分块矩阵的转置

证明 则

证明：令，有，对它做一个分块使得和后面的分块矩阵中的是同型矩阵，要证明（任意的），需要证明1）是一个的矩阵 2）任意的

首先证明1）我们先定义两个函数L和H，L用于获取矩阵分块包含的列数，H用于获取矩阵分块包含的行数，令H( ) = 有，令L() = 有，还有，，容易求出D是一个的矩阵。

接下来证明2）要证明，只需要证明

先求，，

，

所以

再求，

所以成立，所以

综上所述结论成立。