一、了解单链表
1. 单链表的定义
单链表是一种线性数据结构,由一系列节点构成,每个节点包含两个部分:数据域和指向下一个节点的指针。在单链表中,头指针指向第一个节点,最后一个节点的指针指向 NULL
,表示链表的结束。
2. 单链表的优缺点:
优点
-
动态大小:单链表的大小可以动态变化,根据需要可以随时增加或减少节点,避免了固定大小的限制。
-
插入和删除效率高:在已知位置的情况下,插入和删除操作只需修改节点的指针,不需要移动其他元素,时间复杂度为 O(1)。
-
内存利用率高:相较于顺序表,单链表在内存管理上更加灵活,可以减少内存浪费。
-
无需预分配内存:不需要在创建时分配固定大小的内存,适合处理不确定数量的数据。
缺点
-
随机访问效率低:单链表不支持通过索引直接访问元素,查找特定元素需要从头遍历,时间复杂度为 O(n)。
-
额外内存开销:每个节点除了存储数据外,还需要存储指针,增加了内存开销。
-
复杂性增加:相较于顺序表,单链表的实现和操作更为复杂,尤其在处理指针时容易出现错误。
-
缓存局部性差:由于节点在内存中不连续存储,可能导致缓存命中率降低,从而影响访问速度。
二、单链表的基础操作(C语言)
1. 单链表节点类型
// 单链表节点类型
typedef struct LNode { // 定义单链表的类型
int data; // 数据
struct LNode* next; // 指针 - 指向下一个节点
} LNode, * LinkList;
-
LNode
:- 这是对
struct LNode
的别名。通过typedef
,你可以使用LNode
来代替struct LNode
,这样在代码中使用时就不需要每次都写struct
关键字。 - 例如,定义一个节点时,你可以直接写
LNode node;
而不是struct LNode node;
。
- 这是对
-
* LinkList
:- 这是对指向
LNode
类型的指针的别名。LinkList
代表一个指向LNode
结构的指针,通常用于表示链表的头指针。 - 例如,定义一个链表时,你可以写
LinkList list;
,这实际上是定义了一个指向LNode
的指针,通常用于指向链表的头节点。
- 这是对指向
2. 单链表初始化
// 链表初始化
// 带头节点
bool InitList(LinkList* L) {
*L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); // 分配内存
if (*L == NULL) return false; // 检查内存分配是否成功
(*L)->next = NULL; // 初始化 next 指针为 NULL
return true;
}
/*
// 不带头结点的单链表初始化
bool InitList(LinkList* L) {
*L = NULL; // 将链表指针初始化为 NULL
return true; // 返回成功
}
*/
2. 求表长的操作
时间复杂度 O(n);
// 求表长(不算头结点)
int Length(LinkList L) { // 参数类型改为 LinkList
int i = 0;
LNode* p = L ->next; // 直接将 L 赋值给 p
while (p != NULL) { // 遍历直到 p 为 NULL
i++;
p = p->next; // 移动到下一个节点
}
return i;
}
3. 按序号查找节点
时间复杂度 O(n);
// 按序号查找节点
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
// 检查索引 i 是否有效,i 必须在 1 到 Length(L) 的范围内
if (i < 1 || i > Length(L)) return NULL;
// 从头节点的下一个节点开始
LNode* p = L->next;
int j = 1; // 初始化计数器 j,从 1 开始
// 遍历链表,直到找到第 i 个节点或到达链表末尾
while (p != NULL && j < i) {
p = p->next; // 移动到下一个节点
j++; // 计数器自增
}
// 返回指向第 i 个节点的指针,如果没有找到则返回 NULL
return p;
}
4. 按值查找表节点
时间复杂度 O(n);
// 按值查找表节点
// 参数:
// L - 指向链表头结点的指针(头结点不存储有效数据,仅作为链表的起点)
// e - 要查找的元素值
// 返回值:
// 返回指向第一个数据域等于e的节点的指针;如果链表中不存在这样的节点,则返回NULL
LNode* LocateElem(LinkList L, int e) {
LNode* p = L->next; // 从头结点的下一个节点(即链表的第一个实际数据节点)开始遍历
// 遍历链表,直到p为NULL(即到达链表末尾)
while (p != NULL) {
