LeetCode674. 最长连续递增序列
- 阅读本文之前，需要先了解"动态规划方法论"，这在我的文章以前有讲过
- 本文之前也讲过一篇文章：最长递增子序列，这道题，阅读本文的同时可以与"最长递增子序列进行对比"，这样更能对比二者的区别！
LeetCode300.最长递增子序列 - Tomorrowland_D - 博客园 (cnblogs.com)
- leetcode链接如下
题目叙述
给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。
示例 1：
- 输入：nums = [1,3,5,4,7]
- 输出：3
- 解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
示例 2：
- 输入：nums = [2,2,2,2,2]
- 输出：1
- 解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。
提示：
- 0 <= nums.length <= 10^4
- -10^9 <= nums[i] <= 10^9
动态规划思路讲解：
- 这道题与[最长递增子序列](LeetCode300.最长递增子序列 - Tomorrowland_D - 博客园 (cnblogs.com))的区别就是，最长递增子序列是可以不连续的，而最长连续递增序列必须要是连续的。
- 我们这道题仍然可以采用dp[i]的思想，而这里的dp[i]与最长递增子序列的dp[i]就差不多了，但不是完全一致
状态变量及其含义
- 我们可以设置状态变量dp[i]，表示以nums[i]为结尾的最长连续子序列的长度
递推公式
-
这里我们不需要j指针，只需要将
nums[i]与nums[i-1]作比较，判断它们两个是否能继续构成连续递增子序列，如果nums[i]<nums[i-1]，证明nums[i]不能与nums[i-1]构成连续递增子序列，所以说dp[i]=0 -
当
nums[i]>nums[i-1]时，意味nums[i]与前面能继续构成连续递增子序列，所以dp[i]=dp[i-1]+1 -
故而递推公式为：
dp[i]=0 (nums[i]<=nums[i-1]);dp[i]=dp[i-1]+1 (nums[i]>nums[i-1])
遍历顺序
- 这题dp[i]需要由dp[i-1]来推理出来，所以说遍历顺序显然是从前向后遍历。
如何初始化dp数组？
- 显然，一开始dp数组中的所有元素都初始化为1，因为每个元素至少都有一个最长连续递增子序列。
举例验证dp数组
- 举例：nums = [1,3,5,4,7]
- dp[0]=1
- dp[1]=2
- dp[2]=3
- dp[3]=0
- dp[4]=2
- 通过示例1的分析，我们也可以得知我们的dp数组是正确的
代码实现：
cpp
class Solution {
public:
int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
//全都初始化为1
vector<int> dp(nums.size(),1);
//结果至少是1
int ans=1;
for(int i=1;i<nums.size();i++){
if(nums[i]>nums[i-1]) dp[i]=dp[i-1]+1;
ans=max(ans,dp[i]);
}
return ans;
}
};