图论基础1

图的储存方式

邻接矩阵

用 二维数组来表示图结构。 邻接矩阵是从节点的角度来表示图,有多少节点就申请多大的二维数组。

  • 在 边少,节点多的情况下,会导致申请过大的二维数组,造成空间浪费。
  • 检查任意两个顶点间是否存在边的操作非常快
  • 适合稠密图,在边数接近顶点数平方的图中,邻接矩阵是一种空间效率较高的表示方法。

邻接表

用 数组 + 链表的方式来表示。 邻接表是从边的数量来表示图,有多少边 才会申请对应大小的链表。

  • 对于稀疏图的存储,只需要存储边,空间利用率高
  • 遍历节点连接情况相对容易
  • 检查任意两个节点间是否存在边,效率相对低,

图的遍历方式

在图(邻接表或邻接矩阵)上进行搜索的算法

深搜

dfs是朝一个方向去搜,一条路跑到黑,直到搜不下去了,再换方向(换方向的过程就涉及到回溯)。

故dfs常用递归实现

1.确认递归函数,参数

需要 :二维数组数组结构保存所有路径,维数组保存单一路径,可以定义成全局变量

2.确认终止条件

不仅是结束本层递归,同时也是我们收获结果的

3.处理目前搜索节点出发的路径

一个for循环,去遍历 目前搜索节点 所能到的所有节点。

广搜

bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍,走到下一个节点的时候,再把连接节点的所有节点遍历一遍,搜索方向是一圈一圈的,四面八方的搜索过程。

正是因为BFS一圈一圈的遍历方式,所以一旦遇到终止点,那么一定是一条最短路径。

能保存遍历过元素的容器

  • 用队列的话,就是保证每一圈都是一个方向去转,例如统一顺时针或者逆时针
  • 用栈的话,就是第一圈顺时针遍历,第二圈逆时针遍历,第三圈有顺时针遍历

注意:只要加入队列就代表走过,需要标记,而不是从队列拿出来的时候再去标记走过。防止重复加入队列。

相关推荐
不会就选b15 分钟前
算法日常・每日刷题--<二分查找>1
算法
「維他檸檬茶」20 分钟前
大模型算法学习2026.6.13
学习·算法
叫我:松哥24 分钟前
基于Python的共享单车租赁数据分析与预测系统,技术栈flask+boostrap+随机森林+XGBoost
人工智能·python·深度学习·算法·随机森林·数据分析·flask
BAGAE36 分钟前
星链卫星数据获取:从太空安全到实时通信的技术革命
网络·数据结构·数据库·算法·云计算·hbase
happymaker062640 分钟前
LeetCodeHor100——438.找到字符串中所有的字母异位词
算法
西安邮电大学1 小时前
有关栈的经典算法题
java·后端·其他·算法·面试
h_a_o777oah1 小时前
【算法专项】扩展域并查集:原理详解及解决大部分种类并查集问题(洛谷P5937 P2024 C++代码)
数据结构·c++·算法·acm·并查集·扩展域·逻辑建模
兰令水1 小时前
leecodecode【单调栈】【2026.6.12打卡-java版本】
java·开发语言·算法
TMT星球1 小时前
魔法原子上交会首秀VLA K02大模型,完成具身智能从“执行”到“理解”的能力跃迁
人工智能·算法·机器学习
2301_764441331 小时前
番茄钟+AI:高效专注的秘密武器
人工智能·算法·数学建模·动态规划·交互