路由器出现DNS（Domain Name System）没有被解析的情况，通常是由多种原因导致的。以下是一些可能的原因及相应的解释：
1. DNS服务器故障
描述：路由器默认会使用运营商提供的DNS服务器，如果该DNS服务器出现故障或不稳定，就会导致无法解析域名。
解决方法：更换DNS服务器，可以使用公共的DNS服务器，如腾讯云的DNSPod（https://www.dnspod.cn/）或Google的8.8.8.8和8.8.4.4等。
2. 路由器配置错误
描述：路由器的DNS配置可能出现错误，如设置了错误的DNS服务器地址或DNS设置被误修改。
解决方法：登录路由器管理界面，检查DNS配置是否正确，确保设置了正确的DNS服务器地址。如果不确定如何配置，可以参考路由器的用户手册或联系网络服务提供商。
3. 网络连接问题
描述：路由器与DNS服务器之间的网络连接可能存在问题，如网络延迟、丢包或中断等，导致无法正常解析域名。
解决方法：检查网络连接是否正常，可以尝试重新启动路由器和电脑，或联系网络服务提供商检查网络状况。
4. 域名解析被劫持
描述：有时候，域名解析可能被恶意劫持，导致DNS请求被重定向到错误的服务器，从而无法正常解析域名。
解决方法：使用安全的DNS解析服务，如腾讯云的云解析DNS产品（https://cloud.tencent.com/product/cns），以保护域名解析安全。同时，定期检查路由器和电脑的安全设置，确保没有恶意软件或病毒存在。
5. DNS缓存问题
描述：路由器或本地计算机上的DNS缓存可能出现问题，导致旧的或错误的DNS记录被缓存，从而影响域名解析。
解决方法：清除本地DNS缓存（通常可以在命令行中使用ipconfig /flushdns命令）或重启路由器以清除其缓存。
6. 域名拼写错误
描述：虽然这通常不是路由器的问题，但用户输入的域名拼写错误也会导致DNS解析失败。
解决方法：确保输入的域名拼写正确，包括大小写和特殊字符等。
7. 防火墙或安全软件设置
描述：防火墙或安全软件可能阻止了DNS解析请求，导致域名无法被解析。
解决方法：检查防火墙或安全软件的设置，确保它们没有阻止DNS请求。如果需要，可以暂时禁用这些软件进行测试。
综上所述，路由器出现DNS没有被解析的情况可能由多种原因引起。在排查问题时，可以从上述几个方面入手，逐一排查并采取相应的解决措施。如果问题依然存在，建议联系网络服务提供商或专业的技术支持团队进行进一步的诊断和修复。