if (p->data == e) { // 如果当前节点的数据域等于e
break; // 则找到目标节点,跳出循环
}
p = p->next; // 否则,移动到链表的下一个节点继续查找
}
// 返回找到的节点指针(如果找到)或NULL(如果未找到)
return p;
}
5. 插入节点操作
// 插入节点操作
bool ListInsert(LinkList L, int i, int e) {
// 检查插入位置是否合法
// i < 1 表示插入位置在链表前面,i > Length(L) + 1 表示超出链表尾部
if (i < 1 || i > Length(L) + 1) return false;
LNode* p = L; // 从链表头节点开始
int j = 0; // 初始化计数器 j,用于遍历链表
// 遍历链表,找到第 i-1 个节点
while (j < i - 1) {
p = p->next; // 移动到下一个节点
j++; // 计数器自增
}
// 创建新节点并分配内存
LNode* newNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
// 检查内存分配是否成功
if (newNode == NULL) return false;
newNode->data = e; // 设置新节点的数据
newNode->next = p->next; // 新节点的下一个指向 p 的下一个节点
p->next = newNode; // 将 p 的下一个节点指向新节点
return true; // 插入成功,返回 true
}
6. 删除节点操作
bool ListDelete(LinkList L, int i, int *e) {
if (i < 1 || i > Length(L)) return false; // 检查i是否在有效范围内(不包括头结点)
LNode* p = L; // 从头结点开始,但p实际上会移动到第i-1个数据节点
int j = 0;
while (j < i - 1) { // 循环直到p指向第i-1个数据节点
p = p->next;
j++;
}
LNode* q = p->next; // q指向要删除的节点(即第i个数据节点)
if (q == NULL) {
// 理论上,由于前面的检查,这里不应该执行。但为了代码的健壮性,可以保留或添加错误处理
return false;
}
p->next = q->next; // 绕过q,将p的next指向q的next
*e = q->data; // 保存q的数据到e指向的位置
free(q); // 释放q的内存
return true; // 删除成功
}
7. 头插法建立单链表
// 头插法建立链表
// 接收一个已经初始化但可能为空的链表头节点L,并通过用户输入来向链表中插入数据
// 输入9999时结束插入,并返回更新后的链表头节点L
LinkList List_HandInsert(LinkList L) {
int new_data = 0;
LNode* new_Node; // 用于指向新创建的节点的指针
// 循环直到用户输入9999为止
while (new_data != 9999) {
printf("请输入需要插入的数据(输入9999结束):");
scanf("%d", &new_data); // 读取用户输入的数据
if (new_data == 9999) break; // 如果输入的是9999,则跳出循环
// 为新节点分配内存
new_Node = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
if (new_Node == NULL) {
printf("空间不足\r\n"); // 如果内存分配失败,打印错误信息
return L; // 并返回当前的链表头节点L(此时链表可能未被修改)
}
// 设置新节点的数据域
new_Node->data = new_data;
// 将新节点插入到链表的头部(即头节点之后)
// 首先,将新节点的next指针指向当前的第一个节点(L->next)
new_Node->next = L->next;
// 然后,将头节点的next指针指向新节点,这样新节点就变成了链表的第一个有效节点
L->next = new_Node;
}
// 循环结束后,返回更新后的链表头节点L
return L;
}
8. 尾插法建立链表
// 尾插法向链表中插入节点
// LinkList 是链表的类型,通常是一个指向链表头节点的指针
// 返回值为更新后的链表头节点指针
LinkList List_TailInsert(LinkList L) {
// p 用于遍历链表,初始时指向链表头节点
// 注意:如果链表为空,p 也将指向空指针(即链表头节点为空)
LNode* p = L;
int new_data = 0; // 用于存储用户输入的数据
