分块矩阵的转置

证明

证明:令,有,对它做一个分块使得和后面的分块矩阵中的是同型矩阵,要证明(任意的),需要证明1)是一个的矩阵 2)任意的

首先证明1)我们先定义两个函数L和H,L用于获取矩阵分块包含的列数,H用于获取矩阵分块包含的行数,令H( ) = ,令L() = ,还有,容易求出D是一个的矩阵。

接下来证明2)要证明,只需要证明

先求

所以

再求

所以成立,所以

综上所述结论成立。

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