前面已经学习了基本的3D作图，具体链接如下：
直方图教程：python画图|3D直方图基础教程-CSDN博客
垂线标记教程：python画图|3D垂线标记-CSDN博客
3D surface教程：python画图|3D surface基础教程-CSDN博客
在此基础上，今天尝试学习参数化图形输出教程。
【1】官网教程
首先依然是进入官网学习：
https://matplotlib.org/stable/gallery/mplot3d/lines3d.html
官网示例给出了漂亮的参数化曲线结果，下述为对官网代码的解读。
【2】代码解读
首先引入numpy和matplotlib。
import matplotlib.pyplot as plt #引入matplotlib模块画图 import numpy as np #引入numpy模块做数学计算
然后快速定义了要画3D图：
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d') #定义画图，指明为3D图
画图应当有数据，因此定义了参数和各个变量：
theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100) #定义参数变量theta z = np.linspace(-2, 2, 100) #定义参数变量z r = z**2 + 1 #定义因变量r x = r * np.sin(theta) #定义自变量x y = r * np.cos(theta) #定义自变量y
上述代码中，theta为最初的参数；但这里同样把Z也取成了参数。
然后，定义了按照x、y和z的方式输出图形：
ax.plot(x, y, z, label='parametric curve') #定义输出图形
最后对图形属性做了规定：
ax.plot(x, y, z, label='parametric curve') #定义输出图形 ax.legend() #定义输出标签 plt.show() #输出图形
完整的代码注解和输出图形为：
python
import matplotlib.pyplot as plt #引入matplotlib模块画图
import numpy as np #引入numpy模块做数学计算
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d') #定义画图，指明为3D图
# Prepare arrays x, y, z
theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100) #定义参数变量theta
z = np.linspace(-2, 2, 100) #定义参数变量z
r = z**2 + 1 #定义因变量r
x = r * np.sin(theta) #定义自变量x
y = r * np.cos(theta) #定义自变量y
ax.plot(x, y, z, label='parametric curve') #定义输出图形
ax.legend() #定义输出标签
plt.show() #输出图形
++图1++
【3】代码修改
在代码修改前，我们先在plt.show()前加一行代码用以输出轴标签：
ax.set(xlabel='x',ylabel='y',zlabel='z') #要求输出坐标轴标签
【3.1】交换r和Z
官网教程将Z定义为参数，现在尝试交换r和Z，Z作为因变量，改后代码为：
# Prepare arrays x, y, z theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100) #定义参数变量theta r = np.linspace(-2, 2, 100) #定义参数变量r z = r**2 + 1 #定义因变量z x = z * np.sin(theta) #定义自变量x y = z * np.cos(theta) #定义自变量y
此时的输出结果为：
++图2++
可见，新的代码下输出图像已经完全不同。
【3.2】交换x和z
官网教程将plot输出图形时按照xyz的顺序，现在尝试携程zyx的顺序，改后代码为：
ax.plot(z, y, x, label='parametric curve') #定义输出图形
输出结果为：
++图3++
由图3和图2对比可见，图形"底座"从xoy平面旋转到了yoz平面。
至此的完整代码为：
python
import matplotlib.pyplot as plt #引入matplotlib模块画图
import numpy as np #引入numpy模块做数学计算
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d') #定义画图，指明为3D图
# Prepare arrays x, y, z
theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100) #定义参数变量theta
r = np.linspace(-2, 2, 100) #定义参数变量r
z = r**2 + 1 #定义因变量z
x = z * np.sin(theta) #定义自变量x
y = z * np.cos(theta) #定义自变量y
ax.plot(z, y, x, label='parametric curve') #定义输出图形
ax.legend() #定义输出标签
ax.set(xlabel='x',ylabel='y',zlabel='z') #要求输出坐标轴标签
plt.show() #输出图形【4】改写代码
尝试完全修改参数和变量，依然按照xyz的顺序输出，改后代码为：
theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100) #定义参数变量theta x = theta #定义自变量x y =np.cos(theta) #定义自变量y z =np.sin(theta) #定义自变量z ax.plot(x, y, z, label='parametric curve') #定义输出图形
输出图形为：
++图4++
图4展示了新的输出图形。
未做对比，继续修改代码，设定z=0：
z =0 #定义自变量z
输出结果为：
++图5++
可见，在xoy，输出了 y =np.cos(x)的正弦函数图像。
【5】总结
学习了3D参数化图形输出，尝试修改了参数和函数，均获得了期待的3D图形。