LNode* new_Node; // 用于指向新创建的节点
// 循环直到用户输入非零值且非9999的数据
while (1) {
printf("请输入需要插入的数据(输入9999结束):");
scanf("%d", &new_data); // 读取用户输入的数据
// 如果用户输入了9999,则跳出循环
if (new_data == 9999) break;
// 为新节点分配内存
new_Node = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
// 检查内存分配是否成功
if (new_Node == NULL) {
printf("空间不足\r\n"); // 如果内存分配失败,打印错误信息
return L; // 并返回当前的链表头节点L(此时链表可能未被修改)
}
// 设置新节点的数据域
new_Node->data = new_data;
// 将p的next指针指向新节点,实现链表的连接
p->next = new_Node;
// 新节点的next指针设为NULL,表示它是链表的最后一个节点
new_Node->next = NULL;
// 更新p指针,使其指向链表的最后一个节点,以便下一次插入
p = p->next;
}
// 循环结束,返回更新后的链表头节点
return L;
}
// 注意:
// 1. 此函数假设L是一个有效的链表头节点指针,即使链表为空(即L为NULL),函数也能正确处理(尽管这通常不是最佳实践,因为空链表通常应由一个哑节点来表示)。
// 2. 如果L为NULL且链表应包含哑节点,则需要在函数开始时检查L是否为NULL,并相应地初始化L。
// 3. 此函数通过修改链表头节点的next指针的链接来实现插入,因此不需要传入链表的尾节点指针。
// 4. 如果链表包含哑节点,则p应初始化为L->next,并且在函数开始时需要确保L不是NULL。
三、总代码(C语言)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
// 单链表节点类型
typedef struct LNode {
int data; // 数据
struct LNode* next; // 指向下一个节点的指针
} LNode, * LinkList;
// 链表初始化
// 带头节点
bool InitList(LinkList* L) {
*L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); // 分配内存
if (*L == NULL) return false; // 检查内存分配是否成功
(*L)->next = NULL; // 初始化 next 指针为 NULL
return true;
}
/*
// 不带头结点的单链表初始化
bool InitList(LinkList* L) {
*L = NULL; // 将链表指针初始化为 NULL
return true; // 返回成功
}
*/
// 求表长
int Length(LinkList L) { // 参数类型改为 LinkList
int i = 0;
LNode* p = L ->next; // 直接将 L 赋值给 p
while (p != NULL) { // 遍历直到 p 为 NULL
i++;
p = p->next; // 移动到下一个节点
}
return i;
}
// 按序号查找节点
LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
if (i < 1 || i > Length(L)) return NULL;
LNode* p = L->next;
int j = 1;
while (p != NULL && j < i) {
p = p->next;
j++;
}
return p;
}
// 按值查找表节点
// 参数:
// L - 指向链表头结点的指针(头结点不存储有效数据,仅作为链表的起点)
// e - 要查找的元素值
// 返回值:
// 返回指向第一个数据域等于e的节点的指针;如果链表中不存在这样的节点,则返回NULL
LNode* LocateElem(LinkList L, int e) {
LNode* p = L->next; // 从头结点的下一个节点(即链表的第一个实际数据节点)开始遍历
// 遍历链表,直到p为NULL(即到达链表末尾)
while (p != NULL) {
if (p->data == e) { // 如果当前节点的数据域等于e
break; // 则找到目标节点,跳出循环
}
p = p->next; // 否则,移动到链表的下一个节点继续查找
}
// 返回找到的节点指针(如果找到)或NULL(如果未找到)
return p;
}
// 插入节点操作
bool ListInsert(LinkList L, int i, int e) {
