图论基础1

图的储存方式

邻接矩阵

用 二维数组来表示图结构。 邻接矩阵是从节点的角度来表示图,有多少节点就申请多大的二维数组。

  • 在 边少,节点多的情况下,会导致申请过大的二维数组,造成空间浪费。
  • 检查任意两个顶点间是否存在边的操作非常快
  • 适合稠密图,在边数接近顶点数平方的图中,邻接矩阵是一种空间效率较高的表示方法。

邻接表

用 数组 + 链表的方式来表示。 邻接表是从边的数量来表示图,有多少边 才会申请对应大小的链表。

  • 对于稀疏图的存储,只需要存储边,空间利用率高
  • 遍历节点连接情况相对容易
  • 检查任意两个节点间是否存在边,效率相对低,

图的遍历方式

在图(邻接表或邻接矩阵)上进行搜索的算法

深搜

dfs是朝一个方向去搜,一条路跑到黑,直到搜不下去了,再换方向(换方向的过程就涉及到回溯)。

故dfs常用递归实现

1.确认递归函数,参数

需要 :二维数组数组结构保存所有路径,维数组保存单一路径,可以定义成全局变量

2.确认终止条件

不仅是结束本层递归,同时也是我们收获结果的

3.处理目前搜索节点出发的路径

一个for循环,去遍历 目前搜索节点 所能到的所有节点。

广搜

bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍,走到下一个节点的时候,再把连接节点的所有节点遍历一遍,搜索方向是一圈一圈的,四面八方的搜索过程。

正是因为BFS一圈一圈的遍历方式,所以一旦遇到终止点,那么一定是一条最短路径。

能保存遍历过元素的容器

  • 用队列的话,就是保证每一圈都是一个方向去转,例如统一顺时针或者逆时针
  • 用栈的话,就是第一圈顺时针遍历,第二圈逆时针遍历,第三圈有顺时针遍历

注意:只要加入队列就代表走过,需要标记,而不是从队列拿出来的时候再去标记走过。防止重复加入队列。

相关推荐
ZPC82108 小时前
docker 镜像备份
人工智能·算法·fpga开发·机器人
ZPC82108 小时前
docker 使用GUI ROS2
人工智能·算法·fpga开发·机器人
琢磨先生David8 小时前
Day1:基础入门·两数之和(LeetCode 1)
数据结构·算法·leetcode
颜酱8 小时前
栈的经典应用:从基础到进阶,解决LeetCode高频栈类问题
javascript·后端·算法
多恩Stone8 小时前
【C++入门扫盲1】C++ 与 Python:类型、编译器/解释器与 CPU 的关系
开发语言·c++·人工智能·python·算法·3d·aigc
生信大杂烩8 小时前
癌症中的“细胞邻域“:解码肿瘤微环境的空间密码 ——Nature Cancer 综述解读
人工智能·算法
蜡笔小马9 小时前
21.Boost.Geometry disjoint、distance、envelope、equals、expand和for_each算法接口详解
c++·算法·boost
m0_531237179 小时前
C语言-数组练习进阶
c语言·开发语言·算法
超级大福宝9 小时前
N皇后问题:经典回溯算法的一些分析
数据结构·c++·算法·leetcode
Wect9 小时前
LeetCode 530. 二叉搜索树的最小绝对差:两种解法详解(迭代+递归)
前端·算法·typescript