元素满足：一个元素与另一个元素在 同一行，同时与第三个元素在 同一列 ，那么这 3 个元素称为一个 直角三角形 。这 3 个元素互相之间不需要相邻。

3128.直角三角形

测试案例及提示

示例1：

输入：grid = \[0,1,0,0,1,1,0,1,0]

输出：2

解释：

有 2 个直角三角形。

示例 2：

输入：grid = \[1,0,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0]

输出：0

解释：

没有直角三角形。

示例 3：

输入：grid = \[1,0,1,1,0,0,1,0,0]

输出：2

解释：

有两个直角三角形。

解题思路

看题目理解题意

题目需要我们统计一个二维数组中的直角三角形数量，三角形的三点元素都为一。我们需要找到三个值为1的点，同时这三个点中需要满足一个元素与另一个元素在 同一行，同时与第三个元素在 同一列。
进一步分解问题

对于一个直角三角形，直角节点是唯一的，因此在寻找直角三角形的时候可以通过遍历直角节点，做到不重不漏。

对于一个直角节点来说，因为三角形的三个节点不需要相邻，因此在行中选取一个1，在列中再选取一个1，就可以组成直角三角形。
思路转换代码

先统计每行和每列中1的个数，使用两个数组存储。

遍历grid，对于每个值为1的，都统计以该节点为直角节点的直角三角形个数，不断加入答案中。
python

class Solution:
    def numberOfRightTriangles(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        ans = 0
        rows = len(grid)
        cols = len(grid[0])
        rowNum = [0] * rows
        colNum = [0] * cols
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if grid[i][j] == 1:
                    rowNum[i] += 1
                    colNum[j] += 1
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if grid[i][j] == 1:
                    ans += (rowNum[i] - 1) * (colNum[j] - 1)
        return ans