// 检查插入位置是否合法
// i < 1 表示插入位置在链表前面,i > Length(L) + 1 表示超出链表尾部
if (i < 1 || i > Length(L) + 1) return false;
LNode* p = L; // 从链表头节点开始
int j = 0; // 初始化计数器 j,用于遍历链表
// 遍历链表,找到第 i-1 个节点
while (j < i - 1) {
p = p->next; // 移动到下一个节点
j++; // 计数器自增
}
// 创建新节点并分配内存
LNode* newNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
// 检查内存分配是否成功
if (newNode == NULL) return false;
newNode->data = e; // 设置新节点的数据
newNode->next = p->next; // 新节点的下一个指向 p 的下一个节点
p->next = newNode; // 将 p 的下一个节点指向新节点
return true; // 插入成功,返回 true
}
// 删除节点操作
bool ListDelete(LinkList L, int i, int* e) {
if (i < 1 || i > Length(L)) return false; // 检查i是否在有效范围内(不包括头结点)
LNode* p = L; // 从头结点开始,但p实际上会移动到第i-1个数据节点
int j = 0;
while (j < i - 1) { // 循环直到p指向第i-1个数据节点
p = p->next;
j++;
}
LNode* q = p->next; // q指向要删除的节点(即第i个数据节点)
if (q == NULL) {
// 理论上,由于前面的检查,这里不应该执行。但为了代码的健壮性,可以保留或添加错误处理
return false;
}
p->next = q->next; // 绕过q,将p的next指向q的next
*e = q->data; // 保存q的数据到e指向的位置
free(q); // 释放q的内存
return true; // 删除成功
}
// 头插法建立链表
// 接收一个已经初始化但可能为空的链表头节点L,并通过用户输入来向链表中插入数据
// 输入9999时结束插入,并返回更新后的链表头节点L
LinkList List_HandInsert(LinkList L) {
int new_data = 0;
LNode* new_Node; // 用于指向新创建的节点的指针
// 循环直到用户输入9999为止
while (new_data != 9999) {
printf("请输入需要插入的数据(输入9999结束):");
scanf("%d", &new_data); // 读取用户输入的数据
if (new_data == 9999) break; // 如果输入的是9999,则跳出循环
// 为新节点分配内存
new_Node = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
if (new_Node == NULL) {
printf("空间不足\r\n"); // 如果内存分配失败,打印错误信息
return L; // 并返回当前的链表头节点L(此时链表可能未被修改)
}
// 设置新节点的数据域
new_Node->data = new_data;
// 将新节点插入到链表的头部(即头节点之后)
// 首先,将新节点的next指针指向当前的第一个节点(L->next)
new_Node->next = L->next;
// 然后,将头节点的next指针指向新节点,这样新节点就变成了链表的第一个有效节点
L->next = new_Node;
}
// 循环结束后,返回更新后的链表头节点L
return L;
}
// 尾插法向链表中插入节点
// LinkList 是链表的类型,通常是一个指向链表头节点的指针
// 返回值为更新后的链表头节点指针
LinkList List_TailInsert(LinkList L) {
// p 用于遍历链表,初始时指向链表头节点
// 注意:如果链表为空,p 也将指向空指针(即链表头节点为空)
LNode* p = L;
int new_data = 0; // 用于存储用户输入的数据
LNode* new_Node; // 用于指向新创建的节点
// 循环直到用户输入非零值且非9999的数据
while (1) {
printf("请输入需要插入的数据(输入9999结束):");
scanf("%d", &new_data); // 读取用户输入的数据
// 如果用户输入了9999,则跳出循环
if (new_data == 9999) break;
// 为新节点分配内存
