一、记忆系统和无记忆系统
系统的输出仅取决于该时刻的输入，则称之为无记忆系统。反之就是记忆系统。
例如，电阻的电压和电流关系就是无记忆系统：
U(t)=R*I(t)；
记忆系统的例子就是电容的电压和电流关系：
U(t)=1/C*∫I(t)dt
二、可逆性
不同输入导致不同输出的系统称为可逆系统，反之则称为不可逆系统。
可逆系统一定会有一个逆系统存在，该系统与原系统级联后，其输出就是就是输入。
可逆系统的例子：
y(t)=2x(t)
其逆系统为：
x(t)=0.5y(t)
不可逆系统的例子就是恒等式，例如：
y(t)=1，
或者绝对值，例如：
y(t)=|x(t)|
三、因果性
任何时刻的输出只取决于现在及过去的输入的系统称为因果系统（大部分现实存在的系统），也称为不可预测系统。反之成为非因果系统。
根据定义可知，所有无记忆系统都是因果系统。
非因果系统多用于统计学研究，例如股票市场分析，或者气象学等。
四、稳定性
系统的输入是有界的，则其输出也有界，该系统称为稳定系统，反之成为不稳定系统。
稳定系统就是日常说的输出收敛，不稳定也就是输出发散。
收敛代表着系统的极点都在左半轴，发散代表有右半轴的极点。
稳定系统和不稳定系统现实都是存在的，稳定系统比较常见，例如摆球逐渐停摆，系统过冲的振铃逐渐减小等等。不稳定系统也有，例如电源进行环路稳定性测试不通过，以及累加器等。
五、时不变性
系统的特性和行为不随时间而变，该系统就是时不变系统。例如RC滤波电路，不论是今天还是昨天做试验，其特性都是一样的，因此它是时不变系统。但是若R或C随时间有变化，则就是时变系统了。
假如，y(t)=sin(x(t))，令x2(t)=x1(t-t0)，则：
y2(t)=sin(x2(t))=sin(x1(t-t0))=y1(t-t0)
由上可以证明本系统是时不变系统。
再假如y(t)=x(2t)，令x2(2t)=x1(2t-t0)，则：
y2(t)=x2(2t)=x1(2t-t0)
y1(t-t0)=x1(2(t-t0))=x1(2t-2t0)
y2(t)≠y1(t-t0)
因此，本系统为时变系统。
六、线性
同时满足叠加性和齐次性的系统就是线性系统。
叠加性是指系统的输入由几个信号加权组成，那么其输出也是每个信号响应的加权和，即：
y1(t)=x1(t)，y2(t)=x2(t)，那么：
y1(t)+y2(t)=x1(t)+x2(t)。
齐次性就是指系统的输入乘以一个系数，那么其输出也是原输入对应输出乘以该系数，即：
y(t)=x(t)，那么：
a*y(t)=a*x(t)，a为任意复常数。
举个例子：
y(t)=t*x(t)就是线性系统。
令y1(t)=t*x1(t)，y2(t)=t*x2(t)，x3(t)=a*x1(t)+b*x2(t)，则：
y3(t)=t*x3(t)=t*(a*x1(t)+b*x2(t))=a*y1(t)+b*y2(t)
然后大家可以看下y(t)=x(t)+1，是线性系统吗？
七、线性时不变系统
线性时不变系统从名称上也可以看出是既满足线性系统，也满足时不变系统的系统，也就是常说的LTI系统。
大部分实际场景使用的系统就是线性时不变系统，其有三大定律：
交换律性质：y(t)*x(t)=x(t)*y(t)
分配律性质：y(t)*(x(t)+h(t))=y(t)*x(t)+y(t)*h(t)
结合律性质：y(t)*(x(t)*h(t))=(y(t)*x(t))*h(t))