图论基础1

图的储存方式

邻接矩阵

用 二维数组来表示图结构。 邻接矩阵是从节点的角度来表示图,有多少节点就申请多大的二维数组。

  • 在 边少,节点多的情况下,会导致申请过大的二维数组,造成空间浪费。
  • 检查任意两个顶点间是否存在边的操作非常快
  • 适合稠密图,在边数接近顶点数平方的图中,邻接矩阵是一种空间效率较高的表示方法。

邻接表

用 数组 + 链表的方式来表示。 邻接表是从边的数量来表示图,有多少边 才会申请对应大小的链表。

  • 对于稀疏图的存储,只需要存储边,空间利用率高
  • 遍历节点连接情况相对容易
  • 检查任意两个节点间是否存在边,效率相对低,

图的遍历方式

在图(邻接表或邻接矩阵)上进行搜索的算法

深搜

dfs是朝一个方向去搜,一条路跑到黑,直到搜不下去了,再换方向(换方向的过程就涉及到回溯)。

故dfs常用递归实现

1.确认递归函数,参数

需要 :二维数组数组结构保存所有路径,维数组保存单一路径,可以定义成全局变量

2.确认终止条件

不仅是结束本层递归,同时也是我们收获结果的

3.处理目前搜索节点出发的路径

一个for循环,去遍历 目前搜索节点 所能到的所有节点。

广搜

bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍,走到下一个节点的时候,再把连接节点的所有节点遍历一遍,搜索方向是一圈一圈的,四面八方的搜索过程。

正是因为BFS一圈一圈的遍历方式,所以一旦遇到终止点,那么一定是一条最短路径。

能保存遍历过元素的容器

  • 用队列的话,就是保证每一圈都是一个方向去转,例如统一顺时针或者逆时针
  • 用栈的话,就是第一圈顺时针遍历,第二圈逆时针遍历,第三圈有顺时针遍历

注意:只要加入队列就代表走过,需要标记,而不是从队列拿出来的时候再去标记走过。防止重复加入队列。

相关推荐
52Hz1181 小时前
力扣24.两两交换链表中的节点、25.K个一组反转链表
算法·leetcode·链表
老鼠只爱大米1 小时前
LeetCode经典算法面试题 #160:相交链表(双指针法、长度差法等多种方法详细解析)
算法·leetcode·链表·双指针·相交链表·长度差法
ValhallaCoder1 小时前
Day53-图论
数据结构·python·算法·图论
老鼠只爱大米1 小时前
LeetCode经典算法面试题 #84:柱状图中最大的矩形(单调栈、分治法等四种方法详细解析)
算法·leetcode·动态规划·单调栈·分治法·柱状图最大矩形
C雨后彩虹1 小时前
羊、狼、农夫过河
java·数据结构·算法·华为·面试
重生之后端学习2 小时前
19. 删除链表的倒数第 N 个结点
java·数据结构·算法·leetcode·职场和发展
aini_lovee2 小时前
严格耦合波(RCWA)方法计算麦克斯韦方程数值解的MATLAB实现
数据结构·算法·matlab
安特尼2 小时前
推荐算法手撕集合(持续更新)
人工智能·算法·机器学习·推荐算法
鹿角片ljp2 小时前
力扣14.最长公共前缀-纵向扫描法
java·算法·leetcode
Remember_9932 小时前
【数据结构】深入理解优先级队列与堆:从原理到应用
java·数据结构·算法·spring·leetcode·maven·哈希算法