new_Node = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
// 检查内存分配是否成功
if (new_Node == NULL) {
printf("空间不足\r\n"); // 如果内存分配失败,打印错误信息
return L; // 并返回当前的链表头节点L(此时链表可能未被修改)
}
// 设置新节点的数据域
new_Node->data = new_data;
// 将p的next指针指向新节点,实现链表的连接
p->next = new_Node;
// 新节点的next指针设为NULL,表示它是链表的最后一个节点
new_Node->next = NULL;
// 更新p指针,使其指向链表的最后一个节点,以便下一次插入
p = p->next;
}
// 循环结束,返回更新后的链表头节点
return L;
}
// 注意:
// 1. 此函数假设L是一个有效的链表头节点指针,即使链表为空(即L为NULL),函数也能正确处理(尽管这通常不是最佳实践,因为空链表通常应由一个哑节点来表示)。
// 2. 如果L为NULL且链表应包含哑节点,则需要在函数开始时检查L是否为NULL,并相应地初始化L。
// 3. 此函数通过修改链表头节点的next指针的链接来实现插入,因此不需要传入链表的尾节点指针。
// 4. 如果链表包含哑节点,则p应初始化为L->next,并且在函数开始时需要确保L不是NULL。
int main() {
LinkList myList;
if (InitList(&myList)) {
printf("链表初始化成功!\n");
}
else {
printf("链表初始化失败!\n");
}
return 0;
}
四、简单使用案例(C语言)
int main() {
LinkList myList;
if (!InitList(&myList)) { // 注意:使用!来检查失败情况
printf("链表初始化失败!\n");
return 1; // 初始化失败时退出程序
}
printf("链表初始化成功!\n");
// 使用尾插法向链表中插入数据
List_TailInsert(myList);
// 遍历链表并打印数据
LNode* p = myList->next; // 从链表的第一个有效节点开始遍历
while (p != NULL) {
printf("%d ", p->data); // 打印当前节点的数据
p = p->next; // 移动到下一个节点
}
printf("\n"); // 换行
printf("\r\n插入案例\r\n");
ListInsert(myList, 3, 60);
p = myList->next; // 从链表的第一个有效节点开始遍历
while (p != NULL) {
printf("%d ", p->data); // 打印当前节点的数据
p = p->next; // 移动到下一个节点
}
printf("\n"); // 换行
printf("\r\n删除案例\r\n");
int data;
ListDelete(myList, 1,&data);
p = myList->next; // 从链表的第一个有效节点开始遍历
while (p != NULL) {
printf("%d ", p->data); // 打印当前节点的数据
p = p->next; // 移动到下一个节点
}
printf("\n"); // 换行
// 注意:在实际应用中,你可能还需要释放链表占用的内存,但在这个简单示例中我省略了这一步。
return 0;
}
五、总结
单链表是一种基本的线性数据结构,由多个节点组成,每个节点包含数据域和指向下一个节点的指针。单链表的优缺点如下:
优点:
- 动态大小:链表的大小可以根据需要动态调整,不需要预先定义大小。
- 插入和删除操作高效:在链表中插入和删除节点只需修改指针,时间复杂度为O(1),相较于数组需要移动元素的O(n)操作更为高效。
- 灵活性:链表可以方便地实现其他复杂数据结构,如栈、队列和图。
缺点:
- 内存占用:每个节点都需要额外的指针存储空间,相比数组占用更多的内存。
- 访问速度慢:链表不支持随机访问,访问某个元素的时间复杂度为O(n),而数组可以在O(1)时间内直接访问。
- 额外的内存管理:需要手动管理内存的分配和释放,容易导致内存泄漏。
单链表基本操作
- 节点定义 :使用
struct
定义节点类型,并通过typedef
简化使用。 - 链表初始化:提供带头节点和不带头节点的初始化方法。
- 求表长:遍历链表计算节点数量,时间复杂度为O(n)。
- 按序号查找节点:根据给定索引返回对应节点,时间复杂度为O(n)。
- 按值查找节点:遍历链表查找特定值的节点,时间复杂度为O(n)。
- 插入节点:支持在任意位置插入新节点,时间复杂度为O(n)。
- 删除节点:根据索引删除节点并返回其值,时间复杂度为O(n)。
- 头插法和尾插法:提供两种方式向链表中插入节点,分别在头部和尾部。